Особенности численного моделирования движения колесного транспортного средства с автоматизированной системой управления торможением

Большинство транспортных средств (ТС) — автомобилей, автобусов, мотоциклов, самолетов и др. — снабжаются на сегодняшний день автоматизированной системой управления торможением. Ее назначение — сократить тормозной путь при сохранении устойчивости движения и управляемости ТС. Наличие в конструкции колесного ТС автоматизированной системы управления торможением приводит к необходимости моделировать движение с учетом этой системы. Поскольку реальное изменение во времени параметров движения ТС является непрерывным, а расчетное — дискретным, появляется проблема верификации таких моделей.

Целью данной работы является сохранение точности и обеспечение устойчивости решения уравнений при численном моделировании движения колесного ТС с автоматизированной системой управления торможением.

Сделан выбор валидированной математической модели движения ТС, снабженного автоматизированной системой управления торможением, и ее программной реализации. Проведены расчетные эксперименты для верификации математической модели движения ТС. Получены его параметры движения в разных режимах и определено их соответствие экспериментальным значениям. Установлено, что шаг интегрирования расчетных параметров движения существенно влияет на результаты вычислений параметров траектории ТС в режимах торможения (прямолинейного и криволинейного). Направление этого влияния неоднозначно. Определено, что неустойчивость решения дают: уравнение для вычисления п родольного скольжения каждого колеса и связанное с ним уравнение тормозящего колеса. Особенно это проявляется при малых значениях скольжения в контакте каждого колеса с опорной поверхностью, характерных для критических значений в соответствии с алгоритмами регулирования системы управления. Разработана и реализована методика получения целевой функции как результата решения задачи выбора шага интегрирования параметров движения колесного ТС с автоматизированной системой управления торможением при обеспечении необходимой точности и устойчивости решения.

Результаты исследования могут найти применение при проектном моделировании движения транспортных средств на эластичных колесах.

1. Белоусов Б. Н., Наумов С. В., Климачкова А. С., Ксеневич Т. И. Транспортная мехатроника — будущее автомобиля // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 1. С.38—42.

2. Lee H., Kim M. T., Taheri S. Estimation of Tire-Road Contact Features Using Strain-Based Intelligent Tire // Tire Science and Technology. 2018. Vol. 46, N. 4. P. 276—293. DOI: 10.2346/tire.18.460402.

3. Khaleghian S., Emami A., Taheri S. A technical survey on tire-road friction estimation // Friction. 2017. Vol. 5, N. 2. P. 123—146. DOI: 10.1007/s40544-017-0151-0.

4. Khaleghian S., Ghasemalizadeh O., Taheri S., Flintsch G. A Combination of Intelligent Tire and Vehicle Dynamic Based Algorithm to Estimate the Tire-Road Friction. // SAE International Journal of Passenger Cars. Mechanical Systems. 2019. Vol. 12, N. 2. P. 81—97. DOI: 10.4271/06-12-02-0007.

5. Rajendran S., Spurgeon S. K, Tsampardoukas G., Hampson R. Estimation of road frictional force and wheel slip for effective Anti-lock Braking System (ABS) control // International Journal of Robust and Nonlinear Control (UK). 2018. Vol. 29, N. 2. DOI: 10.1002/rnc.4366.

6. Kang S., Chen J., Qiu G., Tong H. Slip Ratio Adaptive Control Based on Wheel Angular Velocity for Distributed Drive Electric Vehicles // World Electr. Veh. J. (Switzerland). 2023. Vol.14. P. 119. DOI: 10.3390/wevj14050119.

7. Arricale V. M., Genovese A., Tomar A. S., Kural K., Sakhnevych A. Non-Linear Model of Predictive Control-Based Slip Control ABS Including Tyre Tread Thermal Dynamics // Applied Mechanics. 2022. Vol. 3, N. 3. P. 855—888. DOI: 10.3390/applmech3030050.

8. Купреянов А. А., Румянцев Е. О., Загидуллин Р. Ш. Разработка методов улучшения тягово-сцепных свойств автомобиля за счет использования фрикционного потенциала шин на поверхностях, покрытых слоем льда // Известия вузов. Машиностроение. 2016. № 5 (674). C. 9—21.

9. Кристальный С. Р., Балакина Е. В., Попов Н. В. Трение в контакте ошипованного колеса с твердой обледенелой опорной поверхностью // Трение и износ. 2022. Т. 43, № 1. C. 92—104. DOI: 10.32864/0202-4977-2022-43-1-92-104.

10. Балакина Е. В., Кочетков А. В. Коэффициент сцепления шины с дорожным покрытием. М.: Иннновационное машиностроение, 2017. 292 c.

11. Балакина Е. В. Расчет коэффициента сцепления устойчивого эластичного колеса с твердой опорной поверхностью при наличии боковой силы // Трение и износ. 2019. Т. 40, № 6. C. 756—765.

12. Балакина Е. В. Универсальные зависимости параметров фрикционного взаимодействия в опорном контакте упругого колеса// Трение и износ. 2023. Т. 44, № 2. С. 122—134. DOI: 10.32864/0202-4977-2023-44-2-122-134.

13. Lorenčič V. The Effect of Tire Age and Anti-Lock Braking System on the Coefficient of Friction and Braking Distance // Sustainability. 2023. Vol. 15, N. 8. P.1—16. DOI: 10.3390/su15086945.

14. Shuklinov S., Leontiev D., Makarov V., Verbitskiy V., Hubin A. Theoretical studies of the rectilinear motion of the axis of the locked wheel after braking the vehicle on the uphill // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. Vol. 1265. P. 69—81.

15. Кравец В. Н. Селифонов В. Н. Теория автомобиля: Учеб. для вузов. М.: ООО "Гринлайт+ ", 2011. 884 с.

16. Тарасик В. П. Теория движения автомобиля. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2022. 576 с.

17. Pacejka H. B. Tire and Vehicle Dynamics. USA: Published by Elsevier Ltd, 2012. 632 p.

18. Jazar R. J. Vehicle Dynamics: Theory and Application. Springer Science + Business Media. LLC, 2015. 1015 p.

19. Wong J. Y. Theory of Ground Vehicles. Canada: Wiley. John Wiley & Sons. Inc., 2022. 560 p. DOI: 10.1002/9781119719984.

20. Балакина Е. В., Зотов Н. М., Федин А. П. Рекомендации по выбору моделей для расчета (jX-s)-диаграмм автомобильных шин по критерию дорожных условий. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 2. С. 128—133. https://doi.org/10.7587/mau.17.128-133.

21. Балакина Е. В., Зотов Н. М., Федин А. П. Особенности компьютерного моделирования в реальном времени процесса торможения автомобильного колеса // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 3. С. 174—182. https://doi.org/10.17587/mau.16.174-182