Цифровой анализ амплитудного спектра вибрационных сигналов на основе Фурье-обработки результата бинарно-знакового аналого-стохастического квантования

Рассматривается задача разработки цифрового алгоритма для оперативного гармонического анализа сложных по составу вибрационных сигналов. Основой решения данной задачи стало обобщенное уравнение статистических измерений, которое определяет измерительную процедуру как последовательное выполнение взаимосвязанных измерительных и вычислительных преобразований. В процессе разработки алгоритма особое внимание уделено аналого-цифровому преобразованию, поскольку оно непосредственно влияет на вычислительную эффективность цифровых процедур получения конечного результата. В качестве такого преобразования обосновано применение бинарно-знакового аналого-стохастического квантования, которое позволяет выполнять двухуровневое квантование без систематической погрешности независимо от статистических свойств анализируемых сигналов. Дискретно-событийная модель результата бинарно-знакового аналого-стохастического квантования позволила осуществить аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе к оценке амплитудного спектра в цифровом виде. Как следствие, разработанный алгоритм гармонического анализа не требует выполнения операций цифрового умножения, характерных для классических алгоритмов, которые основаны на вычислении прямого дискретного преобразования Фурье. Выполнение алгоритма сводится к реализации арифметических операций сложения и вычитания значений косинусоидальной функции в моменты времени, определяемые результатом бинарно-знакового аналого-стохастического квантования. Исключение операций цифрового умножения обеспечило повышение вычислительной эффективности оценивания амплитудного спектра. Лабораторные исследования разработанного алгоритма проводились с использованием имитационного моделирования. Результаты моделирования показали, что алгоритм позволяет вычислять оценки амплитудного спектра сложных сигналов с высокой точностью и частотным разрешением при наличии аддитивного шума. В реальных условиях апробация разработанного алгоритма была проведена при стендовых исследованиях эксплуатационного состояния автобуса МАЗ-206067, предназначенного для перевозки пассажиров на городских и пригородных маршрутах средней загруженности. Анализ результатов экспериментальных исследований подтвердил возможность использования алгоритма в составе диагностического обеспечения для оперативного мониторинга вибрационных сигналов в условиях сложной шумовой обстановки.

1. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин, А. В. Ковалев и др.; Под. ред. В. В. Клюева. 2-е изд. М.: Машиностроение, 2003. 656 с.

2. Колобов А. Б. Вибродиагностика: теория и практика. М.: ИНФРА-Инженерия, 2019. 252 с.

3. Benaroya H., Nagurka M., Han S. Mechanical vibration: Analysis, uncertainties, and control. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017. 579 p.

4. Adams M. L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010. 476 p.

5. Brandt A. Noise and vibration analysis: Signal analysis and experimental procedures. Chichester: Wiley, 2011. 464 p.

6. Taylor J. I. The vibration analysis handbook: A practical guide for solving rotating machinery problems. VCI, 2003. 375 p.

7. ГОСТ 20911—89. Техническая диагностика. Термины и определения. Введ. 1991-01-01. М.: Стандартинформ, 2009. 11 с.

8. ГОСТ 24346—80. Вибрация. Термины и определения. Введ. 1981-01-01. М.: Стандартинформ, 2010. 26 с.

9. ГОСТ Р ИСО 13373-2—2009. Контроль состояния и диагностика машин. Вибрационный контроль состояния машин. Часть 2. Обработка, анализ и представление результатов измерений вибрации. Введ. 2001-01-01. М.: Стандартинформ, 2010. 32 с.

10. Lyons R. G. Understanding digital signal processing. Third Edition. Prentice Hall PTG, 2011. 944 p.

11. Proakis J. G., Manolakis D. G. Digital signal processing. Principles, algorithms and applications. Pearson Prentice Hall, 2007. 1084 p.

12. Manolakis D. G., Ingle V. K. Applied digital signal processing: Theory and practice. Cambridge University Press, 2011. 991 p.

13. Blahut R. E. Fast algorithms for signal processing. Cambridge University Press, 2010. 453 p.

14. Bi G., Zeng Y. Transforms and fast algorithms for signal analysis and representations. Springer-Science + Business Media, LLC, 2004. 422 p.

15. Britanak V., Yip P. C., Rao K. R. Discrete cosine and sine transforms: General properties, fast algorithms and integer approximations. Academic Press, Elsevier, 2006. 368 p.

16. Chu E. Discrete and continuous Fourier transforms: Analysis, applications and fast algorithms. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2008. 423 p.

17. Madisetti V. K. (ed.) The digital signal processing handbook. Digital signal processing fundamentals. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. 904 p.

18. Солонина А. И., Уляхович Д. А., Яковлев Л. А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 464 с.

19. Сюзев В. В. Основы теории цифровой обработки сигналов. М.: РТСофт, 2014. 752 с.

20. Ульянов М. В. Ресурсно-эффективные компьютерные алгоритмы. Разработка и анализ. М.: Физматлит, 2008. 304 с.

21. Цветков Э. И. Основы теории статистических измерений. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1986. 256 с.

22. Якимов В. Н. Цифровой комплексный статистический анализ на основе знакового представления случайных процессов // Известия Самарского научного центра РАН. 2016. Т. 18, № 4 (7). С. 1346—1353.

23. Якимов В. Н., Батищев В. И., Машков А. В. Статистическая идентификация линейных динамических систем с использованием знакового аналого-стохастического квантования входного и выходного сигналов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 9. С. 604—611.

24. Max J. Methodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. Tome 1. Principes generaux et methodes classiques. Paris: Masson, 1996. XXVII. 355 p.

25. Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.

26. Yakimov V. N. Digital harmonic analysis of multicomponent random processes // Measurement techniques. Springer US, New York. 2006. Vol. 49, N. 4. P. 341—347.

27. Якимов В. Н., Машков А. В., Горбачев О. В. Цифровой гармонический анализ на основе метода усреднения Фурьепреобразования псевдоансамбля сегментов знакового сигнала // Цифровая обработка сигналов. 2016. № 2. С. 31—34.

28. Якимов В. Н., Машков А. В. Знаковый алгоритм анализа спектра амплитуд и восстановления гармонических составляющих сигналов в условиях присутствия некоррелированных фоновых шумов // Научное приборостроение. 2017. Т 27, № 2. С. 83—90.

29. Yakimov V. N., Gorbachev O. V. Firmware of the amplitude spectrum evaluating system for multicomponent processes // Instruments and experimental techniques. Springer US, New York. 2013. Vol. 56, N. 5. P. 540—545.

30. Якимов В. Н., Машков А. В. Цифровой алгоритм экспериментального оценивания спектрального состава непрерывных сигналов для специализированных систем статистического анализа // Датчики и системы. 2018. № 6 (226). С. 25—30.

31. Якимов В. Н., Машков А. В. Цифровой алгоритм оценивания спектрального состава многокомпонентного процесса вибрации // Контроль. Диагностика. 2018. № 8. С. 40—45.

32. Wainer G. A., Mosterman P. J. Discrete-Event Modeling and Simulation: Theory and Applications. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011. 493 p.

33. Васильчук А. В., Куликовский К. Л., Ланге П. К. Информационно-измерительные системы стендовых испытаний изделий автомобильной промышленности. М.: Машиностроение-1, 2005. 504 с.

34. ГОСТ ИСО 5348—2002. Вибрация и удар. Механическое крепление акселерометров. Введ. 2008-04-01. М.: Стандартинформ, 2007. 16 с.

35. ГОСТ 31191.1—2004 (ИСО 2631-1:1997). Вибрация и удар. Измерение общей вибрации и оценка ее воздействия на человека. Часть I. Общие требования. Введ. 2008-07-01. М.: Стандартинформ, 2010. 25 с.

36. ГОСТ 55855—2013. Автомобильные транспортные средства. Методы измерения и оценки общей вибрации. Введ. 2014-09-01. М.: Стандартинформ, 2014. 21 с.

37. ГОСТ ИСО 10326-1—2002. Вибрация. Оценка вибрации сидений транспортных средств по результатам лабораторных испытаний. Часть 1. Общие требования. Введ. 2007-11-01. М.: Стандартинформ, 2017. 12 с.

38. ГОСТ ИСО 8002—99. Вибрация. Вибрация наземного транспорта. Представление результатов измерений. Введ. 2001-01-01. Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2000. 16 с.