Робастный синтез дискретных ПИД регуляторов для объектов с интервальными параметрами

Целью работы является робастный линейный синтез многоконтурной системы с одним входом и одним выходом с пропорционально интегрирующими дискретными (ПИ) регуляторами для объекта с параметрами, заданными на интервале. Параметрический синтез ПИ регуляторов основан на разделении движений системы на быструю и медленную составляющие и локализации корней на комплексной плоскости. Метод эффективен, если динамика системы имеет быструю и медленную составляющие движения, в частности, для автоматизированных электроприводов технологических объектов. Приведен пример расчета и моделирования, иллюстрирующий разработанный метод.

многоконтурная система, редукция порядка, линейная модель, модальный синтез, пропорционально-интегрирующий регулятор, робастность, дискретное управление, synthesis, robust control, cascade system, time scale, parameters uncertainty, proportional integral (PI) controllers, parameterization

1. Kessler C. Uber die Vorausberechmmg optimal abgestimmer Regelkreise // Regehmgsteclmik. 1954. N. 12. P. 274-281.

2. Astrom K. J., Hagglund T. Advanced PID Control. North Carolina: ISA, 2006. 461 p.

3. Keel L. H., Bhattacharia S. P. Controller Synthesis Free of Analytical Models: Если же 2hi - hi № 0, то у = 1 и yi может принимать произвольные значения yi > 1, однако интервал дискретности контура ограничивается условием (7). Three Term Controllers // IEEE Trans on AC. 2008. Vol. AC-53, N. 6. P. 1353-1369.

4. Vesely V., Rosinova D. Robust PSD Controller Design // Proc. of the 18th International Conference on Process Control. Tatranska Lomnica, Slovakia. 2011. P. 565-570.

5. Кузнецов А. П., Марков А. В., Шмарлевский А. С. Анализ настроек канала регулирования потокосцепления ротора в системе векторного управления // Доклады БГУИР. 2008. № 4 (34). С. 84-91.

6. Chow J. N., Kokotovic P. V. A Decomposition of Near-Optimum Regulators for Systems with Slow and Fast Modes // IEEE Trans. on Autom. Contr. 1976. Vol. AC-21, N. 5. P. 701-705.

7. Enrigh W. H., Kamel M. S. On Selecting a Low-Order Model Using the Dominant Mode Concept // IEEE Trans. On AC. October 1980. Vol. AC-25, N. 5. P. 976-978.

8. Pernebo L., Silverman L. M. Model Reduction via Balanced State Space Representation // IEEE Trans. on Autom. Contr. 1982. Vol. AC-27, N. 2. P. 382-387.

9. Saksena V. R., O'Reilly J., Kokotovic P. V. Singular Perturbation and Time-scale Methods in Control Theory: Survey 1976-1983 // Automatica. 1984. Vol. 20, N. 3. P. 273-293.

10. Yousuff R. E. Skelton. Controller Reduction by Component Cost Analysis // IEEE Trans. on Autom. Contr. 1984. Vol. AC-29, N. 6. P. 520-530.

11. Anderson D. O., Liu Y. Controller Reduction Concepts and approaches // IEEE Trans. on Autom. Contr. 1989. Vol. AC-34, N. 8. P. 802-812.

12. Опейко О. Ф. Синтез линейной системы на основании упрощенной модели объекта // Автоматика и телемеханика. 2005. № 1. С. 29-35.

13. Opeiko O. F. Design of a Linear System Using a Semplified Plant Model // Autom. Remote Control. 2005. Vol. 66, N. 1. P. 24-30.

14. Sootla A., Rantzer А., Kotsalis G. Multivariable Optimization Based Model Reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009.Vol. 54, N. 10. P. 2477-2480.

15. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Концепция модальной редукции моделей управляемых систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 12. С. 2-8.

16. Гайдук А. Р., Плаксиенко Е. А. Робастность редуцированных динамических систем автоматизации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. № 5. С. 308-315.

17. Гайворонский С. А., Езангина Т. А. Параметрический синтез линейного регулятора для интервального объекта управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 9. С. 5-9.

18. Aschemann H., Minisini J., Rauh A. Interval Arithmetic Techniques for the Design of Controllers for Nonlinear Dynamical Systems with Application in Mechatronics. I // Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. № 5. С. 5-16.

19. Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М.: Наука. 1979. 304 с.

20. Петров Б. Н., Соколов Н. И., Липатов А. В. и др. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами. Инженерные методы анализа и синтеза. M.: Машиностроение, 1986. 256 с.

21. Опейко О. Ф. Подчиненное управление объектом с параметрической неопределенностью // Системный анализ и прикладная информатика. № 3. 2015. С. 21-24.

22. Опейко О. Ф. Условия робастной оптимальности дискретно-непрерывной системы // Труды XVI Международной конференции "Проблемы управления и моделирования в сложных системах" (30 июня - 03 июля 2014 г., г. Самара, Россия). Самара: Самарский научный центр РАН, 2014. С. 617-620.