Рассматривается задача построения множеств 0-управляемости для стационарных линейных дискретных систем с суммарным ограничением на векторное управление, т. е. множеств тех начальных состояний, из которых систему можно перевести в начало координат за фиксированное число шагов. Для решения поставленной задачи введено обобщенное сложение по Минковскому выпуклых компактов. Исследованы основные свойства данной операции, в частности, продемонстрирована ее связь с классической суммой Минковского. Доказано, что каждое множество 0-управляемости может быть представлено в виде обобщенной суммы Минковского линейных преобразований множества ограничений на управляющие воздействия. На основе этого факта в явном виде построены выражения для опорной точки, опорной функции и нормального конуса множеств 0-управляемости. Сформулированы условия, при которых данные множества сохраняют компактность, выпуклость и относительно строгую выпуклость. Эффективность разработанных теоретических результатов опробована для трехмерной системы управления движением спутника. Предполагается, что космический аппарат является материальной точкой, движение которой происходит в малой окрестности круговой орбиты. Управление осуществляется двигателями малой тяги и имеет релейный характер, что позволяет рассматривать вектор состояния только в моменты смены режима управления. Для дискретизированной таким образом системы проведено численное моделирование множеств 0-управляемости для различных значений параметров. Результаты представлены графически.

Рассматривается задача построения интервальных наблюдателей в системах, описываемых нестационарными линейными динамическими уравнениями, в присутствии внешних неконтролируемых возмущений, а также наличия шумов измерений. Ставится задача построения наблюдателя размерности меньшей, чем размерность исходной системы, который формирует верхнюю и нижнюю границы множества допустимых значений заданной нелинейной функции вектора состояния исходной системы. Для построения интервального наблюдателя вначале строится модель исходной системы, не чувствительная к внешним возмущениям, которая имеет размерность меньше, чем размерность исходной системы. Предполагается, что она реализована в канонической диагональной форме Жордана. Основной целью введения такой модели является наличие у нее свойств, необходимых для построения интервального наблюдателя, а также возможность учета нестационарности системы. В результате модель получается нелинейной стационарной. Кроме того, за счет модели такого вида удается ослабить ограничения, при которых для исходной системы могут быть построены интервальные наблюдатели. Строящийся интервальный наблюдатель состоит из двух подсистем, первая из которых генерирует нижнюю границу множества допустимых значений заданной функции вектора состояния системы, вторая — аналогичную верхнюю границу. Приводятся соотношения, описывающие каждую подсистему. Для учета нелинейности вводится понятие монотонности влияния компонент вектора выхода системы, входящих в нелинейную составляющую, на компоненты вектора состояния модели. Это понятие позволяет определить, каким образом верхние и нижние границы шумов измерения будут входить в строящийся интервальный наблюдатель. Для уменьшения ширины интервала предлагается дополнительно использовать скользящий наблюдатель, формирующий оценку значения внешних неконтролируемых возмущений, которая затем используется для компенсации той части возмущения, которая входит в интервальный наблюдатель. Теоретические результаты иллюстрируются практическим примером нагруженного электропривода, управляющего одной степенью подвижности многозвенного манипулятора, для которого построен соответствующий интервальный наблюдатель.

Обсуждается проблема управления движением роботов в социальной среде в местах скопления людей. Разработан и исследован алгоритм планирования движения мобильных роботов среди неподвижных и движущихся препятствий на основе обучения с подкреплением. В качестве прототипа выбран алгоритм GA3C-CADRL, в котором робот и препятствия рассматриваются как взаимодействующие агенты. Алгоритм был модифицирован и реализован с использованием рекуррентной нейронной сети LSTM для аппроксимации одновременно функции ценности и политики. Нейронная сеть обучалась на общем наборе данных, полученном путем обучения с подкреплением типа "актер—критик". Дополнительно разработаны компоненты rl_ planner и social_msgs для интегрирования предварительно обученного алгоритма планирования в систему управления роботом на программной платформе Robot Operating System 2. Первый компонент реализует обработку входных данных, вычисление действия робота и формирование требуемой скорости движения, а второй содержит сообщения с информацией о соседних агентах. Для тестирования алгоритма проведены эксперименты с тремя различными сценариями: со статическими препятствиями, смешанный, с динамическими агентами. Число эпизодов для обучения алгоритма при пяти агентах достигало 1500000. Моделирование движения робота на двух гусеницах в среде Gazebo показало, что в условиях статических препятствий робот достигает цели за наименьшее время. В присутствии динамических препятствий время увеличивалось в два раза по причине уклонения от столкновений. При этом расстояние до ближайшего агента оставалось безопасным (более 2 м). 

Основным фактором повышения эффективности процесса функционирования навигационных систем в различных областях является разработка новых подходов к определению местоположения мобильных объектов в условиях гетерогенной среды распространения сигнала. Распространение сигнала через различные среды и материалы приводит к сложным эффектам, таким как многолучевое распространение, затухание, явление дифракции и другим, которые существенно влияют на точность и надежность работы систем определения местоположения, основанных на беспроводных технологиях. Поэтому неоднородность беспроводной среды требует комплексного подхода к позиционированию, сочетающего различные технологии, алгоритмы и методы обработки данных. Беспроводное позиционирование предполагает наличие мобильных узлов (агентов), положение которых должно быть определено относительно опорных беспроводных узлов (базовых узлов) с постоянной и точно известной позицией в принятой системе координат. Цель исследования — разработка алгоритма получения оценки местоположения мобильного объекта в гетерогенной среде с использованием методов дальнометрии и трилатерации. В статье представлен процесс определения координат мобильного объекта на основе измерения времени распространения сигнала между узлами сети и использования алгоритма триангуляции для вычисления координат агента. Для определения местоположения агента на основе измеренных расстояний до него от базовых узлов применяются геометрический метод оценки местоположения агента, метод наименьших квадратов и показатель уровня принимаемого сигнала в зависимости от количества полученных данных от различных базовых узлов. Результаты численных исследований позволяют говорить о том, что разработанный комплексный алгоритм определения местоположения агента позволяет получить оценку координат агента в двумерном пространстве гетерогенной среды при наличии измерений от двух и более базовых узлов системы. Полученные результаты могут быть полезны при проектировании систем позиционирования для беспроводных сенсорных сетей, используемых в задачах мониторинга, навигации, логистики и других областях. 

Большинство транспортных средств (ТС) — автомобилей, автобусов, мотоциклов, самолетов и др. — снабжаются на сегодняшний день автоматизированной системой управления торможением. Ее назначение — сократить тормозной путь при сохранении устойчивости движения и управляемости ТС. Наличие в конструкции колесного ТС автоматизированной системы управления торможением приводит к необходимости моделировать движение с учетом этой системы. Поскольку реальное изменение во времени параметров движения ТС является непрерывным, а расчетное — дискретным, появляется проблема верификации таких моделей.

Целью данной работы является сохранение точности и обеспечение устойчивости решения уравнений при численном моделировании движения колесного ТС с автоматизированной системой управления торможением.

Сделан выбор валидированной математической модели движения ТС, снабженного автоматизированной системой управления торможением, и ее программной реализации. Проведены расчетные эксперименты для верификации математической модели движения ТС. Получены его параметры движения в разных режимах и определено их соответствие экспериментальным значениям. Установлено, что шаг интегрирования расчетных параметров движения существенно влияет на результаты вычислений параметров траектории ТС в режимах торможения (прямолинейного и криволинейного). Направление этого влияния неоднозначно. Определено, что неустойчивость решения дают: уравнение для вычисления п родольного скольжения каждого колеса и связанное с ним уравнение тормозящего колеса. Особенно это проявляется при малых значениях скольжения в контакте каждого колеса с опорной поверхностью, характерных для критических значений в соответствии с алгоритмами регулирования системы управления. Разработана и реализована методика получения целевой функции как результата решения задачи выбора шага интегрирования параметров движения колесного ТС с автоматизированной системой управления торможением при обеспечении необходимой точности и устойчивости решения.

Результаты исследования могут найти применение при проектном моделировании движения транспортных средств на эластичных колесах.

Рассматривается проблема пространственного монотонного сближения двух космических аппаратов, находящихся в начальный момент времени на двух круговых орбитах вокруг Марса. При этом один космический аппарат, называемый маневренным, должен подлететь на заданное расстояние к другому космическому аппарату, называемому пассивным. Пассивный космический аппарат совершает движение исключительно по своей орбите и не выполняет маневров. Целью работы является численное моделирование и анализ условий пространственного монотонного сближения маневренного и пассивного космических аппаратов на орбите Марса. При математическом моделировании относительного движения космических аппаратов предполагается, что их сближение описывается линеаризованными уравнениями Хилла—Клохесси—Уилтшира. Известно, что при постоянном среднем движении пассивного космического аппарата по орбите данные уравнения имеют аналитическое решение. При получении и анализе условий пространственного монотонного сближения данных космических аппаратов применяются выражения для первой и второй производных расстояния между этими космическими аппаратами. Получение этих производных базируется на применении дифференциального исчисления функций одной переменной. На основе известных решений линеаризованных уравнений Хилла—Клохесси—Уилтшира решается краевая задача сближения маневренного и пассивного спутников на орбите Марса. Рассматривается применение закона управления на основе ПД регулятора, интегрированного с генетическим алгоритмом, для обеспечения точного и оптимального монотонного сближения. Разработан алгоритм сближения маневренного и пассивного космических аппаратов на орбите Марса. С практической точки зрения сближение этих космических аппаратов может осуществляться в целях дистанционной подзарядки аккумулятора пассивного спутника. При этом подзарядку выполняет маневренный спутник, передавая свет от бортовой светодиодной лампы на солнечные батареи пассивного спутника. Устройство передачи света представляет собой параболический излучатель, в фокусе которого расположена мощная светодиодная лампа.