В работе представлен теоретический результат в виде нового алгоритма синтеза системы управления стохастическим нелинейным объектом, математическая модель которого есть разностное стохастическое матричное уравнение, в правой части которого присутствуют шумы с нулевым средним и конечной дисперсией. Основой нового алгоритма синтеза стохастического управления является трехэтапная процедура. На первом этапе формируется структура системы управления в соответствии с классическим методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов в предположении зафиксированного шума. На втором этапе определяется условное математическое ожидание от найденного выражения для управления на первом этапе. На третьем этапе осуществляется декомпозиция исходной системы уравнений под воздействием найденного управления, определяется зависимость для переменной шума от наблюдений, использование которой дает итоговую формулу для стохастического регулятора. Показано, что найденные стратегии управления минимизируют дисперсию целевой макропеременной и обеспечивают устойчивое в среднем достижение целевого многообразия. Приведен подробный пример применения алгоритма синтеза для объекта управления движением неподвижного центра масс, аналогом которого являются объекты роботов-манипуляторов. Представлены результаты численного моделирования с использованием достоверных данных, которые подтверждают работоспособность и эффективность построенного стохастического регулятора по сравнению с детерминированным при его применении в нерасчетных условиях.

Обсуждается развитие широко известного скользящего режима, который в классической постановке не нашел должного развития применительно к системам управления. В качестве альтернативы предлагается методика организации одной из разновидностей скользящего режима, называемой здесь "точечным скользящим режимом". Отличительная особенность этого режима заключается в том, что разрывы управления происходят в равностоящих по времени точках линии (гиперплоскости) переключения, что позволяет достичь начала координат за конечное число переключений. Возможность изменения временного интервала между этими точками позволяет получить различные режимы: финитный режим, при котором из любого начального состояния заданная точка достигается за одно переключение, причем в этом режиме линия переключения является "изохроной"; точечный скользящий режим, при котором заданная точка достигается за конечное число переключений; предельный режим, когда длина временных интервалов стремится к нулю, а частота переключений — к бесконечности. С учетом этой особенности вводится понятие "степень скольжения". Показано, что при вынужденном движении в системах с переменной структурой наблюдается срыв скользящего движения, что не позволяет обеспечивать инвариантность относительно внешних возмущений. Предлагаются два способа устранения вынужденной составляющей движения. Одно из преимуществ использования точечного скользящего режима заключается в том, что в целях улучшения работоспособности не требуется использовать пограничный слой, который реализуется путем ввода в алгоритм управления различных логических условий. Практическая значимость точечного скользящего режима заключается в том, что при небольшой частоте переключений он позволяет поддерживать показатели качества неопределенного объекта в допустимых пределах. Исследования проводились для одномерных линейных систем (SISO) второго порядка. Результаты могут быть обобщены на многомерные системы более высокого порядка. Решение модельных задач на MATLAB/Simulink позволяет сделать ряд положительных выводов, имеющих важное прикладное значение в смысле расширения области использования скользящих режимов, особенно применительно к управлению неопределенными объектами.

Рассматривается задача разработки цифрового алгоритма для оперативного гармонического анализа сложных по составу вибрационных сигналов. Основой решения данной задачи стало обобщенное уравнение статистических измерений, которое определяет измерительную процедуру как последовательное выполнение взаимосвязанных измерительных и вычислительных преобразований. В процессе разработки алгоритма особое внимание уделено аналого-цифровому преобразованию, поскольку оно непосредственно влияет на вычислительную эффективность цифровых процедур получения конечного результата. В качестве такого преобразования обосновано применение бинарно-знакового аналого-стохастического квантования, которое позволяет выполнять двухуровневое квантование без систематической погрешности независимо от статистических свойств анализируемых сигналов. Дискретно-событийная модель результата бинарно-знакового аналого-стохастического квантования позволила осуществить аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе к оценке амплитудного спектра в цифровом виде. Как следствие, разработанный алгоритм гармонического анализа не требует выполнения операций цифрового умножения, характерных для классических алгоритмов, которые основаны на вычислении прямого дискретного преобразования Фурье. Выполнение алгоритма сводится к реализации арифметических операций сложения и вычитания значений косинусоидальной функции в моменты времени, определяемые результатом бинарно-знакового аналого-стохастического квантования. Исключение операций цифрового умножения обеспечило повышение вычислительной эффективности оценивания амплитудного спектра. Лабораторные исследования разработанного алгоритма проводились с использованием имитационного моделирования. Результаты моделирования показали, что алгоритм позволяет вычислять оценки амплитудного спектра сложных сигналов с высокой точностью и частотным разрешением при наличии аддитивного шума. В реальных условиях апробация разработанного алгоритма была проведена при стендовых исследованиях эксплуатационного состояния автобуса МАЗ-206067, предназначенного для перевозки пассажиров на городских и пригородных маршрутах средней загруженности. Анализ результатов экспериментальных исследований подтвердил возможность использования алгоритма в составе диагностического обеспечения для оперативного мониторинга вибрационных сигналов в условиях сложной шумовой обстановки.

Статья посвящена разработке систем позиционирования звеньев манипулятора для решения прямой (ПЗК) и обратной (ОЗК) задач кинематики. Рассматривается робот-манипулятор с четырьмя степенями свободы. Одна из существующих проблем модульных робототехнических средств заключается в отсутствии универсальных алгоритмов, обеспечивающих перерасчет задач кинематики при изменении конфигурации всей системы. Трудности, с которыми сталкиваются исследователи при ее решении, заключаются в работе с геометрическими и нелинейными уравнениями (тригонометрическими уравнениями), в нахождении обратной матрицы представления Денавита—Хартенберга, а также связаны с другими проблемами, например, с наличием множественных решений при применении аналитического подхода. Традиционные математические решения обратной задачи кинематики, в частности, геометрические, итеративные и алгебраические, могут не всегда приводить к физически осмысленным решениям. Стоит заметить, что при попытке ввода ограничений для манипулятора, приходится учитывать, что увеличится число расчетных формул, что повлечет необходимость затрачивания дополнительных вычислительных ресурсов. В случае, когда число степеней свободы манипулятора возрастает, аналитическое моделирование становится практически невозможным. Одним из актуальных методов решения обратной задачи кинематики представляется применение искусственных нейронных сетей. Для поиска решения данной проблемы приводится анализ различных источников, рассматривающих альтернативные решения нахождения целевой точки. По итогам изучения проанализированных статей в нашей работе предложено использовать персептрон. Прежде чем обучить сеть, был сформирован алгоритм, рассчитывающий прямую матрицу представления Денавита—Хартенберга и осуществляющий проверку правильности достижения точки пространства конечным звеном манипулятора. Проведен расчет для тысячи состояний манипулятора и объекта в пространстве, поданных на вход нейронной сети. В случае решения ПЗК на выходе сети мы получаем координаты объекта, а в случае ОЗК — углы поворота звеньев манипулятора. Приводятся результаты протестированных схем, построена схема управления манипулятором с четырьмя степенями свободы.

Проведено численное моделирование течения рабочей жидкости в эластичном цилиндрическом микроканале, центральная часть которого расположена внутри пьезоэлектрического кольца. Течение индуцируется как деформацией канала пьезоэлементом по гармоническому закону, так и перепадом давления на входе и выходе в микроканал. Целью работы является создание трехмерной компьютерной модели управления режимом течения жидкости с помощью перепада давления и сжатия трубки пьезоэлементом. Полное численное моделирование требует больших затрат машинного времени, поэтому целесообразно построить модель элемента вычислительного стенда, которая позволяет по заданным входным параметрам найти расход жидкости с помощью простых аналитических формул на основе аппроксимации результатов расчета по полной модели для отдельных наборов параметров. Моделирование элемента вычислительного стенда дает возможность проводить вычисления в реальном времени с непосредственной интеграцией в систему управления технического устройства. Модель строится на основе полученных аналитических зависимостей с учетом введенных ограничений, что значительно сокращает объемы вычислений и повышает качество полученного результата. Решение полных уравнений упругости для трубки и уравнений гидродинамики в микроканале проводилось численно методом конечных элементов в пакете численного моделирования FreeFem++. Получены численные результаты расхода жидкости в зависимости от времени, физических свойств жидкости (динамической вязкости и плотности) и внешнего воздействия (градиента давления, амплитуды и частоты сжатия пьезоэлемента). Показаны варианты использования полученных результатов в практических приложениях. Например, в системе жидкостного охлаждения полученное соотношение между параметрами системы позволяет определить режим течения, предотвращающий втекание нагретой жидкости через выходное отверстие канала. Результаты планируется использовать при разработке вычислительного стенда капиллярного микрозахвата, содержащего две трубки (на входе и выходе) с пьезоэлементами, разделив устройство на две части — с динамически изменяемой и неизменной геометриями, — что значительно упростит полное численное моделирование.

Представлена и исследована математическая модель гибридной навигационной системы (ГНС), состоящая из трехкомпонентного блока линейных ньютонометров, физически моделирующих векторный измеритель сил негравитационной природы, и бортовых приемников ГЛОНАСС, позиционирующих подвижный объект в эллипсоидальной системе координат. Отсутствие блока гироскопических датчиков угловых скоростей, традиционных для классических схем метода инерциальной навигации, и наличие не более двух бортовых устройств спутникового позиционирования (приемников) позволяет характеризовать рассматриваемую ГНС как систему неполной структуры. В качестве базового элемента математической модели задачи оценки линейных и угловых параметров движения объекта использована разработанная процедура многократного численного дифференцирования темпоральных данных спутникового позиционирования бортовых приемников ГЛОНАСС, устойчиво функционирующая независимо от шага дискретизации задачи по времени. Разработанная ГНС позволяет качественно оценивать траекторные параметры — местоположение, скорости, ускорения, рывки и силы, обусловливающие траекторию, а также (при двухпозиционном приеме) и параметры пространственной ориентации объекта — углы Эйлера—Крылова и их производные. Приведены результаты вычислительного эксперимента. Область применения результатов исследования — численно-аналитическое планирование траекторий, определение параметров движения и управление подвижными объектами различного назначения и базирования.

При проведении научных исследований на поверхности небесных тел Солнечной системы с помощью планетоходов для решения задач их навигации и построения карты местности в неизвестном пространстве можно применить метод одновременной локализации и построения карты — метод SLAM. В случае применения лазерного дальномера в системе навигации в качестве широко используемых методов фильтрации информации используют методы, основанные на фильтре Калмана, а также его модификации, например, алгоритм EKF и алгоритм UKF. В алгоритме EKF присутствует процесс линеаризации. Алгоритм UKF по сравнению с алгоритмом EKF лучше согласован, но обладает большей вычислительной сложностью. Поэтому данные методы отличаются достаточно низкой точностью и большим объемом вычислений. Алгоритм фильтрации GP-RTSS, основанный на фильтре Гаусса, не требует процедуры прогнозирования выборки модели, линеаризации и численного интегрирования и способен адаптироваться для различных динамических систем. Таким образом, алгоритм фильтрации GP-RTSS существенно превосходит алгоритмы EKF и UKF по данным показателям. Самым большим препятствием в процессе работы алгоритма GP-RTSS является то, что функция ядра Гаусса требует множества вычислений. В статье исследуется модификация фильтра DIS RTSS, использующая схему распределенных вычислений, реализованную в гауссовском сглаживающем фильтре GP-RTSS для повышения скорости алгоритма GP-RTSS. Использование схемы распределенных вычислений позволяет провести эффективное преобразование данных, а следовательно, значительно уменьшить общие затраты на вычисления (время вычислений и требуемый объем памяти). Предложены четыре алгоритма распределенных вычислений для фильтра DIS RTSS: DIS RTP, DIS RTGP, DIS RTB, DIS RTrB. Моделирование показало, что среди данных алгоритмов алгоритм DIS RTGP является наиболее эффективным решением для рассматриваемого класса практических задач. Алгоритм фильтрации DIS RTSS обладает высокой скоростью обработки информации и теоретически может обрабатывать бесконечное число выборок данных.