Синтез алгоритма управления движением инструмента робота методом коррекции его динамики и компенсации возмущений

Рассмотрена задача управления движением манипуляционного робота в одном направлении. Такая задача возникает при резке, сварке, покраске, нанесении покрытий и других аналогичных действиях, когда инструмент робота совершает программное движение вдоль обрабатываемой поверхности и в то же время нужно без перерегулирования автоматически поддерживать определенное расстояние от этого инструмента до поверхности. Получен новый алгоритм управления линейным объектом второго порядка общего вида методом компенсации динамики объекта и возмущений, имеющий преимущества перед известными решениями. Алгоритм обеспечивает нулевую статическую ошибку регулирования и движение системы при отработке внешних воздействий с точностью до фильтров-эталонов второго порядка, что удобно для практических применений. Первый фильтр задает движения системы при отработке задания, второй обеспечивает компенсацию возмущений на переменные состояния. Представлена пошаговая процедура синтеза алгоритма для объекта управления второго порядка общего вида, получены формулы для расчета коэффициентов регулятора. Полученные уравнения, определяющие процессы в замкнутой системе управления, позволяют выполнить анализ качества управления и динамики изменения управляющего воздействия в зависимости от внешних воздействий. Разработан метод идентификации уравнений движения данного робота в условиях, когда известна максимальная скорость перемещения его инструмента и динамическая ошибка регулирования сервосистем робота. По этому методу уравнения робота приводятся к форме Вышнеградского, затем на компьютерной модели легко подбираются нужные собственная частота и коэффициент затухания. Рассмотрено применение полученного алгоритма для создания системы автоматического регулирования положения инструмента робота. Выяснено, что задание свободных коэффициентов этих фильтров из условия равенства собственных частот фильтра и объекта управления обеспечивает заданное быстродействие системы при умеренной амплитуде управляющих воздействий. Методом математического моделирования показано достижение заданного качества регулирования и параметрической структурной робастности полученной системы управления.

1. Zhao R. Trajectory planning and control for robot manipulations. Robotics [cs.RO]: thesis — Université Paul Sabatier— Toulouse III. 2015. P. 158. URL: https://tel.archives-ouvertes. fr/tel-01285383v2/document

2. Campa R., Ramirez C., Camarillo K., Santibanez V., Soto I. Motion Control of Industrial Robots in Operational Space: Analysis and Experiments with the PA10 Arm // Advances in Robot Manipulators, Ernest Hall (Ed.). 2010. P. 417—442.

3. Lynch K. M., Park F. C. Modern Robotics: Mechanics, Planning and Control. Cambridge U. Press, 2017. 642 p.

4. Nemeikšis A. Trajectory modulation of 2.5 degree of free-dom robot arm // Scientific researches and their practical application. Modern state and ways of development. 2014. Vol. 5, N. 3. P. 3—11. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=22270213

5. Yurish S. (Editor). Advances in Robotics and Automatic Control: Reviews, Book Series. 2018. Vol. 1. P. 404.

6. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 400 с.

7. Варков А. А., Красильникъянц Е. В., Тютиков В. В. Система управления манипуляционным роботом c компенсацией динамических моментов // Автоматизация в промышленности. 2011, № 5. С. 38—44. URL: https://avtprom.ru/sistema-upravleniya-manipulyatsionnym-ro

8. Zada V., Belda K. Mathematical modeling of industrial robots based of Hamiltonian mechanics. 2016. P. 813—818. URL: https://www.researchgate.net/publication/30466-5752_Mathematical_modeling_of_industrial_robots_based_on_Hamiltonian_mechanics

9. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Ч. I. Линейные системы регулирования одной вели чины. М.—Л.: Высшая школа, 1986. 367 c. URL: http://www.studmed.ru/voronov-aa-teoriya-avtomaticheskogo-upravleniya-chast-pervaya_92e4dec0e1e.html

10. Александров А. Г. К аналитическому синтезу регуляторов // Автоматика и Телемеханика. 2010. № 6. С. 3—19. URL: http://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=826&option_lang=rus

11. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов. I, II, III // Автоматика и телемеханика. 1960. № 4. С. 406—411; № 5. С. 561—568; № 6. С. 661—665. URL: http://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&paperid=12522&option_lang=rus

12. Kalman R. E. Contributions to the Theory of Optimal Control // Boletin de la SociedadMatematica Mexicana. 1960. Vol. 5, N. 1. P. 102—119. URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Contributions-to-the-Theory-of-Optimal-Control-K%C3%A1lm%C3%A1n/4602a97c4965a9f6c41c9a7eeaef5be8333dbaef

13. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. http://www.studmed.ru/polyak-bt-scherbakov-ps-robastnaya-ustoychivost-i-upravlenie_9af8562ef3e.html

14. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. URL: https://lib-bkm.ru/12325

15. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в 5 т. Т. 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 656 с. URL: http://www.studmed.ru/pupkov-ka-egupov-nd-metody-klassicheskoy-i-sovremennoy-teorii-avtomaticheskogo-upravleniya-tom-1_8c478adc2fa.html

16. Андреев А. Ю. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с. URL: http://www. toroid.ru/andreevUN.html

17. Гайдук А. Р., Плаксиенко Е. А. Синтез динамических систем по требуемым показателям качества // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 4. С. 7—12. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=10442093

18. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Динамическая коррекция процессов регулирования методом линейно-квадратичной оптимизации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 5. С. 9—14. URL: http://novtex.ru/mech/mech2011/an-not05.html#2

19. Ким Д. П. Определение желаемой передаточной функции при синтезе систем управления алгебраическим методом // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2011. № 5. С. 15—21.

20. Ким Д. П. Алгебраические методы синтеза систем автоматического управления. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2014. 164 с.

21. Шадрин Г. К. Физический подход к построению систем управления на основе компенсации динамики объекта и возмущений // Автоматика и Телемеханика. 2016. № 7. С. 33—46. URL: http://m.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=at&pa-perid=14505&option_lang=rus

22. Шадрин Г. К., Порубов Д. А., Шадрин М. Г. Синтез алгоритма управления движением двухколесного робота методом компенсации динамики объекта и возмущений / Автоматика и программная инженерия. 2017. № 4 (22).10—15. URL: http://jurnal.nips.ru/sites/default/files/AaSI-42017-1.pdf

23. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1962. 600 с. URL: https://www.twirpx.com/file/840055/

24. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир, 1982. 512 с. URL: http://lazysmart.ru/wp-content/uploads/2016/07/Tittse-U.-SHenk-K.-Poluprovodniko-vayashemotehnika.-Tom-I-2007.pdf