Планирование движения мобильных роботов при выполнении задач вероятностного поиска

Статья посвящена решению задач поиска цели мобильными роботами или летательными аппаратами при туш ении пожаров, в поисковых операциях на земле и воде в случае аварий или стихийных бедствий. С учетом характеристик поисковой зоны и используемых датчиков созданы две вероятностные модели. Первая — плотность распределения вероятности нахождения цели, вторая — условная вероятность обнаружения цели датчиком в зависимости от расстояния между датчиком и исследуемой точкой, в которой находится цель. На основе этихмоделей проанализированы параметры и процедура поиска и получено соотношение между вероятностью обнаружения цели, временем поиска и другими параметрами. Основное отличие предложенного подхода от известных заключается в том, что оптимизация полученных соотношений приводит к оптимальному распределению времени в процессе поиска и, в результате, к повышению вероятности обнаружения цели. В процессе исследований, в первую очередь, рассмотрен случай, когда распределение вероятности нахождения цели в поисковой зоне имеет дискретный вид (сетевая карта), и получена формула вероятности обнаружения цели при дискретном и непрерывном исследовании датчиком. С использованием метода множителей Лагранжа и динамического планирования данная формула максимизирована, что позволило получить оптимальное распределение поискового времени в каждой ячейке. Далее на основе полученного результата исследование расширено до непрерывного распределения вероятности нахождения цели в поисковой зоне, в результате получен функционал вероятности обнаружения цели от времени поиска, плотности распределения вероятности нахождения цели и траектории поиска (скорости). Этот функционал при заданном времени поиска и плотности распределения вероятности нахождения цели позволяет получить оптимальное управление (траекторию и скорость). Приведены результаты моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного метода поиска. Показано, что чем больше вероятность нахождения цели в исследуемой точке и чем меньше скорость движения агента, тем больше вероятность обнаружения цели. При некоторых значениях параметров поиска разница в вероятностях обнаружения цели достигает 75,3 %.

поиск цели, теория вероятности, планирование траектории, оптимальное распределение, условная вероятность

1. Инзарцев А. В., Багницкий А. В. Планирование и реализация траекторий движения автономного подводного робота при выполнении мониторинга в акваториях различных типов // Подводные исследования и робототехника. 2016. № 2(22). С. 25—35.

2. Yoonchang Sung, Pratap Tokekar. Algorithm for Searching and Tracking an Unknown and Varying Number of Mobile Targets using a Limited FoV Sensor // 2017 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2017. Singapore, May 29-June 3.

3. Frederic Bourgault, Tomonari Furukawa, Hugh F. Coordinated Decentralized Search for a Lost Target in a Bayesian World // International Conference on Intelligent Robots and Systems. 2003. Las Vegas, Nevada, October.

4. Anxing Shan, Xianghua Xu, Zongmao Cheng. Target Coverage in Wireless Sensor Networks with Probabilistic Sensors // Sensors (Basel). 2016. № 16(9). С. 1372—1393.

5. Wang B. Coverage problems in sensor networks: A survey // ACM Computing Surveys. 2011. № 43(4). С. 32—51.

6. Kamrani F. Using on-line simulation in UAV pathing planning // 2007 Winter Simulation Conference. 2007. Washington. DC. USA. December 9—12.

7. William Feller. An Introduction to Probability Theory and Its Applications. Vol. 1. М.: Wiley. 3rd Edition. 1968.