Точное решение приближенного уравнения Борца и построение на его основе кватернионного алгоритма определения ориентации БИНС

На основе полученного точного решения приближенного линейного уравнения Борца (справедливого при малых углах поворота твердого тела) решена с помощью квадратур задача определения кватерниона ориентации твердого тела при произвольном векторе угловой скорости и малом угле поворота твердого тела. Исходя из этого решения предложен подход к построению нового алгоритма для вычисления ориентации БИНС.

ориентация, угловая скорость, твердое тело, бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС), algorithm, orientation, angular velocity, rigid body, strapdown inertial navigation system (SINS)

1. Молоденков А. В. К решению задачи Дарбу // Известия РАН. Механика твердого тела. 2007. № 2. С. 3-13.

2. Молоденков А. В. Об определении ориентации твердого тела по его угловой скорости // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. № 1. С. 67-73.

3. Лурье А. И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. 824 с.

4. Бранен В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

5. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.

6. Челноков Ю. Н. Кватернионы и связанные с ними преобразования в динамике симметричного твердого тела. Ч. 2 // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 5. С. 3-18.

7. Иванова Е. А. Об одном подходе к решению задачи Дарбу // Изв. РАН МТТ. 2000. № 1. С. 45-52.

8. Зубов В. И. Аналитическая динамика гироскопических систем. Л.: Судостроение, 1970. 317 с.

9. Каленова В. И., Морозов В. М. О применении методов теории приводимости к некоторым задачам динамики гироскопических систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. № 1. С. 8-14.

10. Морозов В. М., Каленова В. И. Оценивание и управление в нестационарных линейных системах. М.: Изд-во МГУ, 1988. 143 с.

11. Сачков Г. П., Харламов Ю. М. Об интегрируемости кинематических уравнений вращения // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. № 6. С. 11-15.

12. Челноков Ю. Н. Об определении ориентации объекта в параметрах Родрига-Гамильтона по его угловой скорости // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 3. С. 11-20.

13. Плотников П. К. Измерительные гироскопические системы. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1976. 167 с.

14. Еругин Н. П. Приводимые системы // Тр. МИАН им. В. А. Стеклова. 1947. Т. 13. С. 1-95.

15. Savage P. G. Strapdown Analytics. Strapdown Associates Inc., Maple Plan, Minnesota, 2007.