Представлен новый подход к выявлению ошибок датчиков, их моделированию и оценке состояния. Рассматриваемая система представляет собой линейную политопную систему с изменяющимися параметрами. Основная идея заключается в формировании нового надежного адаптивного наблюдателя в рамках поликвадратического подхода с новым релаксационным множеством. Достаточные условия задаются набором линейных матричных неравенств, которые гарантируют устойчивость системы и асимптотическую сходимость оценки ошибки. Для иллюстрации использования предложенных методов приведен пример моделирования, в котором осуществляется идентификация постоянной и переменной ошибки датчика.

Рассмотрены постановка и решение двухкритериальной игры преследования-уклонения на плоскости одного преследователя против двух целей, одна из которых является ложной. Ложная цель используется для отвлечения преследователя, позволяя истинной цели (в процессе отвлечения) максимизировать минимально возможное расстояние до преследователя. Специфика преследователя состоит в том, что он обладает круговой зоной классификации радиуса R, внутри которой он имеет возможность мгновенно классифицировать цель как ложную или истинную.
Игра состоит в том, что преследователь минимизирует время, необходимое для сближения с одной из целей до расстояния, не превышающего R (R-встреча), а цели, действуя согласованно, максимизируют минимальное расстояние между преследователем и оставшейся целью. Игра продолжается до момента R-встречи преследователя с первой (ложной) целью, т. е. до момента классификации ложной цели. Предполагается, что то, что первая цель является ложной априори преследователю не известно. Стратегия использования ложной цели как раз и состоит в том, чтобы выпускать ее для отвлечения преследователя от истинной цели. В реальности ложная цель представляет собой мобильный беспилотный аппарат, управление которым осуществляется программно с помощью БЦВМ. В классе программных управлений рассматриваемая постановка исследовалась в 1984 г. М. Н. Ивановым и Е. П. Масловым.
Возникает естественный вопрос, что даст расширение класса программных управлений ложной целью до класса позиционных, т.е. до класса управлений с обратной связью. Такой вопрос вполне уместен в связи с большим прогрессом в развитии микропроцессорной техники и повышением производительности БЦВМ, что дает возможность использовать все более сложные алгоритмы управления автономными подвижными объектами. В данной статье дается отрицательный ответ на поставленный выше вопрос, а именно, показывается, что расширение класса программных управлений ложной целью не улучшает качества управления. Доказывается, что в рассматриваемой игре имеет место равновесие по Нэшу в программных стратегиях игроков.

Исследуется решение так называемой задачи быстродействия по одной координате (БОК), имеющей важное теоретическое и практическое значение. Она сформулирована применительно к линейным одномерным объектам управления высокого порядка, описываемых системой обыкновенных дифференциальных уравнений в некотором фазовом пространстве. Время переходного процесса tпп проектируемой системы понимается в смысле классической теории автоматического управления относительно одной (выходной) координаты объекта и определяется с использованием зоны Δ = σ* = 4,321 %, равной заданному (желаемому) значению перерегулирования синтезируемой системы. Данное перерегулирование соответствует быстродействующему колебательному звену второго порядка с коэффициентом демпфирования 2 2 0,7071 / . = Здесь необходимо подчеркнуть, что равенство Δ = σ является одним из необходимых условий максимального быстродействия системы с колебательным характером переходных процессов. Соответственно задача БОК ставится в следующей обобщенной формулировке: требуется найти линейный алгоритм обратной связи, обеспечивающий замкнутой системе регулирования заданный порядок астатизма na и переводящий объект управления из начального нулевого состояния в конечное, определяемое постоянным сигналом задания, с минимальным значением времени переходных процессов системы tпп и заданным значением перерегулирования σ m σ* при выполнении ограничения на сигнал управления |u(t)| m umax.
В настоящее время указанная задача БОК приближенно решена алгебраическим методом синтеза линейных систем управления при определении желаемой передаточной функции проектируемой замкнутой системы на основе типовых (эталонных) нормированных передаточных функций (НПФ). В работах Д. П. Кима проведен анализ четырех видов НПФ, обладающих повышенным быстродействием. В настоящей работе предлагаются дополнительно два вида нормированных передаточных функций, имеющих в сравнении с указанными НПФ более высокое быстродействие при заданном перерегулировании σ* = 4,321 %. На их основе с использованием методологии модального управления предложен метод синтеза регулятора, обеспечивающего время переходных процессов проектируемой системы, близкое к минимальному, при заданных ограничениях на перерегулирование и значение сигнала управления. Подчеркнем, что данный метод в отличие от алгебраического метода синтеза применим к более широкому классу объектов управления: как к минимально-фазовым, так и не к минимально-фазовым, как содержащим нули, так и нет. Метод иллюстрируется примером синтеза быстродействующей системы управления четвертого порядка, содержащим результаты ее моделирования.

Представлен подход к анализу устойчивости в смысле Ляпунова систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на мультипликативных преобразованиях разностных схем численного интегрирования. В результате преобразований формируются критерии устойчивости в виде необходимых и достаточных условий. Критерии инвариантны относительно правой части системы и не требуют ее преобразования относительно разностной схемы, длины промежутка и шага решения. Отличительной особенностью критериев является то, что они не используют методы качественной теории дифференциальных уравнений. В частности, для случая систем с постоянной матрицей коэффициентов не нужно построения характеристического многочлена и оценки значений характеристических чисел. При анализе устойчивости системы с переменной матрицей коэффициентов не требуется вычисления характеристических показателей. Получены разновидности критериев в аддитивной форме. Анализ устойчивости на их основе эквивалентен оценке устойчивости на основе критериев в мультипликативной форме.
В условиях устойчивости (асимптотической устойчивости) линейной системы дифференциальных уравнений получены критерии устойчивости (асимптотической устойчивости) систем линейных дифференциальных уравнений с нелинейной добавкой. Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений приводится схема анализа устойчивости на основе линеаризации, которая связана непосредственно с исследуемым решением. Схема строится в предположении, что устойчивость решения системы общего вида эквивалентна устойчивости линеаризованной системы в достаточно малой окрестности возмущения начальных данных. Матричная форма критериев позволяет реализовать их в виде циклической программы. Компьютерный анализ выполняется в режиме реального времени и по своим результатам позволяет сделать однозначный вывод о характере устойчивости исследуемой системы. На основе численного эксперимента установлен допустимый диапазон вариации шага разностного метода и длины промежутка разностного решения в границах достоверности анализа устойчивости. Изложен подход, ориентированный на компьютерный анализ устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений. Компьютерная апробация показала целесообразность использования данного подхода на практике.

Рассматривается концептуальный подход к задаче управления пространственными конфигурациями молекул ДНК. Работа носит проблемный характер и является обобщением исследований авторов в области моделирования поведения и структуры ДНК методами механики деформируемого твердого тела. Предметом исследований в настоящей работе служит вопрос о применимости методов теории управления к объекту живой природы на примере молекулы ДНК. В работе рассматриваются как вопросы управляемости на примерах влияния параметров молекулы на ее конфигурацию, так и вопросы наблюдаемости и идентификации параметров молекулы на основе видимой конфигурации в естественной среде. Приводится краткий обзор результатов, полученных авторами в части адаптации к объектам исследования существующих и разработки новых математических моделей деформируемых упругих объектов с учетом их внутренней структуры. В основу предлагаемого подхода положена концепция перехода с помощью известных методов молекулярной динамики от многоэлементной дискретной среды к континууму, содержащему моментные напряжения. С этой целью в предшествующих работах авторов получена зависимость компонентов тензоров деформаций, силовых и моментных напряжений от различных видов потенциалов межатомного взаимодействия (потенциал Ленарда — Джонса, потенциал Борна — Мейера и др.). Необходимость выбора в качестве базовой модели континуума, содержащего моментные напряжения, диктуется особенностями основного объекта исследования — молекул нуклеиновых кислот и биополимеров — обладающих несколькими степенями свободы вращательных движений. Также в качестве примера рассмотрен случай, для которого осуществлена редукция от трехмерной задачи несимметричной теории упругости к одномерной посредством расщепления трехмерной задачи на совокупность двумерной и одномерной задач. Указаны кинематические параметры, которые необходимо привлечь, чтобы вместе с системой дифференциальных уравнений Кирхгофа получить замкнутую систему уравнений одномерной моментной теории стержней. Остальные геометрические величины найдены из определяющих их соотношений. Предлагаемый подход согласуется с современными тенденциями в области молекулярного моделирования в биофизике и физико-химической биологии и представляется перспективным в решении задач управления генетическими и биохимическими процессами с участием ДНК.

Статья посвящена решению задач поиска цели мобильными роботами или летательными аппаратами при туш ении пожаров, в поисковых операциях на земле и воде в случае аварий или стихийных бедствий. С учетом характеристик поисковой зоны и используемых датчиков созданы две вероятностные модели. Первая — плотность распределения вероятности нахождения цели, вторая — условная вероятность обнаружения цели датчиком в зависимости от расстояния между датчиком и исследуемой точкой, в которой находится цель. На основе этихмоделей проанализированы параметры и процедура поиска и получено соотношение между вероятностью обнаружения цели, временем поиска и другими параметрами. Основное отличие предложенного подхода от известных заключается в том, что оптимизация полученных соотношений приводит к оптимальному распределению времени в процессе поиска и, в результате, к повышению вероятности обнаружения цели. В процессе исследований, в первую очередь, рассмотрен случай, когда распределение вероятности нахождения цели в поисковой зоне имеет дискретный вид (сетевая карта), и получена формула вероятности обнаружения цели при дискретном и непрерывном исследовании датчиком. С использованием метода множителей Лагранжа и динамического планирования данная формула максимизирована, что позволило получить оптимальное распределение поискового времени в каждой ячейке. Далее на основе полученного результата исследование расширено до непрерывного распределения вероятности нахождения цели в поисковой зоне, в результате получен функционал вероятности обнаружения цели от времени поиска, плотности распределения вероятности нахождения цели и траектории поиска (скорости). Этот функционал при заданном времени поиска и плотности распределения вероятности нахождения цели позволяет получить оптимальное управление (траекторию и скорость). Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного метода поиска. Показано, что чем больше вероятность нахождения цели в исследуемой точке и чем меньше скорость движения агента, тем больше вероятность обнаружения цели. При некоторых значениях параметров поиска разница в вероятностях обнаружения цели достигает 75,3 %.

Рассматривается комплексная система управления летательным аппаратом вертолетного типа, приводится описание ее проектирования в зависимости от требований, предъявляемых к летательному аппарату, и взаимодействия с сопрягаемым бортовым оборудованием. Основными элементами исследуемой системы являются подсистемы дистанционного и автоматического управления вертолетом. В процессе разработки подобной системы большое внимание уделяется обеспечению высокого уровня их надежности и сохранению функций, необходимых для безопасного завершения полета. Поэтому основным требованием, предъявляемым к комплексной системе управления, является вероятность ее отказа при резервном управлении с улучшением устойчивости объекта управления не выше 10–9. Проведен анализ комплексной системы управления на отказобезопасность в условиях отказа элементов, входящих в ее состав. В процессе анализа проведена оценка отказобезопасности подсистем дистанционного и автоматического управления. При этом для каждой системы рассматривалось влияние явных и не явных отказов на изменение управляемости летательного аппарата и на безопасность его полета. Также выполнен анализ системы в условиях отказа бортового оборудования аппарата. Особое внимание в работе уделяется исследованию динамики исполнительного механизма системы в условиях отказа бортовой системы гидравлического питания. Приведены результаты исследований изменения усилия, скорости и добротности электрогидравлического привода при различных отказах линий гидравлического питания на борту летательного аппарата. Полученные результаты могут быть использованы в процессе проектирования комплексных систем управления, при исследовании электрогидравлических приводов и при разработке способов парирования последствий отказов бортового оборудования вертолета относительно комплексной системы управления, в том числе при создании алгоритмов реконфигурации системы и логики контроля функционирования ее элементов.