Открытый доступ
Только для подписчиков
О построении управляющих моментов в задаче одноосной переориентации твердого тела при неконтролируемых помехах
https://doi.org/10.17587/mau.23.661-669
Аннотация
Решается задача одноосной переориентации асимметричного твердого тела посредством управляющих моментов внешних сил. На управляющие моменты накладываются заданные геометрические ограничения. Учитываются внешние неконтролируемые помехи, статистическое описание которых отсутствует. Предполагается, что управляющие моменты внешних сил "подаются" на связанные с телом главные центральные оси инерции.
Процесс управления моделируется нелинейной конфликтно-управляемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений, включающей динамические уравнения Эйлера и кинематические уравнения в переменных Пуассона. Управляющие моменты формируются по принципу обратной связи как нелинейные функции (разрывные) фазовых переменных рассматриваемой конфликтно-управляемой системы. Выбор таких функций определяется следующими обстоятельствами: 1) решение исходной нелинейной задачи переориентации можно свести к решению линейных игровых антагонистических задач (с нефиксированным временем окончания); 2) при отсутствии помех управляющие моменты являются субоптимальными по быстродействию; 3) переориентация достигается одним пространственным разворотом без дополнительных ограничений на характер результирующего движения (типа плоского поворота и др.) Решения замкнутой системы управления понимаются в смысле А. Ф. Филиппова.
Указана оценка допустимых уровней внешних неконтролируемых помех в зависимости от заданных ограничений на управляющие моменты, вывод которой опирается на указанную трактовку решений. Данная оценка является достаточным условием, при котором обеспечивается гарантированное решение рассматриваемой задачи переориентации за конечное время посредством предложенной конструкции управляющих моментов. Дается итерационный алгоритм нахождения параметров управляющих моментов, которые определяют гарантированное время переориентации.
Об авторе
В. И. Воротников
Сочинский институт Российского университета дружбы народов
Россия
Россия
д-р физ.-мат. наук, профессор
Список литературы
1. Раушенбах Б. В., Токарь Е. Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974. 598 с.
2. Junkins J. L., Turner J. D. Optimal Spacecraft Rotational Maneuvers. Amsterdam: Elsevier, 1986. 515 p.
3. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. 495 с.
4. Wertz J. R. (ed.). Spacecraft Attitude Determination and Control. Springer Science & Business Media, 2012. 858 p.
5. Isidori A. Nonlinear Control Systems. Berlin: Springer-Verlag, 1985. 297 p.
6. Nijmeijer H., Van der Schaft A. J. Nonlinear Control Systems. Berlin: Springer-Verlag, 1990. 467 p.
7. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000. 549 с.
8. Краснощеченко В. И., Крищенко А. П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ, 2005. 521 с.
9. Воротников В. И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных. М.: Наука, 1991. 288 с.
10. Vorotnikov V. I. Partial Stability and Control. Boston: Birkhauser, 1998. 448 p.
11. Воротников В. И. О нелинейном синтезе ограниченных управлений при помехах // Докл. РАН. 1994. Т. 337. № 1. С. 44—47.
12. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
13. Решмин С. А. Метод декомпозиции в задаче управления лагранжевой системой с дефицитом управляющих параметров // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, Вып. 1. С.151—169.
14. Воротников В. И. О синтезе ограниченных управлений в игровой задаче переориентации асимметричного твердого тела // ДАН. 1995. Т. 343, № 5. С. 630—634.
15. Воротников В. И. О построении игровых ограниченных управлений для нелинейных динамических систем // Прикладная математика и механика. 1997. Т. 61, Вып. 1. С. 63—74.
16. Воротников В. И., Румянцев В. В. Устойчивость и управление по части координат фазового вектора: теория, методы и приложения. М.: Научный мир, 2001. 320 с.
17. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 216 с.
18. Красовский Н. Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с.
19. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
20. Емельянов С. В., Коровин С. К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. М.: Физматлит, 1997. 352 с.
21. Park Y. Robust and Optimal Attitude Stabilization of Spacecraft with External Disturbances // Aerospace Science and Technology. 2005. Vol. 9, N. 3. P. 253—259.
22. Ding S. H., Li S. H. Stabilization of the Attitude of a Rigid Spacecraft with External Disturbances using Finite-Time Control Techniques // Aerospace Science and Technology. 2009. Vol.13, N. 4—5. P. 256—265.
23. Xia Y. Q., Zhu Z., Fu M. Y., Wang S. Attitude Tracking of Rigid Spacecraft with Bounded Disturbances // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2011. Vol. 58, N. 2. P. 647—659.
24. Lu K., Xia Y., Zhu Z., Basin M. V. Sliding Mode Attitude Tracking of Rigid Spacecraft with Disturbances // Journal of the Franklin Institute. 2012. Vol. 349, N. 2. P. 413—440.
25. Gui H., Jin L., Xu S. Simple Finite-Time Attitude Stabilization Laws for Rigid Spacecraft with Bounded Inputs // Aerospace Science and Technology. 2015. Vol. 42. P. 176—186.
26. Hu Q., Niu G. Attitude Output Feedback Control for Rigid Spacecraft with Finite-Time Convergence // ISA Transactions. 2017. Vol. 70. P. 173—186.
27. Zhou Z. G., Zhang Y. A., Shi X. N., Zhou D. Robust Attitude Tracking for Rigid Spacecraft with Prescribed Transient Performance // International Journal of Control. 2017. Vol. 90, N. 11. P. 2471—2479.
28. Song Z., Duan C., Su H., Hu J. Full-Order Sliding Mode Control for Finite-Time Attitude Tracking of Rigid Spacecraft // IET Control Theory & Applications. 2018. Vol. 12, N. 8. P. 1086—1094.
29. Cao S., Guo L., Ding Z. Event-Triggered Anti-Disturbance Attitude Control for Rigid Spacecrafts with Multiple Disturbances // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2021. Vol. 31, N. 2. P. 344—357.
30. Петрищев В. Ф. Энергосберегающий алгоритм управления переориентацией космического аппарата по зашумленным измерениям // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 7. С. 474—483.
31. Воротников В. И., Мартышенко Ю. Г. К нелинейной задаче одноосной переориентации трехроторного гиростата при игровой модели помех // Автоматика и телемеханика. 2012. № 9. С. 35—48.
32. Воротников В. И., Мартышенко Ю. Г. К задаче переориентации трехроторного гиростата при неконтролируемых внешних помехах // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 6. С. 414—419.
33. Воротников В. И., Вохмянина А. В. К нелинейной задаче "прохождения" трехроторным гиростатом заданного углового положения в пространстве при неконтролируемых внешних помехах // Космические исследования. 2018. Т. 56, Вып. 5. С. 396—402.
Рецензия
Для цитирования:
Воротников В.И. О построении управляющих моментов в задаче одноосной переориентации твердого тела при неконтролируемых помехах. Мехатроника, автоматизация, управление. 2022;23(12):661-669. https://doi.org/10.17587/mau.23.661-669
For citation:
Vorotnikov V.I. On Control Moments Construction for Uniaxial Reorientation Problem of Rigid Body under Disturbances. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2022;23(12):661-669. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.23.661-669
Просмотров: 163
.png)
Послать статью по эл. почте 