Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск

Использование квазипотенциалов для контроля больших уклонений управляемых процессов

Полный текст:

Аннотация

Получены соотношения для квазипотенциальных экстремалей задачи Лагранжа, возникающей в анализе больших уклонений диффузионных процессов. На этой основе предлагается алгоритм прогноза критических состояний слабо возмущенных динамических систем. Приводятся примеры применения метода в задачах управления морскими судами, летательными аппаратами, а также в финансовой математике - при моделировании двухкомпонентного рынка Блэка-Шоулса.

Об авторе

С. А. Дубовик
Севастопольский государственный университет
Россия


Список литературы

1. Kokotovic P. V., Yackel R. A. Singular perturbation of linear regulators: Basic theorem // IEEE Trans. on AC. 1972. Vol. 17. P. 29-37.

2. Васильева А. Б., Дмитриев М. Г. Сингулярные возмущения в задачах оптимального управления // Итоги науки и техники, мат. анализ. 1982. Т. 20.

3. Дмитриев М. Г., Макаров Д. А. Композитный регулятор в линейной нестационарной системе управления // Изв. РАН, Теория и системы управления. 2014. № 6. С. 3-13.

4. Дубовик С. А. Композиционный синтез линейно-квадратических регуляторов // Проблемы управления и информатики. 1999. № 2. С. 50-62.

5. Дубовик С. А. Метод композиции в синтезе регуляторов для сингулярно возмущенных систем // Динамические системы. 2001. Вып. 17. С. 12-17.

6. Вентцель А. Д., Фрейдлин М. И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979. 424 с.

7. Вентцель А. Д., Фрейдлин М. И. О малых случайных возмущениях динамических систем // УМН. 1970. Т. 25. Вып. 1 (151). С. 3-55.

8. Zabczyk J. Exit problem and control theory // Systems & Control Letters, North-Holland. 1985. V. 6. N. 3. P. 165-172.

9. Нечаев Ю. И., Дубовик С. А. Анализ устойчивости нелинейной стохастической модели динамики корабля на волнении с помощью функционала действия // Нелинейные краевые задачи мат. физики и их приложения. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1993. С. 101-103.

10. Дубовик С. А. О возможности прогноза и предотвращения критических состояний при управлении процессами диффузионного типа // Тр. XII Всеросс. совещ. по проблемам управления (ВСПУ XIl). 2014. С. 1443-1454.

11. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

12. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.

13. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 430 с.

14. Aganovic Z., Gajic Z. Linear С^шш! Control of Bilinear Systems. Springer-Verlag, 1995. 133 р.

15. Нечаев Ю. И. Моделирование устойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. 240 с.

16. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. P. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003. 614 с.

17. Ширяев А. Н. О некоторых понятиях и стохастических моделях финансовой математики // ТВП. 1994. Т. 39. Вып. 1. С. 5-22.

18. Vukobratovic M., Stojic R. Modern Aircraft Flight Control. Springer-Verlag, 1988. 288 c.


Для цитирования:


Дубовик С.А. Использование квазипотенциалов для контроля больших уклонений управляемых процессов. Мехатроника, автоматизация, управление. 2016;17(5):301-307.

For citation:


Dubovik S.A. Use of Quasipotentials for Monitoring of Large Deviations in the Control Processes. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2016;17(5):301-307. (In Russ.)

Просмотров: 11


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)