Рассмотрен алгоритм нахождения линейных эквивалентов (точной линеаризации) для неинволютивных распределений управляемых векторных полей. В отличие от распространенного подхода при решении данной проблемы — использования динамической линеаризации (введения интеграторов), что приводит к расширению пространства состояний, — предложен алгоритм получения инволютивных распределений и обеспечения локальной управляемости на основе линеаризующих управлений. Суть алгоритма: выбрать такое управление и найти для него явное выражение, что управляемое векторное поле, связанное с данным управлением, при присоединении его к неуправляемому векторному полю обеспечит локальную управляемость и инволютивность соответствующих распределений. Для проверки инволютивности распределений и нахождения функций разложения векторных полей по базису текущего распределения, а по ним — непосредственно условий, накладываемых на линеаризующие управления, автором разработан алгоритм и программа в пакете Maple для нахождения данных функций. Для удобства изложения и максимальной наглядности предложенного подхода в статье обосновываются и используются не общепринятые в прикладной дифференциальной геометрии обозначения. Это относится, в первую очередь, к представлению векторных полей в координатной форме или в виде дифференциальных операторов, что часто не конкретизируется, а считается, что форма векторного поля определяется из контекста. В статье эти формы четко разделены и показано их конкретное использование. Рассмотрен пример — нелинейная аффинная система управления пятого порядка с тремя управлениями, в котором подробно отражены все этапы синтеза.

Обсуждается разработка алгоритмов вычисления взаимно корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и помехой зашумленного сигнала. Проанализированы факторы, влияющие на адекватность результатов решения задач мониторинга и контроля. Отмечено, что при обработке зашумленных сигналов следует применять алгоритмы и технологии раздельной обработки полезной составляющей и помехи. Показано, что в системах мониторинга и контроля при возникновении неисправностей нарушается такое важное условие, как отсутствие корреляции между полезным сигналом и помехой. Поэтому возникает задача вычисления взаимной корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и суммарной помехой.
Предложены алгоритмы вычисления оценок коэффициента корреляции и корреляционной функции между полезным сигналом и помехой с использованием оценок корреляционной функции между центрированными и нецентрированными зашумленными сигналами. Отмечено, что момент возникновения корреляции между полезным сигналом и помехой можно контролировать в реальном масштабе времени. Показано, что оценка дисперсии суммарной помехи до появления корреляции является стабильной величиной. При появлении корреляции значение дисперсии суммарной помехи меняется. Разность дисперсий принимается как аналог оценки взаимной корреляционной функции между полезным сигналом и помехой при нулевом временном сдвиге.
Предложена технология проведения вычислительных экспериментов. Сформированы дискретные значения полезного сигнала, помехи и зашумленного сигнала. Вычислены коэффициент корреляции и взаимная корреляционная функция между полезным сигналом и помехой по разработанным и традиционным алгоритмам. Проведен сравнительный анализ.
Показано, что предлагаемые в работе технологии вычисления оценок взаимной корреляционной функции и коэффициента корреляции между полезным сигналом и помехой, а также дисперсии суммарной помехи позволяют извлечь дополнительную важную информацию из зашумленных сигналов.

Рассматриваются модели и алгоритмы, позволяющие осуществить управление качеством сварки роботизированными технологическими комплексами. Отличие описываемого подхода к решению задачи заключается в использовании математического аппарата вариационного исчисления и определении планов действий, обеспечивающих минимальное отклонение фактических значений показателей качества процесса от заданных значений. Входными данными модели являются целевые значения показателей качества технологического процесса, их фактические значения за определенный период и перечни мероприятий по повышению качества процесса. Для вычисления отклонения показателей качества рассмотрены целевые функции, которые минимизируются при решении задачи. Рассмотрен подход на примере дуговой сварки металлоконструкций с использованием робототехнических комплексов Kawasaki с контроллерами C40. Область применения разработанного программного обеспечения — системы управления робототехническими комплексами.

Биопечать in situ — автоматизированный процесс прямого нанесения би оматериалов на дефектный участок живой ткани во время медицинской операции. Для выполнения такой биопечати целесообразно использовать коллаборативные манипуляционные роботы, обладающие пятью и более степенями подвижности и способные придавать рабочему органу нужную ориентацию. Актуальной является задача планирования траектории движения робота для биопечати in situ вдоль реальной криволинейной поверхности. Проведен краткий анализ решений, позволяющих планировать траекторию для биопечати. Приведено математическое описание поверхности, используемой в качестве модели дефекта, необходимое для построения траектории. Введены дополнительные ограничения в целях уменьшения сложности алгоритма планирования. Для локализации дефекта на криволинейной поверхности используется информация о задаваемом предварительно контуре, охватывающем этот дефект. Разработан алгоритм генерации плоской траектории движения рабочего органа робота для заполнения дефекта с последующим проецированием ее на реальную криволинейную поверхность. Отмечена важность предварительной обработки данных об отсканированной поверхности с помощью разработанного алгоритма фильтрации, основанного на методе скользящего среднего. Генерация траектории движения рабочего органа робота выполняется послойно сначала в плоскости, затем она проецируется на криволинейную поверхность. Для каждой точки траектории вычисляется такая однородная матрица преобразования, чтобы рабочий орган робота располагался по нормали к криволинейной поверхности. Представлен расчет углов ориентации рабочего органа робота KUKA на основании данных, получаемых из однородной матрицы преобразования. Работоспособность предлагаемого алгоритма планирования траектории для биопечати in situ подтверждена результатами компьютерного моделирования с использованием разработанного авторами программного обеспечения и результатами экспериментального исследования биопечати, выполняемой коллаборативным роботом KUKA LBR R820 на трех образцах с различной кривизной поверхности и разными контурами дефекта.

Обсуждаются предварительные результаты применения разработанного подхода к количественной оценке изменения функционального состояния человека за время полета летательного аппарата. Для такой оценки используется сравнение результатов стабилометрических и окулографических обследований пассажира летательного аппарата, проведенные до и после полета. В серии полетов на легкомоторных летательных аппаратах приняли участие 14 добровольцев обоего пола, для которых провели 21 пару предполетных и послеполетных обследований. Для имеющейся выборки добровольцев в ходе этих обследований выявлены параметры, которые имеют устойчивую тенденцию к изменению. Эти параметры характеризуют качество зрительного слежения и возможности удержания человеком вертикальной позы. Доля проб, у которых после полета отмечено снижение средней скорости медленных фаз нистагма, возникающего при оптокинетической стимуляции, превысило 70 %. У большинства добровольцев заметны изменения стабилометрических параметров для оптокинетической пробы и пробы с удержанием равновесия на неустойчивой опоре в виде пластины пенополиуретана. Более чем в 70 % этих проб после полета изменялись скорости слежения, средняя скорость центра давления и показатель качества функции равновесия. Отмечено, что показатель Херста после полета снижался при вставании на пластину пенополиуретана у подавляющего числа обследуемых по сравнению с со значением в фоновой пробе, в то время как до полета изменение этого параметра носит разнонаправленный характер. В стабилометрическом тесте со "ступенчатым отклонением", при котором доброволец по команде совершал быстрые наклоны на небольшой угол за счет изменения угла в голеностопном суставе у 75 % обследуемых после полетов отмечено снижение средней скорости. Полученные результаты предполагается использовать для оценки качества симуляции полета с использованием тренажерных стендов.

Решается задача одноосной переориентации асимметричного твердого тела посредством управляющих моментов внешних сил. На управляющие моменты накладываются заданные геометрические ограничения. Учитываются внешние неконтролируемые помехи, статистическое описание которых отсутствует. Предполагается, что управляющие моменты внешних сил "подаются" на связанные с телом главные центральные оси инерции.
Процесс управления моделируется нелинейной конфликтно-управляемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, включающей динамические уравнения Эйлера и кинематические уравнения в переменных Пуассона. Управляющие моменты формируются по принципу обратной связи как нелинейные функции (разрывные) фазовых переменных рассматриваемой конфликтно-управляемой системы. Выбор таких функций определяется следующими обстоятельствами: 1) решение исходной нелинейной задачи переориентации можно свести к решению линейных игровых антагонистических задач (с нефиксированным временем окончания); 2) при отсутствии помех управляющие моменты являются субоптимальными по быстродействию; 3) переориентация достигается одним пространственным разворотом без дополнительных ограничений на характер результирующего движения (типа плоского поворота и др.) Решения замкнутой системы управления понимаются в смысле А. Ф. Филиппова.
Указана оценка допустимых уровней внешних неконтролируемых помех в зависимости от заданных ограничений на управляющие моменты, вывод которой опирается на указанную трактовку решений. Данная оценка является достаточным условием, при котором обеспечивается гарантированное решение рассматриваемой задачи переориентации за конечное время посредством предложенной конструкции управляющих моментов. Дается итерационный алгоритм нахождения параметров управляющих моментов, которые определяют гарантированное время переориентации.