Сравнение прямого метода и принципа максимума в задаче формирования программного управления летательным аппаратом
https://doi.org/10.17587/mau.20.367-375
Аннотация
Обсуждается решение задачи формирования программного управления для объекта, задаваемого нелинейной системой дифференциальных уравнений. Известные методы оптимального управления требуют решения двухточечной краевой задачи, что в общем случае связано с принципиальными сложностями. Поэтому предлагается методика, использующая прямой метод решения, в котором оптимизация осуществляется посредством популяционного алгоритма. На примере движения летательного аппарата проводится сравнение решений, полученных прямым методом и на основе классической теории оптимального управления, в первую очередь, принципа максимума Понтрягина. Приводятся результаты, показывающие высокую степень совпадения полученных управлений при различных способах выбора целевого функционала.
Об авторах
О. Н. Корсун
Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем.
Россия
Россия
Д-р техн. наук, проф.
г. Москва.
А. В. Стуловский
Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем.
Россия
Россия
Инженер.
г. Москва.
Список литературы
1. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
2. Методы классической и современной теории автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. М.: Изд. МГТУ им. Баумана, 2004. 656 с.
3. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляющих систем. Нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 237 с.
4. Черноусько Ф. Л. Декомпозиция и синтез управления в нелинейных динамических системах // Труды математического института им. В. А. Стеклова РАН. 1995. Т. 211. С. 457—472.
5. Решмин С. А., Черноусько Ф. Л. Синтез управления в нелинейной динамической системе на основе декомпозиции // Прикладная математика и механика. 1998. № 1. С. 121—128.
6. Буков В. Н., Рябченко В. Н., Зубов Н. Е. Вложение и оптимизация линейных систем // Автоматизация и телемеханика. 2002. № 5. С. 12—23.
7. Буков В. Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. Калуга: издательство научной литературы Н. Ф. Бочкаревой, 2006. 800 с.
8. Hargraves C. R., Paris S. W. Direct trajectory optimization using nonlinear programming techniques // Journal of guidance, control, and dynamics. 1987. V. 10. P. 338—342.
9. Von Stryk O., Bulirsch R. Direct and indirect methods for trajectory optimization // Annals of operation research. 1992. № 37. P. 357—373.
10. Olsson A. E. Particle swarm optimization: theory, technique and applications. Hauppage, USA: Nova Science Publishers, 2011. 305 p.
11. Буковский Г. А., Корсун О. Н., Стуловский А. В. Формирование оптимального управления самолетом на закритических углах атаки на основе популяционного алгоритма оптимизации // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2018. № 6. С. 27—37.
12. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
13. Малышев В. В. Методы оптимизации в задачах системного анализа и управления. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. 440 с.
14. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
15. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 4-е. М.: Наука, 1974. 331 с.
16. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред. Г. С. Бюшгенса. М.: Наука. Физматлит, 1998. 816 с.
17. Корсун О. Н., Стуловский А. В. Прямой метод формирования оптимального программного управления летательным аппаратом // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 2. (Принято в печать)
18. ГОСТ 20058—80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. М.: Изд-во стандартов, 1981. 54 с.
19. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука. 1980. 352 с.
20. Канышев А. В., Корсун О. Н., Стуловский А. В. Идентификация моделей гистерезиса аэродинамических коэффициентов на закритических углах атаки // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. № 3. С. 201—208.
Рецензия
Для цитирования:
Корсун О.Н., Стуловский А.В. Сравнение прямого метода и принципа максимума в задаче формирования программного управления летательным аппаратом. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(6):367-375. https://doi.org/10.17587/mau.20.367-375
For citation:
Korsun O.N., Stulovskii A.V. Comparison of the Direct Method and the Maximum Principle in the Problem of the Aircraft Program Control Design. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(6):367-375. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.20.367-375
Просмотров: 416
.png)
Послать статью по эл. почте 