Предлагается концептуальная модель цифровой платформы для кибер-физического управления производственными предприятиями в приближающуюся эпоху Industry 5.0. В отличие от Industry 4.0, ориентированной на автоматизацию физических процессов, Industry 5.0 ориентируется на цифровизацию знаний и автоматизацию процессов мышления для создания искусственного интеллекта, управляющего предприятиями. Для этой еще только зарождающейся эпохи будет характерно видение любого бизнеса, включая промышленное производство или логистику, как сложной адаптивной системы, построенной на фундаментальных принципах самоорганизации и эволюции. Показывается, что реализация таких систем управления производством и логистики потребует разработки новых моделей и методов принятия решений на основе знаний и семантической обработки информации, интеграции вычислительных и коммуникационных компонентов, накопления больших данных и их обработки для предсказательной аналитики, блокчейн-технологий фиксации взаимных обязательств компонентов системы в форме умных контрактов, а также человеко-машинных и программных интерфейсов. Анализируются существующие подходы к созданию цифровых платформ в концепции цифровой экономики этапа Industry 4.0 и их ограничения. Развивается концепция цифровой экосистемы как открытой, распределенной, самоорганизующейся "системы систем" умных сервисов, способных вырабатывать решения и автоматически разрешать конфликты на основе переговоров с уступками. Описывается концепция цифровой платформы этапа Industry 5.0, которая будет способна обеспечить поддержку функционирования цифровой экосистемы "умных сервисов" кибер-физического управления как отдельными объектами, так и целыми предприятиями людей и роботов, а в будущем — и отраслями таких предприятий, реализуемых с помощью самоорганизующихся автономных агентов на всех уровнях.

Рассматриваются частотные и алгебраические направления исследований робастной устойчивости. Частотное направление, или направление Цыпкина — Поляка, рассмотрено кратко в обзорном порядке. Алгебраическое, или харитоновское, направление рассматривается шире. Представлены основные положения и результаты алгебраического метода робастной устойчивости интервальных динамических систем, разработанного в рамках развития алгебраического, харитоновского, направления робастной устойчивости. Основополагающие работы В. Л. Харитонова со времени выхода в свет вызвали огромный поток публикаций, связанных с чрезвычайной актуальностью решения проблем робастности систем. К настоящему времени из круга проблем робастности решены многие вопросы робастной устойчивости. Получены дискретные аналоги и варианты теорем Харитонова. Частотные условия робастной устойчивости рассмотрены и решены в работах Я. З. Цыпкина, Б. Т. Поляка, Ю. И. Неймарка. Однако в проблеме робастной устойчивости к настоящему времени решены не все вопросы, особенно большие противоречия возникли в непрерывном случае. Не были решены и задачи, рассматриваемые здесь для интервальных матриц и многогранников матриц. В работе сформулирована и доказана теорема типа третьей теоремы Харитонова, которая аннулирует контрпримеры к прежним известным результатам в этом направлении, а также на ее основе доказана реберная теорема для многогранников матриц. Новая реберная теорема также аннулирует контрпримеры для этого случая. К основной теореме рассматриваемого алгебраического метода сформулировано уточняющее замечание, что при отсутствии полного множества (набора) из четырех угловых полиномов Харитонова условия этой теоремы необходимы, но могут быть недостаточны для устойчивости системы. Определение угловых сепаратных коэффициентов характеристического полинома системы в общем случае осуществляется посредством использования методов нелинейного программирования. Для дискретного случая представлен дискретный аналог теоремы Харитонова, который получен на основе теоремы Шура. Введены понятия точек и интервалов перемежаемости, используемые для теоремы аналога непрерывного случая. Сформулирован алгоритм определения робастности дискретных систем. Основные результаты разработанного автором алгебраического метода робастной устойчивости проиллюстрированы аннулированием контрпримеров, широко известных из научной литературы.

Предлагается продолжить обсуждение проблем, теоретических основ и практических особенностей построения и синтеза робастных систем управления с большим коэффициентом усиления, позволяющих управлять многомерными нелинейными динамическими объектами высокой размерности с функциональными неопределенностями. Если проблемы не решаются на том уровне, где они появились, необходимо подняться на уровень выше, на более высокую ступень понимания законов природы или словами мастера Люй-Ши Чунь Цю (Китай III век до н.э.):"Мальчик ростом пять чи ведет быка за уздечку и бык подчиняется ему во всем. Это происходит оттого, что человек в данном случае следует естественности" (законам природы). В основу философии дзюдо ("мягкий путь") заложены принципы использования силы и энергии противника для достижения победы. Целью настоящей работы является демонстрация теоретических аспектов и практических особенностей методов синтеза оптимальных систем управления по критерию максимальной точности воспроизведения на примере робастных систем, позволяющих управлять динамическими объектами с функциональными неопределенностями, в том числе неустойчивыми; неминимально-фазовыми; нейтральными; обладающими свойствами дифференцирования. Простота (на уровне инженера) и универсальность, математическая строгость и физическая обоснованность данного подхода заключается в использовании философии дзюдо: подавлении динамики функционально неопределенного объекта и внешних возмущений за счет бесконечно большого коэффициента усиления при конечном сигнале управления с сохранением устойчивости. Теоретически исчерпывающее решение задачи робастного управления дает идея построения систем, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициента усиления. Свойствами устойчивости при этом обладают оптимальные системы, синтезированные с применением квадратичных функционалов качества, не зависящих явно от управляющего сигнала, и при ограничении на управляющий сигнал. Существенно, что в отличие от непрерывных систем с не измеряемыми возмущениями и малоизвестным объектом, в которых условия инвариантности предполагают использование бесконечно больших коэффициентов усиления, в релейных (разрывных) системах эквивалентный эффект достигается с помощью конечных управляющих воздействий. Приятным бонусом является повышение точности до оптимального значения и снижение установившейся ошибки до теоретически строго нулевой ошибки регулирования, причем все коэффициенты ошибок (по положению, скорости, ускорению, рывку и т. д.) также равны нулю при наличии внешних и внутренних помех. Фактически, оптимальная по точности система управления эквивалентна системе с астатизмом n-го порядка: регулятор содержит n последовательно включенных интеграторов.

Изучается вопрос параметрического синтеза системы управления двухколесного балансирующего робота. С математической точки зрения это устройство представляет собой объект вида "Перевернутый маятник" с точкой подвеса на оси колеса и в обесточенном состоянии неустойчиво. Устройства такого типа являются хорошими лабораторными стендами для испытания и отладки алгоритмов управления для неустойчивых нелинейных систем. Математическая модель перевернутого маятника хорошо изучена теоретически, но при проектировании конкретного устройства возникает множество дополнительных задач, таких как учет ошибки измерения угла наклона и влияние нелинейностей исполнительного механизма. В данной работе решается одна из таких задач, а именно — задача уменьшения амплитуды автоколебаний робота около положения равновесия. Эти колебания на практике практически всегда возникают в подобных системах и приводят к различным отрицательным эффектам, таким как повышенный расход энергии, повышенный износ исполнительного механизма, нагрев его обмоток и пр. Поэтому снижение амплитуды этих колебаний — важная задача. Для решения этой задачи авторами статьи предлагается использовать метод численной оптимизации регулятора, хорошо зарекомендовавший себя для решения многих задач. В статье проводится анализ поведения устройства около положения равновесия и выявляются причины возникновения автоколебаний. Далее предлагается способ моделирования автоколебаний. На основе численных экспериментов выявляется основная причина увеличения амплитуды этих колебаний — наложение обратного пика переходного процесса устройства на пик, вызванный броском момента, порожденного процессами, вызывающими автоколебания — сочетанием эффектов механического зазора двигателя (люфта) и трения покоя. Далее авторами предлагается методика настройки регулятора, направленная на уменьшение величины обратного пика переходного процесса и, как следствие, уменьшения амплитуды автоколебаний. Эффективность методики подтверждается экспериментально результатами численного моделирования поведения робота и результатами проверки полученных коэффициентов в реальном устройстве. Применение методики позволило уменьшить амплитуду колебаний в реальном устройстве почти в три раза.

Задачей исследования является установление характера механического резонанса, а именно, того факта, является он резонансом сил или скоростей. Вводятся определения резонанса сил и резонанса скоростей. Уравнению вынужденных механических колебаний соответствует схема параллельного соединения, при котором инертное тело и изменения размеров упругого элемента и демпфера имеют единую скорость, а их реактивные силы складываются. При этом сумма реактивных сил потребителей механической мощности равна силе, развиваемой источником механической мощности, который подобно источнику напряжения в электротехнике можно назвать источником силы. Инертное тело, упругий элемент и демпфер можно соединять не только параллельно, но и последовательно. При последовательном соединении к элементам системы приложена единая сила, а скорости инертного тела и изменения размеров упругого элемента и демпфера складываются. При этом сумма скоростей потребителей механической мощности равна скорости, развиваемой источником механической мощности, который подобно источнику тока в электротехнике можно назвать источником скорости. Описываемый в курсах теоретической механики механический резонанс является резонансом сил. Ему соответствует параллельное соединение инертного тела, упругого элемента и демпфера. При последовательном соединении этих элементов возникает резонанс скоростей.

Обсуждается решение задачи формирования программного управления для объекта, задаваемого нелинейной системой дифференциальных уравнений. Известные методы оптимального управления требуют решения двухточечной краевой задачи, что в общем случае связано с принципиальными сложностями. Поэтому предлагается методика, использующая прямой метод решения, в котором оптимизация осуществляется посредством популяционного алгоритма. На примере движения летательного аппарата проводится сравнение решений, полученных прямым методом и на основе классической теории оптимального управления, в первую очередь, принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты, показывающие высокую степень совпадения полученных управлений при различных способах выбора целевого функционала.

Рассматриваются структура и алгоритм управления разнородной избыточностью вычислительной системы перспективной интегрированной модульной авионики. Вычислительные ресурсы системы интегрированной модульной авионики в общем случае представляются неоднородными вычислительными системами, используемыми для обработки информации в составе бортовой интегрированной вычислительной среды. Основу неоднородных вычислительных систем составляют процессорные узлы, избыточность вычислительных систем заключается в том, что число процессорных узлов больше единицы. Ставится задача синтеза такой вычислительной системы, в которой осуществлялось бы автоматическое управление избыточными вычислительными ресурсами за счет использования собственных возможностей процессорных узлов и без использования дополнительных аппаратных ресурсов. Считается, что избыточная вычислительная система выполняет содержательные вычисления решаемой задачи несколькими процессорными узлами параллельно. Все содержательные вычисления по каким-либо признакам изначально разбиты на относительно непродолжительные этапы, предоставляющие возможность оценивания эффективности завершения каждого из них. В основе управления избыточностью вычислительной системы лежат периодическое вычисление и сравнение показателей успешности этапа. Попарный арбитраж процессорных узлов осуществляется по иерархической схеме путем сопоставления значений показателей успешности одноименных этапов. Последующая реконфигурация вычислительной системы выделяет пассивные и ведущие процессорные узлы в парах всех уровней иерархической схемы. Отказ пассивного процессорного узла никак не сказывается на выполнении основного цикла. Отказ ведущего процессорного узла не вызывает перебоев в выдаче результатов вычислений, но разрушает структуру резервов, которая восстанавливается после проведения арбитража в следующем цикле. Отказ ведущего процессорного узла верхнего уровня приводит к сбою выдачи выходных данных в текущем цикле, вычислительный процесс восстанавливается вместе с новой иерархией вычислительной системы в следующем цикле. Предлагаемое решение направлено на парирование как отказов аппаратной части, так и неправильного функционирования программного обеспечения. Приводится методический пример на основе вычислительной системы современного комплекса бортового оборудования самолета транспортной категории.