Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Асимптотическая семантизация данных в системах управления

https://doi.org/10.17587/mau.20.461-471

Полный текст:

Аннотация

Асимптотические методы анализа больших уклонений в настоящей работе используются для преобразования информации о состоянии управляемого диффузионного процесса в вероятностные оценки о штатном или нештатном развитии процесса. Тем самым, над рефлексным контуром локальной стабилизации реализуется система глобального семантического контроля, своего рода вторая сигнальная система. В качестве аппарата анализа используется функционально-аналитический подход, аналогичный слабой сходимости вероятностных мер, позволяющий существенно расширить условия применения метода. Глобальный контроль сводится к решению задачи Лагранжа в форме Понтрягина для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (системы путей), функционала действия Вентцеля—Фрейдлина, который представлен здесь как интегрально-квадратичный критерий для функций управления в системе путей, и граничного условия в виде рассматриваемого критического состояния системы. Ограниченное решение задачи Лагранжа—Понтрягина на полупрямой, дающее прообраз квазипотенциала системы путей, в работе названо А-профилем критического состояния. А-профиль позволяет существенно упростить процедуру анализа больших уклонений, вплоть до ее осуществления в реальном времени и реализации контура глобального контроля (вторая сигнальная система). Полученная двухуровневая архитектура позиционируется как базовая для достижения функциональной устойчивости системы управления. Формулируется предположение, что такую роль аппарат больших уклонений может играть и в биологических эволюционирующих системах, в том числе в образовании языков и других атрибутов эволюции высшей нервной деятельности человека.

Об авторе

С. А. Дубовик
Севастопольский государственный университет
Россия
Доктор технических наук, профессор


Список литературы

1. Дубовик С. А. Использование квазипотенциалов для контроля больших уклонений управляемых процессов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 5. С. 301—307.

2. Дубовик С. А., Кабанов А. А. Функционально устойчивые системы управления: асимптотические методы синтеза. М.: ИНФРА-М, 2019. 249 с.

3. Вентцель А. Д., Фрейдлин М. И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979. 424 с.

4. Пухальский А. А. Большие уклонения стохастических динамических систем. Теория и приложения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 512 с.

5. Габасов Р., Кириллова Ф. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 508 с.

6. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978. 316 с.

7. Nijmeijer H., A. van der Schaft. Nonlinear dynamical control systems. New York: Springer-Verlag, 1990. 467 p.

8. Соболевский А. Н. Теория вероятностей и основы математической статистики для физиков. М.: Физ. фак. МГУ им. М. В. Ломоносова, 2007. 46 с.

9. Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. 160 с.

10. Ширяев А. Н. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.

11. Pham H. Large deviations in mathematical finance. Univers. Paris, 2010. 58 p.

12. Дубовик С. А., Кабанов А. А. Profiles of critical states in diagnostics of controlled processes // ICMTMTE 2018, MATEC Web of Conferences 224. 04024 (2018).

13. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.

14. Пухальский А. А. К теории больших уклонений // Теория вероятн. и ее применен. 1993. Т. 38. С. 490—497.

15. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974. 696 с.

16. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. 344 с.

17. Васильева А. Б., Дмитриев М. Г. Сингулярные возмущения в задачах оптимального управления. М.: ВИНИТИ. Итоги науки и техники. Мат. анализ. Т. 20. 1982.


Для цитирования:


Дубовик С.А. Асимптотическая семантизация данных в системах управления. Мехатроника, автоматизация, управление. 2019;20(8):461-471. https://doi.org/10.17587/mau.20.461-471

For citation:


Dubovik S.A. Asymptotic Semantization of Data in Control Systems. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019;20(8):461-471. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.20.461-471

Просмотров: 39


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)