В инженерной практике востребовано широкое использование законов разрывного управления (SMC — sliding mode control) для обеспечения робастности к изменению параметров, внешним возмущениям и немоделируемой динамике объекта управления. Современные возможности теории адаптивного и робастного управления, теории нечетких систем, искусственных нейронных сетей и др., которые объединяются с SMC, не снимают имеющиеся проблемы при синтезе SMC — имеют место значительные трудности векторного синтеза и анализа устойчивости замкнутой системы с SMC. При этом в общем случае классическая задача синтеза SMC заключается в решении подзадач перевода объекта из произвольного начального положения на поверхность скольжения, обеспечения условий существования скользящего режима в любой точке поверхности скольжения, обеспечения устойчивого движения к желаемому состоянию. Традиционно эти подзадачи, как правило, решаются раздельно.

В данной статье представлена методика синтеза законов разрывного управления на основе последовательной совокупности инвариантных многообразий, базирующаяся на методе аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) синергетической теории управления. Методика позволяет осуществлять синтез робастных законов управления и совместно решать классические подзадачи синтеза законов управления со скользящим режимом для нелинейных объектов. При этом также упрощается процедура анализа устойчивости замкнутой системы: условия устойчивости складываются из условий устойчивости решений функциональных уравнений метода АКАР и условий устойчивости финишной декомпозированной системы, размерность которой существенно меньше размерности исходной системы. Несмотря на то что в данной работе подробно изложена только методика синтеза скалярного разрывного управления, ее положения справедливы и для векторного синтеза: основное отличие заключается в числе инвариантных многообразий, вводимых на первом и последующих этапах синтеза.

Теоретические положения работы проиллюстрированы примерами синтеза для нелинейных технических систем, которые показывают выполнение поставленных задач управления: достижение целевых инвариантов, нечувствительность к возникающим параметрическим и внешним возмущениям.

Асимптотические методы анализа больших уклонений в настоящей работе используются для преобразования информации о состоянии управляемого диффузионного процесса в вероятностные оценки о штатном или нештатном развитии процесса. Тем самым, над рефлексным контуром локальной стабилизации реализуется система глобального семантического контроля, своего рода вторая сигнальная система. В качестве аппарата анализа используется функционально-аналитический подход, аналогичный слабой сходимости вероятностных мер, позволяющий существенно расширить условия применения метода. Глобальный контроль сводится к решению задачи Лагранжа в форме Понтрягина для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (системы путей), функционала действия Вентцеля—Фрейдлина, который представлен здесь как интегрально-квадратичный критерий для функций управления в системе путей, и граничного условия в виде рассматриваемого критического состояния системы. Ограниченное решение задачи Лагранжа—Понтрягина на полупрямой, дающее прообраз квазипотенциала системы путей, в работе названо А-профилем критического состояния. А-профиль позволяет существенно упростить процедуру анализа больших уклонений, вплоть до ее осуществления в реальном времени и реализации контура глобального контроля (вторая сигнальная система). Полученная двухуровневая архитектура позиционируется как базовая для достижения функциональной устойчивости системы управления. Формулируется предположение, что такую роль аппарат больших уклонений может играть и в биологических эволюционирующих системах, в том числе в образовании языков и других атрибутов эволюции высшей нервной деятельности человека.

Рассмотрена задача управления движением манипуляционного робота в одном направлении. Такая задача возникает при резке, сварке, покраске, нанесении покрытий и других аналогичных действиях, когда инструмент робота совершает программное движение вдоль обрабатываемой поверхности и в то же время нужно без перерегулирования автоматически поддерживать определенное расстояние от этого инструмента до поверхности. Получен новый алгоритм управления линейным объектом второго порядка общего вида методом компенсации динамики объекта и возмущений, имеющий преимущества перед известными решениями. Алгоритм обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования и движение системы при отработке внешних воздействий с точностью до фильтров-эталонов второго порядка, что удобно для практических применений. Первый фильтр задает движения системы при отработке задания, второй обеспечивает компенсацию возмущений на переменные состояния. Представлена пошаговая процедура синтеза алгоритма для объекта управления второго порядка общего вида, получены формулы для расчета коэффициентов регулятора. Полученные уравнения, определяющие процессы в замкнутой системе управления, позволяют выполнить анализ качества управления и динамики изменения управляющего воздействия в зависимости от внешних воздействий. Разработан метод идентификации уравнений движения данного робота в условиях, когда известна максимальная скорость перемещения его инструмента и динамическая ошибка регулирования сервосистем робота. По этому методу уравнения робота приводятся к форме Вышнеградского, затем на компьютерной модели легко подбираются нужные собственная частота и коэффициент затухания. Рассмотрено применение полученного алгоритма для создания системы автоматического регулирования положения инструмента робота. Выяснено, что задание свободных коэффициентов этих фильтров из условия равенства собственных частот фильтра и объекта управления обеспечивает заданное быстродействие системы при умеренной амплитуде управляющих воздействий. Методом математического моделирования показано достижение заданного качества регулирования и параметрической структурной робастности полученной системы управления.

Представлен вариант решения задачи расчета параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины его магнитостатического поля. Показан один из основных недостатков такого двигателя — среднечастотный резонанс, возникающий из-за совпадения частоты собственных колебаний ротора с частотой подачи импульсов напряжения питания. Обоснована необходимость учета данного фактора при проектировании системы дискретного электропривода на основе исполнительного двигателя данного типа путем расчета значений резонансных частот и использования их при разработке алгоритма управления приводом. Поставлена задача разработки математической модели двигателя, позволяющей выполнить анализ влияния его конструктивных параметров на спектр резонансных частот. Сформирована методика расчета параметров заданной математической модели. Рассмотрены варианты математического описания данной электрической машины и выполнен подбор ее известной математической модели на основе схемы замещения электрической цепи. Выполнен численный расчет пространственной картины магнитостатического поля электродвигателя. На основе анализа результатов расчета сформирована система допущений для разработки эквивалентной схемы замещения магнитной цепи электрической машины. Разработана эквивалентная схема замещения магнитной цепи и соответствующая ей система уравнений. Сформирована система уравнений математической модели на основе схем замещения электрической и магнитной цепей. На основе системы уравнений разработана имитационная модель дискретного электропривода в программном пакете Simulink. С помощью полученной имитационной модели выполнен расчет переходных процессов по углу поворота ротора и электромагнитному моменту и проведен анализ влияния одного из конструктивных параметров на частоту собственных колебаний ротора. На основе результатов моделирования показано, что при увеличении высоты воздушного зазора у гибридного шагового двигателя уменьшается значение результирующего электромагнитного момента, и снижается частота собственных колебаний ротора, соответственно снижается и частота, при которой возникает среднечастотный резонанс. Полученная математическая модель может быть использована на этапе поверочного расчета выбранного двигателя, так как позволяет проанализировать влияние конкретного конструктивного параметра машины, в частности воздушного зазора, на частоту собственных колебаний ротора, а следовательно, на спектр резонансных частот дискретного электропривода.

Рассмотрены актуальные задачи 3D-реконструкции модели индустриально-городской среды и навигации, решаемые путем выделения и идентификации в процессе движения текстурированных линейных объектов по данным бортовой комплексированной системы технического зрения, состоящей из взаимно-юстированных 3D-лазерного сенсора и видеокамеры с общей зоной обзора. Для полного решения навигационной задачи (определения трех линейных и трех угловых координат объекта управления) необходимо в процессе движения в последовательности облаков точек, формируемых 3D-лазерным сенсором, выделять и идентифицировать не менее трех взаимно не параллельных плоских объектов. В случае выделения менее трех плоских объектов (например, в средах, подвергшихся разрушениям) навигационная задача решается не полностью (определяются однозначно не все координаты, а некоторые координаты связываются линейной или нелинейной зависимостями). В этих случаях предлагается дополнительно использовать формируемую видеокамерой текстуру выделяемых плоских объектов. В статье приведен анализ особенностей решения навигационной задачи в зависимости от числа выделяемых и идентифицируемых текстурированных линейных объектов в текущих комплексированных дальнометрических изображениях. Предложены алгоритмы решения навигационной задачи при выделении и идентификации в процессе движения одного текстурированного линейного объекта и двух текстурированных не параллельных друг другу линейных объектов. Показано, что в первом случае использование текстуры позволяет свести решение навигационной задачи к трехмерной, а во втором случае — к одномерной задаче оптимизации (поиску глобального оптимума функционала соответственно от трех и одной переменной). Предложенные алгоритмы обработки комплексированных изображений обеспечивают полное решение навигационной задачи даже при выделении менее трех линейных объектов, что существенно повышает достоверность решения навигационной задачи и построения модели внешней среды даже в индустриально-городских средах, подвергшихся разрушению, и, следовательно, надежность функционирования и живучесть наземных и воздушных робототехнических средств в автономных режимах движения. Приведены результаты работы соответствующих программно-аппаратных средств в реальных индустриально-городских средах, подтверждающие корректность и эффективность предлагаемых алгоритмов.

В кватернионной постановке рассмотрена задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата. Управление (вектор ускорения от реактивной тяги) ограничено по величине. Требуется определить оптимальную ориентацию этого вектора в пространстве. При этом необходимо минимизировать затраты энергии на процесс переориентации орбиты космического аппарата. Для описания движения центра масс космического аппарата использовано кватернионное дифференциальное уравнение ориентации орбиты. Поставленная задача решена с использованием принципа максимума Л. С. Понтрягина. Дифференциальные уравнения задачи были упрощены с помощью известного частного решения уравнения для переменной, сопряженной к истинной аномалии. Задача оптимальной переориентации орбиты космического аппарата была сведена к краевой задаче с подвижным правым концом траектории, описываемой системой нелинейных дифференциальных уравнений пятнадцатого порядка. Для численного решения полученной краевой задачи был осуществлен переход к безразмерным переменным. При этом в фазовых и сопряженных уравнениях появился характерный безразмерный параметр задачи. Для нахождения неизвестных начальных значений сопряженных переменных был построен оригинальный численный алгоритм. Этот алгоритм является комбинацией методов РунгеКутта 4-го порядка точности и двух методов решения краевых задач: модифицированного метода Ньютона и метода градиентного спуска. Использование двух методов решения краевых задач позволило повысить точность решения исследуемой краевой задачи оптимального управления. Приведены примеры численного решения задачи для случаев, когда отличие (в угловой мере) между ориентациями начальной и конечной орбит космического аппарата составляет единицы (или десятки) градусов. Построены графики изменения компонент кватерниона ориентации орбиты космического аппарата; переменных, характеризующих форму и размеры орбиты космического аппарата; оптимального управления. Дан анализ полученных решений. Установлены особенности и закономерности процесса оптимальной переориентации орбиты космического аппарата. Так, в случае, когда отличие между ориентациями начальной и конечной орбит космического аппарата мало, эксцентриситет орбиты космического аппарата и модуль вектора момента орбитальной скорости космического аппарата имеют лишь одну точку экстремума. Напротив, в случае, когда отличие между ориентациями начальной и конечной орбит космического аппарата велико, указанные функции имеют несколько точек локального экстремума.

Отмечается важность информации о воздушных сигналах самолета для пилотирования и обеспечения безопасности полета. Рассматриваются недостатки традиционных систем воздушных сигналов, связанных с использованием нескольких распределенных по фюзеляжу и вынесенных в набегающий воздушный поток приемников информации о параметрах набегающего воздушного потока. Раскрываются конкурентные преимущества и функциональная схема системы воздушных сигналов самолета с одним интегрированным неподвижным невыступающим приемником набегающего воздушного потока, построенной на основе ионно-меточного датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости, на обтекаемой поверхности которого расположено отверстие-приемник статического давления. Анализируются причины, приводятся математические модели и расчетные значения методических аэродинамических погрешностей измерительных каналов рассматриваемой системы, обусловленных искажениями воспринимаемого статического давления и истинной воздушной скорости, регистрируемой ионно-меточным датчиком, которые необходимо учитывать при тарировке системы.