Обсуждаются феномен "'непостижимой эффективности "математизации науки и особенности методологического кризиса "чрезмерной математизации " современной теории управления. Рассмотрены причины сложившегося кризиса и показано, что "ключом " к его преодолению является достижение в задачах управления органического единства математической строгости и физического смысла.

Получены соотношения для квазипотенциальных экстремалей задачи Лагранжа, возникающей в анализе больших уклонений диффузионных процессов. На этой основе предлагается алгоритм прогноза критических состояний слабо возмущенных динамических систем. Приводятся примеры применения метода в задачах управления морскими судами, летательными аппаратами, а также в финансовой математике - при моделировании двухкомпонентного рынка Блэка-Шоулса.

Исследуется влияние динамики быстрой подсистемы, отсекаемой при синтезе, на робастную устойчивость динамических систем автоматизации, синтезированных на основе редуцированных различными методами моделей. Редуцированные системы получены методом аналитического синтеза систем с управлением по выходу и воздействиям. Анализ робастной устойчивости осуществляется на основе критерия В. Л. Харитонова. Установлено, что отсеченная динамика оказывает существенное влияние на робастную устойчивость редуцированных систем.

На основе изучения классических подходов к построению автоматизированных комплексов высокоскоростной съемки предложена оригинальная структура с двумя зеркалами, нивелирующая ряд недостатков известных структур. Приведены математические зависимости габаритных параметров, решение обратной задачи кинематики, алгоритм минимизации скоростей элементов комплекса. Также предлагается метод оценки параметров рабочей зоны.

Рассматривается возможность применения нового платформенного робота в качестве активной шестиосной управляемой опоры для защиты объектов, технических устройств, сооружений от нештатных механических воздействий. Показано, что такая возможность может быть реализована, если механическая часть платформенного робота представляет собой шестиподвижный параллельный манипулятор с новой топологией структуры. Представлены результаты экспериментов, подтверждающие возможность использования платформенного робота в качестве активной управляемой опоры и позволяющие сформулировать рекомендации для применения нового платформенного робота в качестве активной опоры. Показан пример применения платформенного робота в активной системе сейсмозащиты здания.

Обоснована концепция построения воздушно-космической системы мониторинга окружающей среды, содержащей многоцелевые беспилотные и пилотируемые летательные аппараты, наземный передвижной комплекс мониторинга стационарных и подвижных наземных объектов, системы спутниковой навигации и связи (ГЛОНАСС, "Гонец", "Ямал", Indium, Galileo), многофункциональную космическую систему "Арктика", космические аппараты связи ФГУП "Космическая связь", наземный мобильный пункт управления системой мониторинга, воздушный пункт контроля и дистанционного управления многоцелевыми беспилотными летательными аппаратами, при решении задач защиты окружающей среды.

На основе полученного точного решения приближенного линейного уравнения Борца (справедливого при малых углах поворота твердого тела) решена с помощью квадратур задача определения кватерниона ориентации твердого тела при произвольном векторе угловой скорости и малом угле поворота твердого тела. Исходя из этого решения предложен подход к построению нового алгоритма для вычисления ориентации БИНС.

Рассмотрены вопросы построения кольцевого волнового преобразователя угловой скорости на основе оптического туннелирования. Исследовано влияние параметров кольцевого резонатора и оптоэлектронного модулятора на радиальное движение, зазор и отражательную способность. Предложена математическая модель оптоэлектронного преобразователя на основе оптического туннелирования, обеспечивающая квазилинейную функцию преобразования.

Предложен подход к управлению подводным аппаратом, основанный на использовании оценок фазовых координат и внешних возмущений. Предложены алгоритмы восстановления неизвестных возмущений, представляющих собой совокупность внешних воздействий и неточность информации о модели самого объекта управления. На примере пространственного движения подводного аппарата, описываемого сложной системой дифференциальных уравнений, проверена работоспособность предложенного в работе подхода.