Целью данной статьи является обоснование нового метода синтеза стабилизирующих регуляторов для параметрически возмущенных систем, которые часто встречаются в мобильной робототехнике, беспилотных летательных аппаратах, исполнительных приводах с нестационарными параметрами, интеллектуальных системах управления с самообучением и т. д. Из-за высокой сложности и неопределенности этих систем классические ПИД регуляторы оказываются неприменимы, поэтому в данной работе предлагается использовать полную информацию о векторе состояния объекта. Полученные таким образом регуляторы позволяют минимизировать интегральный критерий качества системы при наихудшем возмущении ее параметров. Для этого были применены методы дифференциальных игр и теории переключаемых систем. Законы управления вычисляются на основе функции цены соответствующей дифференциальной игры, которая может быть получена путем решения уравнений Гамильтона—Якоби—Беллмана— Айзекса. Для аппроксимации функции цены и удовлетворения граничных условий был разработан специальный набор базисных функций. В последнем разделе приведен пример синтеза регулятора для конкретного объекта с нестационарным параметром. По качеству переходных процессов он значительно превосходит линейные и нечеткие регуляторы. В задаче анализа качественных характеристик системы при действии наихудших параметрических возмущений наши результаты сравниваются с современными численными методами оптимального управления. При той же точности предлагаемый метод работает в два раза быстрее для систем невысокого порядка. Чтобы убедиться, что разработанные регуляторы можно использовать в реальных системах, в конце статьи приводится время вычислений управляющих воздействий и объем использованной памяти ЭВМ.

Рассматривается нелинейная дискретная (конечно-разностная) система уравнений, подверженных воздействию случайного процесса типа "белого" шума, являющаяся разностным аналогом систем стохастических дифференциальных уравнений в форме Ито. Повышенный интерес к таким системам связан с их использованием в цифровых системах управления, в финансовой математике, а также с численным решением систем стохастических дифференциальных уравнений. Задачи устойчивости относятся к основным задачам качественного анализа и синтеза рассматриваемых систем. При этом в основном изучается обладающая большой общностью задача устойчивости нулевого положения равновесия, в рамках которой устойчивость анализируется по отношению ко всем переменным, определяющим состояние системы. Для ее решения разработан дискретно-стохастический вариант метода функций Ляпунова. Центральным здесь является введенное в работах школы Н. Н. Красовского понятие усредненной конечной разности функции Ляпунова, для вычисления которой достаточно знать лишь правые части системы и вероятностные характеристики случайного процесса. В данной работе для рассматриваемого класса систем дается постановка более общей задачи устойчивости нулевого положения равновесия: не по всем, а по заданной части определяющих его переменных. Для случая детерминированных систем обыкновенных дифференциальных уравнений постановка этой задачи восходит к классическим работам А. М. Ляпунова и В. В. Румянцева. Для решения поставленной задачи используется дискретно-стохастический вариант метода функций Ляпунова при соответствующей конкретизации требований к функциям Ляпунова. В целях расширения возможностей используемого метода наряду с основной функцией Ляпунова рассматривается дополнительная (векторная, вообще говоря) вспомогательная функция для корректировки области, в которой строится основная функция Ляпунова.

Рассматривается оригинальное решение по конструированию алгоритма подбора наиболее оптимальных технико-экономических показателей работы генерирующего оборудования тепловых электростанций с учетом требований оптового рынка электроэнергии, рынка на сутки вперед и балансирующего рынка. Для конструирования алгоритма управления генерирующим оборудованием деятельность генерирующей компании на оптовом рынке электроэнергии рассмотрена в терминах системной динамики. Предложенное решение позволило выбрать и интерпретировать переменные состояния модели, построить потоковые диаграммы, описывающие функционирование технико-экономической системы, визуализировать причинно-следственные отношения в форме структурированных функциональных зависимостей.
В соответствии с нормами отраслевого законодательства и ранее проведенными научными исследованиями были определены самые важные параметры, формирующие потоки динамической технико-экономической системы, являющиеся по сути критериями оптимизации. На основе этого была выполнена потоковая стратификация производственных процессов генерирующих компаний и разработан комплекс математических моделей системной динамики для определения и планирования финансовой эффективности работы тепловых электростанций и генерирующих компаний.
Определено множество системных связей и закономерностей функционирования абстрактных и реальных объектов рынка электроэнергии и генерирующих компаний, что позволило описать отраслевые особенности производственных процессов тепловых электростанций методом потоковой стратификации, визуализировать управляющие и управляемые воздействия на элементы системы, определить важнейшие критерии оптимальности с учетом требований энергетического рынка.
Математический аппарат и алгоритм его функционирования разработан на основе орграфа причинно-следственных связей между исследуемыми технико-экономическими показателями. На основе графа взаимосвязей системных переменных построена система нелинейных дифференциальных уравнений, позволяющих определить плановые показатели эффективности при изменении различных технических и экономических условий.
Новизной предложенного подхода является использование новых модельных решений, основанных на математическом аппарате системной динамики, для представления предложенной модели в системах имитационного моделирования, в отраслевых ERP- и MES-системах для разработки систем поддержки принятия решений.

Рассматриваются мобильные роботы с шагающими движителями, работающими в "тянущем" режиме, который, как правило, является неустойчивым. Это объясняется заклиниванием движителя за счет ортогональности действующего усилия возможному перемещению точки приложения. Ставится задача разработки такого алгоритма управления роботом, состоящего в целенаправленном изменении геометрической ориентации движителей, управляемых приводом поворота, который обеспечит устойчивое движение. Предложен метод управления ориентацией плоскости шагания при ее начальном отклонении от программного положения, основанный на реализации дискретного алгоритма управления, который предусматривает введение такой кусочно-постоянной функции на каждом шаге движителя, получившего начальное возмущение, которая обеспечит выход на устойчивый режим движения за конечное число шагов. На первом шаге, как и на последующих, выполняется управление изменением ориентации плоскостей шагания движителей, связанных с рулевым управлением, и тем самым изменяется направление движения корпуса робота. Описанный алгоритм предполагает выполнение двух необходимых условий: наличие информационно-измерительной системы, контролирующей ориентацию плоскостей шагания, и обеспечение достаточности сил взаимодействия стоп, управляемых рулевым управлением движителей, с опорной поверхностью для отсутствия проскальзывания. Представлен алгоритм управления "зависимыми" движителями (отрабатывающими программное поступательное движение корпуса) с учетом того, что их ориентация зависит от ориентации управляемых, заключающийся в изменении длины шага, которую также следует определять для обеспечения устойчивости движения. Основной задачей управления "зависимыми" движителями, не изменяющими ориентацию своей плоскости шагания в начальный момент времени, является определение точек постановки стоп за счет изменения длины шага в соответствии с установленными критериями и конструктивными ограничениями, в частности, энергетической эффективностью, максимальными усилиями в приводах, максимальной и минимальной длиной шага. На заключительном этапе корректировки движения за счет выполнения последовательности действий движитель начнет работать в устойчивом "толкающем" режиме. Установлено, что "тянущий" режим работы шагающего движителя может являться устойчивым, при соответствующем управлении.

Описывается метод имитационного моделирования, который основан на представлении узлов механизма в виде геометрических тел. Движение системы тел вычисляется с использованием принципа виртуальных перемещений Лагранжа.
Приводятся результаты применения метода для исследования зависимости результата выполнения сборочной операции вставления цилиндрического вала в отверстие от их размеров и начального положения. Использование комплекса программного имитационного моделирования существенно уменьшает трудоемкость такого исследования. По сравнению с существующими программными средствами достоверность имитационного моделирования выше, так как оно не связано условием неизменности кинематической схемы и допускает динамические изменения в составе контактирующих тел.
При моделировании получены все сценарии взаимного положения вала и отверстия в процессе сборки. Результаты моделирования показывают, что для механизмов, включающих несколько кинематических пар, вычислительной мощности персонального компьютера достаточно для выполнения всех вычислений в масштабе реального времени.

Предлагается математическая модель гибридной системы (ГС) на борту подвижного объекта, представляемой инерциальным измерителем вектора удельных сил — трехкомпонентным ньютонометром с ортогональными осями чувствительности — и сетью позиционируемых приемников навигационной спутниковой системы (НСС). Назначение ГС — темпоральное оценивание напряженности околоземного гравитационного поля на траектории движения объекта.
В рамках механики Ньютона предполагается возможность выбора инерциальной системы отсчета с началом в центре масс Земли; комплементарно стандартам ПЗ-90 (Россия) и WGS-84 (США) вводятся: 1) эллипсоидальная (геодезическая) система координат, жестко связанная с твердой Землей; 2) два подвижных сопутствующих прямоугольных правых координатных трехгранника с общим началом — точкой, движение которой образует траекторию движения объекта; один из этих трехгранников, приборный, жестко связан с объектом как твердым телом и, таким образом, свободно ориентирован, другой, географический, перманентно ориентирован по сторонам света (восток, север, зенит).
При рассмотрении кинематики обращается внимание на тот факт, что изменчивость абсолютной линейной скорости в инерциальном пространстве, объяснимая движением объекта относительно твердой Земли и ее собственным вращением, характеризуется векторами ротаций относительной и переносных скоростей, которые идентифицируют векторы относительной и переносной угловых скоростей вращения недеформируемого географического трехгранника и представлены проекциями на его оси.
Каузальность траектории определена вторым законом Ньютона; в проекциях на оси подвижного географического трехгранника выполнена покомпонентная запись уравнений динамики, разрешенных относительно компонент напряженности гравитационного поля.
Отмечается, что проблеме высокоточной оценки кинематических параметров уравнений движения посвящена предшествующая статья авторов. Показывается, что для прямого вычисления напряженности гравитационного поля требуется транспортация измерений ньютонометров из приборного трехгранника в географический. Требуемое линейное преобразование для этого конструируется с учетом возможностей мультипозиционирования объекта НСС. Описывается вычислительный эксперимент и приводятся некоторые его результаты.

Разработан метод построения трехмерных моделей ригидных объектов на земной поверхности по одному спутниковому изображению на примере объектов железнодорожной инфраструктуры. Метод состоит в поэтапной обработке спутниковых изображений с последовательным применением двух сверточных нейронных сетей. На первом этапе обработки с помощью нейронной сети выполняется сегментация спутникового изображения для выделения совокупности объектов заданных классов. На втором этапе обработки с помощью нейронной сети выполняется локальный анализ областей изображения, выявленных по результатам первого этапа обработки. Результаты второго этапа обработки используются для оценки параметров трехмерной модели объекта. Возможности метода показаны на примере обработки спутникового изображения объектов железнодорожной инфраструктуры, причем рассмотрены такие информативные области объектов, как здание, тень здания, ребро стены, ребро крыши, вагон, рельсы, столбы. Показана возможность использования столбов и их теней в качестве эталонных объектов для оценки масштабирующих коэффициентов. Приведен пример применения разработанного метода выделения типичных объектов железнодорожной инфраструктуры для последующей оценки параметров трехмерной модели здания, частично заслоненного деревьями.