Решение прямой и обратной задач кинематики в системе позиционирования звеньев манипулятора

Статья посвящена разработке систем позиционирования звеньев манипулятора для решения прямой (ПЗК) и обратной (ОЗК) задач кинематики. Рассматривается робот-манипулятор с четырьмя степенями свободы. Одна из существующих проблем модульных робототехнических средств заключается в отсутствии универсальных алгоритмов, обеспечивающих перерасчет задач кинематики при изменении конфигурации всей системы. Трудности, с которыми сталкиваются исследователи при ее решении, заключаются в работе с геометрическими и нелинейными уравнениями (тригонометрическими уравнениями), в нахождении обратной матрицы представления Денавита—Хартенберга, а также связаны с другими проблемами, например, с наличием множественных решений при применении аналитического подхода. Традиционные математические решения обратной задачи кинематики, в частности, геометрические, итеративные и алгебраические, могут не всегда приводить к физически осмысленным решениям. Стоит заметить, что при попытке ввода ограничений для манипулятора, приходится учитывать, что увеличится число расчетных формул, что повлечет необходимость затрачивания дополнительных вычислительных ресурсов. В случае, когда число степеней свободы манипулятора возрастает, аналитическое моделирование становится практически невозможным. Одним из актуальных методов решения обратной задачи кинематики представляется применение искусственных нейронных сетей. Для поиска решения данной проблемы приводится анализ различных источников, рассматривающих альтернативные решения нахождения целевой точки. По итогам изучения проанализированных статей в нашей работе предложено использовать персептрон. Прежде чем обучить сеть, был сформирован алгоритм, рассчитывающий прямую матрицу представления Денавита—Хартенберга и осуществляющий проверку правильности достижения точки пространства конечным звеном манипулятора. Проведен расчет для тысячи состояний манипулятора и объекта в пространстве, поданных на вход нейронной сети. В случае решения ПЗК на выходе сети мы получаем координаты объекта, а в случае ОЗК — углы поворота звеньев манипулятора. Приводятся результаты протестированных схем, построена схема управления манипулятором с четырьмя степенями свободы.

1. Duka A. Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm // Procedia Technology. 2014. Vol. 12. P. 20—27.

2. Ramirez J. A., Rubiano A. F. Optimization of Inverse Kinematics of a 3R Robotic Manipulator using Genetic Algorithms // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2011. Vol. 59. P. 1425—1430.

3. Almusawi A. R. J., Canan Dülger L., Kapucu S. A New Artificial Neural Network Approach in Solving Inverse Kinematics of Robotic Arm (Denso VP6242) // Hindawi Publishing Corporation Computational Intelligence and Neuroscience Volume. Article ID 5720163. 2016. 10 p.

4. Feng Y., Yao-nan W., Yi-min Y. Inverse Kinematics Solution for Robot Manipulator based on Neural Network under Joint Subspace // INT J COMPUT COMMUN. 2012. Vol. 7, N. 3 (September). P. 459—472.

5. Luv A., Kush A., Ruth J. Use of artificial neural networks for the development of an inverse kinematic solution and visual identification of singularity zone(s) // Procedia CIRP. 2014. Vol. 17. P. 812—817.

6. Hasan A. T., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. Artificial neural network-based kinematics Jacobian solution for serial manipulator passing through singular configurations // Advances in Engineering Software. 2010. Vol. 41, N. 2. P. 359—367.

7. Hamouda A. M. S., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. An adaptive-learning algorithm to solve the inverse kinematics problem of a 6 D. O. F. serial robot manipulator // Adv Eng Softw 37:432438. 2006.

8. Secară C., Dumitriu D. Direct Search Based Strategy for Obstacle Avoidance of a Redundant Manipulator // Analele Universităii "Eftimie Murgu" Reşiţa, Anul XVII. 2010. N.1. P. 11—20.

9. Secară C., Vladareanu L. Iterative strategies for obstacle avoidance of a redundant manipulator // WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS. 2010. P. 211—221.

10. Daya B., Khawandi S., Akoum M. Applying Neural Network Architecture for Inverse Kinematics Problem in Robotics // J. Software Engineering & Applications. 2010. N. 3. P. 230—239.

11. Войнов И. В., Казанцев А. М., Морозов Б. А., Носиков М. В. Система управления роботом-манипулятором с использованием нейросетевых алгоритмов ограничения рабочей области схвата // Вестник ЮУрГУ. Серия "Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника". 2017. Т. 17, № 4. С. 29—36.

12. Хапкина И. К., Балясный С. В. Методика синтеза системы управления роботом на базе нейронных сетей // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. № 9-1.

13. Craig J. J. lntroduction to Robotics. Mechanics and control. Pearson Education International, 2013. 543 p.

14. Петренко В. И., Тебуева Ф. Б., Гурчинский М. М., Антонов В. О., Павлов А. С. Прогнозная оценка траектории руки оператора для решения обратной задачи динамики при копирующем управлении // Труды СПИИРАН. 2019. 18(1). C. 123—147.

15. Раин Т. У. Интеллектуальное управление роботом-манипулятором с использованием адаптивного нейро-нечеткого контроллера // Auditorium. Электронный научный журнал Курского государственного университета. 2017. № 4 (16).

16. Иванов А. А., Шмаков О. А. Алгоритм определения внутренней геометрии манипулятора змеевидного типа при движении лидирующего звена по наращиваемой траектории // Труды СПИИРАН. 2016. 6(49). C. 190—207.

17. Simscape Fluids. URL: https://ch.mathworks.com/products/simhydraulics.html [дата обр.: 16.05.18].