Моделирование течения жидкости через деформируемый пьезоэлементом эластичный микроканал системы охлаждения микрозахвата

Проведено численное моделирование течения рабочей жидкости в эластичном цилиндрическом микроканале, центральная часть которого расположена внутри пьезоэлектрического кольца. Течение индуцируется как деформацией канала пьезоэлементом по гармоническому закону, так и перепадом давления на входе и выходе в микроканал. Целью работы является создание трехмерной компьютерной модели управления режимом течения жидкости с помощью перепада давления и сжатия трубки пьезоэлементом. Полное численное моделирование требует больших затрат машинного времени, поэтому целесообразно построить модель элемента вычислительного стенда, которая позволяет по заданным входным параметрам найти расход жидкости с помощью простых аналитических формул на основе аппроксимации результатов расчета по полной модели для отдельных наборов параметров. Моделирование элемента вычислительного стенда дает возможность проводить вычисления в реальном времени с непосредственной интеграцией в систему управления технического устройства. Модель строится на основе полученных аналитических зависимостей с учетом введенных ограничений, что значительно сокращает объемы вычислений и повышает качество полученного результата. Решение полных уравнений упругости для трубки и уравнений гидродинамики в микроканале проводилось численно методом конечных элементов в пакете численного моделирования FreeFem++. Получены численные результаты расхода жидкости в зависимости от времени, физических свойств жидкости (динамической вязкости и плотности) и внешнего воздействия (градиента давления, амплитуды и частоты сжатия пьезоэлемента). Показаны варианты использования полученных результатов в практических приложениях. Например, в системе жидкостного охлаждения полученное соотношение между параметрами системы позволяет определить режим течения, предотвращающий втекание нагретой жидкости через выходное отверстие канала. Результаты планируется использовать при разработке вычислительного стенда капиллярного микрозахвата, содержащего две трубки (на входе и выходе) с пьезоэлементами, разделив устройство на две части — с динамически изменяемой и неизменной геометриями, — что значительно упростит полное численное моделирование.

1. Bruus H. Theoretical microfluidics. Lecture notes third edition. MIC Department of Micro and Nanotechnology Technical University of Denmark, 2006. 247 p.

2. Stroock A., Stephan K. Chaotic Mixer for Microchannels // Science. 2002. Vol. 295, iss. 5555. P. 647—651.

3. Lambert P. Capillary forces in microassembly: modeling, simulation, experiments, and case study. Microtechnology and MEMS. Springer, New York, 2007. 263 p.

4. Van der Merwe A. F., Matope S. Manipulation of Van derWaals forces by geometrical parameters in micro-material handling // Journal for New Generation Sciences. 2010. Vol. 8, N. 3, P. 152—166.

5. Reinhart G., Höppner J. The Use of Acoustic Levitation Technologies for Non-Contact Handling Purposes // Annals of the German Academic Society for Production Engineering VIII. 2001. P. 77—82.

6. Van Brussel H., Peirs J., Reynaerts D., Delchambre A., Reinhart G. Assembly of Microsystems // Annals of the CIRP. 2000. Vol. 49, N. 2. P. 451—472.

7. Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Влияние температуры на динамику течения жидкости в технических системах с жиклерами // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2016. Т. 11, № 1. С. 1—9.

8. Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Течение жидкости через систему связанных элементов технического устройства типа труба—гидросопротивление—труба // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2016. Т. 11, № 2. С. 141—149.

9. Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Течение жидкости через гидросопротивление с динамически изменяемой геометрией // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2017. Т. 12, № 1. С. 59—66.

10. Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш., Даринцев О. В. Изучение течения жидкости через деформируемый пьезоэлементом канал // Многофазные системы. 2018. Т. 13, № 3. С. 1—10.

11. Пат. 2261795 Российская Федерация, МПК 7В 25J 7/00, 15/00. Капиллярный микрозахват с обратной связью / О. В. Даринцев, А. Б. Мигранов. № 2004105379; заявл. 24.02.2004 г.; опубл. 10.10.2005. Бюл. № 28. 6 с.

12. Ландау Л., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

13. Hecht F. New development in FreeFem++ // J. Numer. Math. 2012. Vol. 20, N. 3—4. P. 251—266. DOI: 10.1515/jnum-2012-0013

14. Ландау Л., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

15. Белоусов К. И., Евстрапов А. А., Кухтевич И. В., Посмитная Я. С. Основы нанотехнологий. Часть 1. Микрои нанотехнологии для биологических и медицинских исследований. Часть 2. Капельная микрофлюидика: Учеб. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2015. 55 с.