Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Дискретный стохастический регулятор на многообразии, минимизирующий дисперсию выходной макропеременной

https://doi.org/10.17587/mau.20.707-713

Полный текст:

Аннотация

В работе представлен теоретический результат в виде нового алгоритма синтеза системы управления стохастическим нелинейным объектом, математическая модель которого есть разностное стохастическое матричное уравнение, в правой части которого присутствуют шумы с нулевым средним и конечной дисперсией. Основой нового алгоритма синтеза стохастического управления является трехэтапная процедура. На первом этапе формируется структура системы управления в соответствии с классическим методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов в предположении зафиксированного шума. На втором этапе определяется условное математическое ожидание от найденного выражения для управления на первом этапе. На третьем этапе осуществляется декомпозиция исходной системы уравнений под воздействием найденного управления, определяется зависимость для переменной шума от наблюдений, использование которой дает итоговую формулу для стохастического регулятора. Показано, что найденные стратегии управления минимизируют дисперсию целевой макропеременной и обеспечивают устойчивое в среднем достижение целевого многообразия. Приведен подробный пример применения алгоритма синтеза для объекта управления движением неподвижного центра масс, аналогом которого являются объекты роботов-манипуляторов. Представлены результаты численного моделирования с использованием достоверных данных, которые подтверждают работоспособность и эффективность построенного стохастического регулятора по сравнению с детерминированным при его применении в нерасчетных условиях.

Об авторах

А. А. Колесников
Институт компьютерных технологий и информационной безопасности ЮФУ
Россия

Доктор технических наук, профессор

Таганрог



С. И. Колесникова
Университет ГУАП
Россия

Доктор технических наук, профессор

Санкт-Петербург



С. А. Цветницкая
Университет ТГУ
Россия

Кандидат технических наук, доцент

Томск



Список литературы

1. Kolesni kov А. А. Synergetics and problems of control theory: Collected articles, Moscow, Fizmatlit, 2004, 504 p. (In Russian).

2. Khalil H. K. Nonlinear systems, Prentice Hall, 1996, 734 p.

3. Kokotović P., Arcak M. Activation of Nonlinear Feedback Concepts. In: Djaferis T. E., Schick I. C. (eds) System Theory, The Springer International Series in Engineering and Computer Science, 2000, vol. 518. Springer, Boston, MA, pp. 379—389, available at: https://doi.org/10.1007/978-1-4615-5223-9_28.

4. Utkin V. I. Sliding modes in control and optimization, Springer, 2012, 286 p, available at: http://bookre.org/reader?file=1220607.

5. Tyukin I. Yu., Terekhov V. A. Adaptation in nonlinear dynamical systems, SPb, LKI, 2008, 384 p. (in Russian), available at: http://bookre.org/reader?file=760301.

6. Krasovskiy A. A. Problems of Control Physical Theory, Avtomatika i telemehanika, 1990, no. 1, pp. 3—28 (in Russian).

7. Astroem K. J. Introduction to Stochastic Control Theory, New York and London, Academic Press, 1970, 299 p.

8. Astroem K. J., Wittenmark B. Adaptive control, New York, Dover Publications, 2008, 590 p.

9. Matyukhin V. I. Stabilizing manipulator motion along a given surface. Automation and Remote Control, 2011, vol. 72, no. 4, pp. 740—753.

10. Matyukhin V. I. Stability of the manifolds of controlled motions of a manipulator, Automation and Remote Control, 1998, vol. 59, no. 4, pp. 494—501.

11. Pobegailo P. A. The working equipment of a single-bucket hydraulic excavator: on the accuracy of bucket movement, Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten (nauchno-tekhnicheskiy zhurnal), 2017, no. 11, pp. 113-117 (in Russian).

12. Kolesnikova S. I. A multiple-control system for nonlinear discrete object under uncertainty, Optimization Methods and Software, 2018, vol. 34, no. 3, pp. 578—585, available at: https://doi.org/10.1080/10556788.2018.1472258.

13. Kolesnikov A. A. New nonlinear methods of flight control, Moscow, Fizmatlit, 2013, 193 p. (in Russian).

14. Kolesnikova S. I. Synthesis of a stochastic controller on manifolds for a nonlinear discrete object, Prikladnaya informatika, 2018, no. 6, pp. 18—30 (in Russian), available at: https://www.litres.ru/s-kolesnikova/sintez-stohasticheskogo-regulyatora-dlyavyvodanel-40275083/.


Для цитирования:


Колесников А.А., Колесникова С.И., Цветницкая С.А. Дискретный стохастический регулятор на многообразии, минимизирующий дисперсию выходной макропеременной. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(12):707-713. https://doi.org/10.17587/mau.20.707-713

For citation:


Kolesnikov A.A., Kolesnikovа S.I., Tsvetnitskaya S.A. Discrete Stochastic Regulator on a Manifold, Minimizing Dispersion of the Output Macrovariable. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(12):707-713. https://doi.org/10.17587/mau.20.707-713

Просмотров: 124


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)