Рассмотрена задача идентификации характеристических показателей Ляпунова динамических систем с периодическими коэффициентами в условиях неопределенности. Идентификация характеристических показателей Ляпунова выполнена на основе анализа специального класса структур, описывающих динамику их изменения. Описан метод получения структур. Введено понятие адекватности полученных оценок характеристических показателей Ляпунова. Критерий адекватности основан на анализе области определения структур. Получено решение задачи определения области, которой принадлежит множество оценок характеристических показателей Ляпунова. Пред- ложен метод оценки порядка системы. Он основан на анализе свойств почти периодических функций по Бору и предложенных структур. Рассмотрен случай, когда линеалы, соответствующие характеристическим показателям Ляпунова, могут пересекаться. Это приводит к бесконечному спектру характеристических показателей Ляпунова. Определена верхняя оценка для наименьшего показателя и граница подвижности для старшего показателя, и получено множество показателей системы. Предложен графический критерий, основанный на анализе свойств специального класса структур, для оценки адекватности оценок характеристических показателей Ляпунова. Для проверки множества полученных оценок применен метод гистограмм. Дано расширение почти периодических функций по Бору для решения рассматриваемой задачи. Получена оценка порядка системы на основе анализа структуры.

Рассматривается линейная система управления, представленная характеристическим полиномом с интервальными коэффициентами, в которые линейно входят параметры робастного регулятора. Решается задача их определения в целях сохранения в системе гарантируемой динамики в условиях интервальной неопределенности параметров объекта. При параметрическом синтезе регулятора предлагается использовать корневые показатели качества — минимальную степень устойчивости и максимальную степень колебательности. Для их обеспечения параметрический синтез регулятора проводится на основе метода доминирующих полюсов. Применение данного метода предусматривает задание пары комплексно-сопряженных доминирующих полюсов, определяющих желаемые значения степени робастной устойчивости и робастной колебательности системы, а также правой границы области локализации всех остальных (свободных) полюсов. Для применения метода доминирующих полюсов используется свойство степени устойчивости и степени колебательности линейной интервальной системы определяться теми ее полюсами, которые являются образами определенных вершин многогранника коэффициентов интервального характеристического полинома. Параметры регулятора предлагается разделить на зависимые и свободные. Первые должны обеспечить заданное расположение доминирующих полюсов в одной из вершин многогранника коэффициентов (в доминирующей вершине). Свободные параметры регулятора призваны обеспечить требуемое удаление свободных полюсов от доминирующих. Для определения координат доминирующей вершины и проверочных вершин для локализации свободных полюсов проведено интервальное расширение основного фазового уравнения теории корневого годографа. В результате получены двойные интервальные фазовые неравенства, решение которых позволяет определить координаты искомых вершин многогранника коэффициентов характеристического полинома. Знание доминирующего вершинного полинома и заданных доминирующих полюсов позволяет выразить зависимые параметры регулятора через свободные. Полученные выражения используются для локализации свободных полюсов интервальной системы в заданной области. Для этого в каждой из найденных проверочных вершин проводится D-разбиение по свободным параметрам регулятора. После выбора значений свободных параметров из общей для всех D-разбиений области рассчитываются зависимые параметры регулятора. Приводится числовой пример параметрического синтеза ПИД регулятора, гарантирующего корневые робастные показатели качества интервальной системы четвертого порядка.

Рассматривается задача аккомодации к дефектам в системах, описываемых нелинейными моделями, с использованием линейных методов. Для решения, основанного на полной развязке от дефектов, используется логико-динамический подход, позволяющий нелинейные системы анализировать линейными методами. Теоретические результаты иллюстрируются примером.

Исследование движения робота в нештатных ситуациях является важным новым направлением робототехники. Его практическая значимость состоит в учете на этапе проектирования комплексов и разработки управления ими отказов и случаев некорректной работы оборудования в целях минимизации возможного ущерба. При возникновении аварийной ситуации система управления манипуляционного робота автоматически останавливает манипулятор, отключая приводы и активируя тормоза. Аварийное торможение манипулятора является неуправляемым и может привести к существенным отклонениям от программной траектории. Непредсказуемость вектора отклонения чревата столкновениями с оборудованием, находящимися в рабочей зоне робота. В работе рассматривается устройство, позволяющее формировать траекторию аварийного торможения методом задержек включения тормозов. Устройство обеспечивает включение тормозов каждой степени подвижности независимо друг от друга. Задержки рассчитываются таким образом, чтобы минимизировать отклонение траектории торможения от программной траектории. Дано теоретическое решение математической задачи минимизации отклонения от программной траектории. Решение сведено к конечным формулам, зависящим от скоростей в шарнирах робота в момент активации аварийного торможения и интенсивности замедления тормозом каждой степени подвижности. Приводится сравнение предлагаемого способа формирования траектории аварийного торможения с описанным ранее, в котором приводы степеней подвижности отключаются с рассчитанными задержками и затем включаются тормоза. Достоинством такого способа является уменьшение амплитуды отклонения на порядок. В предложенном способе все приводы отключаются одновременно, и на первом этапе торможение происходит только за счет сил трения в редукторах. По истечении некоторого рассчитанного в начале торможения интервала времени, своего для каждой степени подвижности, включаются тормоза. Аналитические оценки показывают, что во всех случаях такой способ обеспечивает меньшие отклонения от программной траектории. Кроме того, он применим даже в случае возникновения неисправности хотя бы одного из приводов.

Рассмотрена динамическая модель движения в сагиттальной плоскости пассивного экзоскелета нижних конечностей, интегрированного с аналогичной моделью человека-оператора, определяющего движение всей конструкции. Экзоскелет призван помочь оператору в перемещении дополнительного точечного груза, размещенного в "рюкзаке" на спине. Конструкция экзоскелета не имеет активных движительных элементов в шарнирах, он наделен только полуавтоматической системой запирания или освобождения коленных суставов на отдельных этапах движения, которые, однако, влияют на общий рисунок походки. Изучаются энергетические затраты и пиковые значения управляющих моментов, которые человек-оператор прилагает в процессе перемещения экзоскелета на некоторых типах регулярных, плоских, одноопорных походок. Полученные результаты позволяют оценить эффективность режима запирания-освобождения коленного сустава, используемого такими аппаратами. Были исследованы как случаи безударных переходов в режим запертого колена, так и переходы, сопровождающиеся возникновением ударных воздействий в динамической системе. При математическом моделировании масс-инерционные характеристики тела человека учитывались в соответствии с данными, принятыми в антропологии.

Предлагается метод управления группой автономных беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) самолетного типа для формирования и поддержания строя в полете с заранее заданными относительными расстояниями между аппаратами. Рассмотренный подход обеспечивает построение и дальнейшее сохранение любой выбранной геометрической формы строя при выходе на прямолинейную траекторию с заданным курсом при произвольных начальных положениях БПЛА. Отличительной особенностью предлагаемого метода является учет нелинейной структуры системы "автопилот—летательный аппарат", проявляющейся как в существовании ограничений на входные команды автопилота, так и в неголономной динамике аппарата. Кроме того, благодаря децентрализации обеспечивается возможность неограниченной масштабируемости строя. При этом принимается во внимание необходимость и со- хранения минимальной скорости полета БПЛА не ниже скорости сваливания, и получения конечной скорости строя, равной крейсерской скорости данного типа аппаратов. Синтезированные с помощью прямого метода Ляпунова не- линейные законы группового управления основаны на архитектуре взаимодействия изначально разработанного для линейных агентов децентрализованного консенсуса, в котором предполагается, что каждый аппарат взаимодействует только с соседними с ним аппаратами. Доказана асимптотическая устойчивость в целом для предлагаемых законов управления, вследствие чего БПЛА могут иметь любые положения в пространстве в начальный момент работы алгоритмов формирования строя. Таким образом, законами управления определяется неоднородное векторное поле следования пути для каждого из аппаратов, норма вектора которого в каждой точке пространства полета группы БПЛА задает команду скорости, а направление — команду курсового угла. Качество переходных траекторий в процессе формирования строя может быть изменено с помощью настраиваемых коэффициентов, входящих в состав законов управления. Работоспособность и эффективность предложенного подхода была проверена в среде MATLAB/ Simulink с использованием реалистичных нелинейных моделей БПЛА с 12 состояниями и 6 степенями свободы. Моделирование полета группы из четырех БПЛА показало успешное построение заданной геометрической формы строя и ее поддержание в процессе дальнейшего полета.

Рассмотрен процесс раскрытия элементов конструкции крупногабаритного трансформируемого рефлектора космического базирования с использованием вантовой системы поддержания формы. Процесс развертывания можно разбить на отдельные этапы. На каждом этапе движение происходит за счет воздействия на конструкцию актюаторов — исполнительного устройства системы управления. Энергия для развертывания элементов рефлектора производится за счет приводов, в частности электрической машины. Применение данного вида актюатора позволяет управлять процессом раскрытия. Ввиду того что в настоящее время достигнут огромный процесс в компьютерной технике, позволяющий выполнять объемные вычислительные операции за короткое время, особо актуальным становится применение алгоритмов оптимального управления. Для двух видов движения — вращательного и поступательного — получены математические модели раскрытия рефлектора на основе уравнений Лагранжа II рода. В данных математических моделях учтены как диссипативность, так и продольная и поперечная деформации. В моделях предусмотрено наличие упора и фиксатора, в качестве исполнительного элемента при развертывании выбран бес- коллекторный двигатель постоянного тока. Все сделанные замечания позволяют сформулировать задачу плавной постановки раскрываемых элементов на упор с учетом минимизации колебаний конструкции. Разработанные модели позволяют проанализировать n собственных частот колебаний. Проведено моделирование с различными параметра- ми модели. Проанализированы показатели переходного процесса спицы при раскрытии первого звена с вложенными в нее остальными звеньями и при полностью раскрытой спице. Показано, что в зависимости от массогабаритных параметров происходит значительное изменение динамики. Для этапа выдвижения спицы массогабаритные характеристики незначительно влияют на динамику раскрытия. Затухающие продольные колебания тем больше, чем меньше модуль Юнга и плотность материала. Проведено моделирование данного этапа при спице, изготовленной из разных материалов. Предложены различные методы, позволяющие сократить время раскрытия на всех этапах и минимизировать поперечные и продольные колебания. Показана возможность применения разработанных математических моделей для широкого круга задач.