Для динамических систем в условиях неопределенности начального состояния, возмущений, действующих на динамические системы, и помех в информационных каналах в процессе функционирования рассмотрено построение минимаксного алгоритма фильтрации в виде адаптивного трехуровневого алгоритма, состоящего из нескольких фильтров на каждом уровне. Фильтры строятся исходя из либо стохастического, либо детерминированного информационного доопределения модели процесса. Фильтры одного уровня и уровни между собой охвачены обратными связями, что позволяет проводить подстройку (адаптацию) априори заданных параметров. Тем самым создается банк фильтров и выполняется их комплексирование, что усиливает свойство адаптивности каждого этапа обработки. Эффективность алгоритмов показана на примерах.

Синтез регуляторов по выходной измеряемой переменной считается более трудной задачей по сравнению с синтезом по вектору состояния и синтезом динамических регуляторов. Эта проблема в общем виде не решена до сих пор. В данной работе рассматривается случай, когда не выполняются ни необходимые (mp ≥ n), ни достаточные (mp > n) условия для синтеза модальных регуляторов по выходу, где m — число входов, p — число выходов, n — порядок системы. При этом исследуются два подхода к решению данной проблемы: аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР) и модальная аппроксимация с использованием градиентных потоков. В первом случае решаются алгебраические уравнения Ляпунова и интегрируются градиентные уравнения. В этом случае всегда достигается экстремум (локальный или глобальный). Во втором подходе используются градиентные потоки на группе GL(n, R)ЅR^mЅp, где проводится модальная аппроксимация на основе метода наименьших квадратов (МНК-модальная аппроксимация) (mp < n) с выбором части желаемого спектра замкнутой системы. В этом случае оптимизация проводится до вхождения мод в малую окрестность желаемых мод. Для получения градиентных уравнений в обоих подходах выводятся градиенты целевых функций tr(M) от матричного аргумента. Подробно рассмотрены свойства функции tr(M) и правила нахождения ее градиента от матричного аргумента. Проверка полученных градиентных уравнений проводится на практическом примере для объекта 4-го порядка со слабо демпфированной динамикой с большой областью неопределенности параметров, где ставится задача синтеза робастного статического регулятора минимального (второго) порядка. Данная задача решена обоими методами с выполнением поставленных технических требований.

Рассмотрено построение математической модели динамики манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы, основанной на приведении кинетической и потенциальной энергий манипулятора к квадратичной форме относительно трех независимых обобщенных координат и скоростей. Механическая система манипулятора включает семь масс: массы трех корпусов, массы трех штоков актуаторов и сосредоточенную массу сферического шарнира с захватом и грузом. В качестве обобщенных координат манипулятора используются длины исполнительных звеньев, углы поворота исполнительных цилиндров относительно абсолютной системы координат и декартовые координаты сферического шарнира, на которые наложены стационарные голономные связи. С использованием формализма Лагранжа с неопределенными множителями с учетом голономных связей сформирована система из двенадцати нелинейных дифференциальных уравнений относительно двенадцати обобщенных координат и девяти множителей Лагранжа. Параметры динамических моделей определяются с помощью метода квадратичной аппроксимации функций на заданном временном интервале для каждого типа базового перемещения. Полученная система линейных алгебраических уравнений применяется для синтеза оптимальных управляющих усилий. С помощью методов вариационного исчисления из условия минимума тепловых потерь приводных электродвигателей определяются оптимальные управляющие усилия, обеспечивающие программный закон движения захвата манипулятора. Представлены результаты математического моделирования при перемещении захвата манипулятора по пространственной прямой.

Предлагается алгоритм адаптивного управления наземным сельскохозяйственным роботом, решающий проблему выполнимости поставленных задач при возникновении кризисных ситуаций, вызванных отказами одного или нескольких бортовых устройств с учетом их функциональных назначений и значимости для выполняемой задачи. Целью разработки данного алгоритма является повышение уровня автономности робота посредством динамической адаптации к возникновениям отказов бортовых устройств. Ключевой частью алгоритма является обращение к базе знаний, которая хранит информацию о выполняемых роботом задачах, назначениях имеющихся бортовых устройств, их статусе и числе. Задачи описываются предикатами, учитывающими ситуации работы с полным набором нормально функционирующих бортовых устройств робота и ситуации работы при отказах с минимально возможным набором устройств, необходимых для выполнения задач. Использование базы знаний позволяет системе определять возможность выполнения задачи в изменившихся условиях и выбирать оптимальную стратегию адаптации. Проведенное имитационное моделирование позволило оценить время принятия решений в различных ситуациях для трех типов выполняемых роботом задач, в каждой из которых рассматривались три случая функционирования: нормальная работа всех устройств, частичный отказ устройств, возникновение кризисной ситуации. Наименьшее среднее время на принятие решений системой управления при кризисных ситуациях — 0,0072 мс, при обработке отказов устройств — 0,0083 мс. Наибольшее время на принятие решений 0,0112 мс было затрачено при частичных отказах, так как выполняется поиск решений для того, чтобы выполнение целевой задачи стало возможным. Наибольшее количество времени потрачено на принятие решения в случае с дополнительным перебором всех устройств для поиска требуемых для выполнения задачи устройств. Результат моделирования подтверждает эффективную работу алгоритма и позволяет оценить время принятия решений в различных ситуациях функционирования сельскохозяйственного робота и в ситуациях отказов бортовых устройств.

Рассмотрено решение задачи управления электрическим генератором, подсоединенным к электроэнергетической сети с гарантией нахождения частоты вращения ротора в заданных разработчиком пределах. Для решения задачи используются два метода. Первый метод связан с компенсацией возмущений и позволяет выделить, а также скомпенсировать параметрическую неопределенность и возмущения в электроэнергетической сети. Параметрическая неопределенность может быть связана с неизвестными параметрами генератора и характеристиками элементов в сети (сопротивление линий электропередач, параметры трансформатора и т. п.). Возмущения связаны с внезапным изменением сопротивления в сети при изменении нагрузки в ней (включение или отключение части генераторов в сети, суточные работы на предприятиях и т. п.) или коротким замыканием в линии электропередач. Показано, что метод компенсации возмущений гарантирует нахождение частоты генератора в заданном множестве только в установившемся режиме, в то время как в переходном режиме перерегулирование может быть произвольным. При большом перерегулировании могут возникнуть аварийные ситуации, связанные с превышением частоты вращения ротора в сети тех значений, которые указаны в соответствующем техническом регламенте. Также при большом значении перерегулирования система безопасности может отключить работающий участок энергосети, не дождавшись окончания переходного режима в работающей системе управления. Для решения данной задачи дополнительно используется метод нелинейного преобразования координат, позволяющий свести задачу с ограничениями к задаче без ограничений. В дальнейшем предлагается использовать закон управления в новых координатах путем применения метода компенсации возмущений. Обратное преобразование координат гарантирует выполнение поставленной цели. Результаты моделирования подтверждают теоретические выводы.

Изложены методологические и технологические аспекты теоретического анализа первой группы уравнений движения (динамических уравнений И. Ньютона), являющихся ядром теории и систем инерциальной навигации. Концептуально понятие "анализ" подменяется другим методологическим понятием "интерпретация", которое "несет существенно более важное — то понимание, которое необходимо для продуцирования новых идей" (академик Н. Н. Моисеев). Целью работы является верификация и развитие существующих модельных представлений о движении на основе их строгого соответствия аксиоматике ньютоновской теории. При обращении к известной в матричном анализе процедуре симметрирования и альтернирования квадратной матрицы выполнено разложение оператора (размерностью 3Ѕ3) полной производной дифференциального уравнения движения. Эффективность и актуальность процедуры проиллюстрирована на примере частичного решения двухточечной граничной задачи. Отмечена актуальность разложения вещественных квадратных матриц других размерностей для оценки их характеристических чисел. Представлены формы уравнений движения в различных координатных системах. Показана в целом некорректность интерпретации ньютоновской теории в модели пространства, построенной на системе эллипсоидальных координат в силу отсутствия признаков ковариантности соответствующих уравнений движения. Вместе с тем выделен особый случай движения, в котором ковариантость имеет место.