Параметрический синтез системы управления балансирующего робота методом численной оптимизации

Изучается вопрос параметрического синтеза системы управления двухколесного балансирующего робота. С математической точки зрения это устройство представляет собой объект вида "Перевернутый маятник" с точкой подвеса на оси колеса и в обесточенном состоянии неустойчиво. Устройства такого типа являются хорошими лабораторными стендами для испытания и отладки алгоритмов управления для неустойчивых нелинейных систем. Математическая модель перевернутого маятника хорошо изучена теоретически, но при проектировании конкретного устройства возникает множество дополнительных задач, таких как учет ошибки измерения угла наклона и влияние нелинейностей исполнительного механизма. В данной работе решается одна из таких задач, а именно — задача уменьшения амплитуды автоколебаний робота около положения равновесия. Эти колебания на практике практически всегда возникают в подобных системах и приводят к различным отрицательным эффектам, таким как повышенный расход энергии, повышенный износ исполнительного механизма, нагрев его обмоток и пр. Поэтому снижение амплитуды этих колебаний — важная задача. Для решения этой задачи авторами статьи предлагается использовать метод численной оптимизации регулятора, хорошо зарекомендовавший себя для решения многих задач. В статье проводится анализ поведения устройства около положения равновесия и выявляются причины возникновения автоколебаний. Далее предлагается способ моделирования автоколебаний. На основе численных экспериментов выявляется основная причина увеличения амплитуды этих колебаний — наложение обратного пика переходного процесса устройства на пик, вызванный броском момента, порожденного процессами, вызывающими автоколебания — сочетанием эффектов механического зазора двигателя (люфта) и трения покоя. Далее авторами предлагается методика настройки регулятора, направленная на уменьшение величины обратного пика переходного процесса и, как следствие, уменьшения амплитуды автоколебаний. Эффективность методики подтверждается экспериментально результатами численного моделирования поведения робота и результатами проверки полученных коэффициентов в реальном устройстве. Применение методики позволило уменьшить амплитуду колебаний в реальном устройстве почти в три раза.