Сформулирована задача синтеза замкнутых систем управления электропечами сопротивления (ЭПС), оптимальных по комплексному критерию минимизации затрат электроэнергии и времени переходных процессов в этих системах. Данный критерий качества достаточно полно учитывает основные требования к функционированию ЭПС, которые образуют широкий класс объектов управления (их доля достигает 90 % всех электротермических установок страны), отличающихся большими энергопотреблением и инерционностью процессов. В задаче оптимального управления используется общепринятая математическая модель динамики ЭПС в виде передаточной функции, описывающей зависимость температуры в печи (регулируемой величины) от управляющего воздействия, которым является электрическая мощность, выделяемая на нагревательном элементе. Предложен метод решения поставленной задачи, обеспечивающий существенное сокращение затрат энергии при управлении печью в сравнении с известными методами, высокую точность регулирования температуры, а также возможность учета ограничений на значения регулируемой величины и управляющего воздействия. Метод основан на преобразовании данного критерия качества в своеобразный функционал обобщенной работы и применении теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов А. А. Красовского с использованием прогнозирующей модели свободного движения ЭПС. Предлагаемые энергосберегающие алгоритмы позиционного управления допускают относительно простую реализацию с применением современных микропроцессорных устройств управления. Рассмотрен пример синтеза энергосберегающих алгоритмов обратной связи для конкретного объекта.

Исследование посвящено разработке комплексной методики синтеза системы управления транспортированием длинномерного упругого материала, подверженной внешним возмущениям и вариациям внутренних параметров. Для этого установлены особенности поточных линий как объектов управления, существенно затрудняющие достижение высокого качества технологических процессов.

Определен набор и последовательность применения методов синтеза регуляторов линейных и нелинейных динамических систем, позволяющих наиболее эффективно преодолевать влияние факторов сложности управляемого объекта при удовлетворении заданных технических требований. Разработанная комплексная четырехэтапная методика синтеза двухканальной нелинейной системы управления основана на совместном использовании принципов разделения темпов движения "быстрых" и "медленных" подсистем, а также робастного модального управления для формирования динамики и обеспечения заданной статической точности локальных каналов. Кроме этого, она предполагает применение метода аналитического конструирования агрегатированных регуляторов для линеаризации нелинейной деформации материала обратной связью и использование элементов адаптации системы к многократным изменениям упругих свойств движущегося полотна. Для иллюстрации эффективности предложенного подхода рассмотрен сквозной пример применения разработанной методики для синтеза системы автоматического управления реальным технологическим объектом. На первом этапе сформирована математическая модель участка поточной линии, состоящего из двухканального электропривода постоянного тока и зоны транспортирования деформируемого материала с упругостью 2-го рода как объекта управления. Далее синтезирована подсистема управления локальным каналом, обладающая заданными динамическими, статическими и робастными свойствами. На следующем этапе разработана подсистема, обеспечивающая линейность свойств динамики процесса транспортирования обрабатываемого материала. И, наконец, предложен вариант адаптации системы к изменениям упругих свойств движущегося полотна. В ходе исследования САУ дважды применялась редукция математических моделей: в первом случае для достижения робастных свойств, во втором для упрощения процедуры синтеза регулятора.

Эффективность предложенного подхода подтверждена результатами цифрового имитационного моделирования на каждом этапе синтеза системы автоматического управления.

Предложен аналитический метод поэтапного моделирования боевых действий "один против всех" на основе модели "динамики средних". Показано, что поиск функций изменения численностей группировок сторон в указанном случае не требует решения общей проблемы собственных значений для матрицы интенсивностей поражающего действия, имеющей место при классическом операторном методе. При этом изображения численностей группировок сторон формируются на базе какого-либо алгоритма развертывания характеристического определителя, обеспечивающего выборочный исходя из рациональности вычислений поиск необходимых передаточных функций системы. Оригиналы функций изменения численностей группировок сторон находятся с помощью вычетов для изображений повторяющегося стандартного вида, инвариантных к порядку модели. Необходимые для расчетов значения полюсов находятся с помощью элементарных операций. При моделировании учитывается объективная необходимость разбиения процесса противостояния на этапы по мере выбывания участвующих группировок стороны "все", в отличие от ситуации, когда первой уничтожается сторона "один". Приведены расчетные формулы для условных временных точек, характеризующих либо момент окончания боя, либо момент перехода на новый этап с редуцированием модели при уничтожении одного из компонентов стороны "все". Сопряжение функций изменения численностей группировок, рассчитываемых поэтапно, осуществляется со сдвигом условного времени. Предложенные процедуры анализа иллюстрируются примером моделирования в среде MathCAD 14.0, в том числе в сравнении с известными численными методами. Показано, что встроенные функции численного интегрирования в MathCAD 14.0 применительно к решаемой задаче оказываются "недееспособными" и приводят к грубым результатам. В то же время аппроксимация матричной экспоненты по методу функционально-преобразованных матриц приводит к оценкам, практически совпадающим с получаемыми аналитически.

Предлагается процедура синтеза робастного регулятора с формированием частотных характеристик (loop shaping) в структуре с двумя степенями свободы, основанная на применении алгоритма роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO). Целью является обеспечение заранее заданных требований к качеству управления как во времен-

ной, так и в частотной областях. Основная идея заключается в использовании обобщенной весовой функции вместо простой функции первого порядка, что обеспечивает большую гибкость при проектировании регулятора. Коэффициенты этой обобщенной весовой функции рассматриваются как параметры задачи оптимизации с ограничениями. Благодаря сочетанию преимуществ робастного управления с loop shaping и высокой вычислительной эффективности алгоритма PSO в процессе проектирования синтезированный регулятор обладает высокой устойчивостью к значительным изменениям параметров системы, снижает перерегулирование, сокращает время переходного процесса и повышает способность подавления возмущений. Результаты моделирования на примере задачи управления ориентацией квадрокоптера показывают, что предложенный регулятор обеспечивает требуемое качество при сложных условиях полета. Кроме того, характеристики качества и робастности полученного решения сравниваются с регулятором, синтезированным с использованием метода NOMAD (Nonlinear Optimization with Mesh Adaptive Direct search).

Предложен метод оценки коэффициента аккомодации поверхности малого космического аппарата (МКА) сложной формы, совершающего нестабилизированное угловое движение. Метод сочетает моделирование процесса взаимодействия свободномолекулярного потока с поверхностью МКА (вычислительный эксперимент) и анализ результатов изменения баллистических параметров (баллистический эксперимент). Вычислительный эксперимент заключается в определении зависимости коэффициента лобового сопротивления МКА от ориентации МКА при угловом движении. Для моделирования обтекания МКА свободномолекулярным потоком использован метод прямого моделирования Монте-Карло. При этом варьируется значение коэффициента аккомодации. Баллистический эксперимент выполняется в предположении известной модели плотности атмосферы и учитывает как угловое движение, так и движение центра масс. При этом определяется характер динамики вращения МКА и оценивается его усредненная площадь проекции. Обработка траекторной информации позволяет оценить баллистический коэффициент МКА и пересчитать его в коэффициент лобового сопротивления. На основе сравнения оценки коэффициента лобового сопротивления, полученной в результате вычислительного эксперимента, с результатами баллистического эксперимента подбирается коэффициент аккомодации, который играет роль коэффициента согласования. При оценке значений коэффициента лобового сопротивления в вычислительном эксперименте для нестабилизированного МКА используются значения усредненной площади проекции, что может привести к неоднозначности результатов. Метод иллюстрируется на примере МКА SamSat-Ion и МКА СамСат-Ионосфера Самарского университета, имеющих сложную геометрию. В приведенном примере угловое движение МКА имеет низкую чувствительность к аэродинамическим возмущениям из-за высоких значений собственного магнитного момента, поэтому привлекалась информация о движении центра масс. Предложенный метод требует наличия априорной информации об усредненной площади проекции МКА, поэтому угловое движение МКА должно соответствовать установившемуся режиму. Оценка коэффициента аккомодации по предложенному методу позволит более надежно оценивать значение коэффициента лобового сопротивления, а значит, впоследствии оценивать плотность атмосферы, опираясь уже на найденное значение коэффициента лобового сопротивления.