Численное моделирование и анализ условий пространственного монотонного сближения двух спутников на орбите Марса

Рассматривается проблема пространственного монотонного сближения двух космических аппаратов, находящихся в начальный момент времени на двух круговых орбитах вокруг Марса. При этом один космический аппарат, называемый маневренным, должен подлететь на заданное расстояние к другому космическому аппарату, называемому пассивным. Пассивный космический аппарат совершает движение исключительно по своей орбите и не выполняет маневров. Целью работы является численное моделирование и анализ условий пространственного монотонного сближения маневренного и пассивного космических аппаратов на орбите Марса. При математическом моделировании относительного движения космических аппаратов предполагается, что их сближение описывается линеаризованными уравнениями Хилла—Клохесси—Уилтшира. Известно, что при постоянном среднем движении пассивного космического аппарата по орбите данные уравнения имеют аналитическое решение. При получении и анализе условий пространственного монотонного сближения данных космических аппаратов применяются выражения для первой и второй производных расстояния между этими космическими аппаратами. Получение этих производных базируется на применении дифференциального исчисления функций одной переменной. На основе известных решений линеаризованных уравнений Хилла—Клохесси—Уилтшира решается краевая задача сближения маневренного и пассивного спутников на орбите Марса. Рассматривается применение закона управления на основе ПД регулятора, интегрированного с генетическим алгоритмом, для обеспечения точного и оптимального монотонного сближения. Разработан алгоритм сближения маневренного и пассивного космических аппаратов на орбите Марса. С практической точки зрения сближение этих космических аппаратов может осуществляться в целях дистанционной подзарядки аккумулятора пассивного спутника. При этом подзарядку выполняет маневренный спутник, передавая свет от бортовой светодиодной лампы на солнечные батареи пассивного спутника. Устройство передачи света представляет собой параболический излучатель, в фокусе которого расположена мощная светодиодная лампа.

1. Clohessy W. H., Wiltshire R. S. Terminal guidance system for satellite rendezvous // Journal of the Aerospace Sciences. 1960. Vol. 27, N. 9. P. 653—658.

2. Caruso A., Quarta A. A., Mengali G., Bassetto M. Optimal On-Orbit Inspection of Satellite Formation // Remote Sens. 2022. Vol. 14. P. 5192.

3. Sevier M., Romano M. Time-optimal maneuvers of a spacecraft between two arbitrary states in proximity of a circular reference orbit // Advances in Space Research. 2023.

4. Behrendt G. et al. Autonomous Satellite Rendezvous and Proximity Operations with Time-Constrained Sub-Optimal Model Predictive Control // arXiv preprint. 2022.

5. Yang Z., Xing L., Gu Z., Xiao Y., Zhou Y., Huang Z., Xue L. Model-based reinforcement learning and neural-networkbased policy compression for spacecraft rendezvous on resourceconstrained embedded systems // IEEE Transactions on Industrial Informatics. 2022. Vol. 19, N. 1. С. 1107—1116.

6. Ortolano N., Geller D. K., Avery A. Autonomous optimal trajectory planning for orbital rendezvous, satellite inspection, and final approach based on convex optimization // The Journal of the Astronautical Sciences. 2021. Vol. 68, N. 2. P. 444—479.

7. Soderlund A. A., Phillips S., Zaman A., Petersen C. D. Autonomous satellite rendezvous and proximity operations via geometric control methods // AIAA Scitech 2021 Forum. 2021. P. 0075.

8. Веиси С., Любимов В. В. Задача сближения двух спутников на орбите методом численного моделирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 10. С. 555—559.

9. Veisi S., Lyubimov V. V. Utilizing A Genetic Algorithm for Optimization of Two-Impulse Rendezvous Maneuvers Between Spacecraft in the Martian Orbit // 2023 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics): Сб. тр. конф. Омск, 14—15 ноября 2023 г. 2023. С. 1—5. URL: 10.1109/Dynamics60586.2023.10349672.

10. Веиси С., Любимов В. В. Применение генетического алгоритма при моделировании дистанционной подзарядки аккумулятора пассивного спутника посредством световой системы маневренного спутника // Управление движением и навигация летательных аппаратов: Сб. тр. XXVI Всеросс. конф. 2023. С. 14—21.

11. Жилинский В. О., Гагарина Л. Г. Алгоритмы выбора навигационных космических аппаратов при решении навигационной задачи // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17, № 6. С. 43—55.

12. Ишков С. А., Филиппов Г. А., Фадеенков П. В. Оптимальные программы управления по быстродействию в задаче сближения с малой трансверсальной тягой // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 17, № 4. С. 67—80.

13. Филиппов Г. А. Итерационная процедура выбора программы управления сближением с малой тягой в задаче утилизации космического мусора на геостационарной орбите // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16, № 3. С. 125—137.

14. Филимонов Н. Б., Никоненко Т. М., Фомичев В. А. Алгоритм управления выравниванием посадочного маневра летательного аппарата методом "гибких" полиномиальных траекторий // Journal of vanced Research iAdn Technical Science. 2021. № 25. С.43—50.