Теория кинематического управления движением твердого тела
https://doi.org/ 10.17587/mau.18.435-446
Аннотация
Представлен обзор работ по теории кинематического управления вращательным движением твердого тела и пространственным движением свободного твердого тела. Теория основана на использовании кватернионных и бикватернионных кинематических моделей движения твердого тела. Также приводится обзор работ, посвященных построению оптимальных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела, сообщение которого твердому телу обеспечивает его оптимальный перевод из произвольного начального углового положения в требуемое конечное угловое положение.
Список литературы
1. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах управления положением твердого тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1972. № 4. С. 24-31.
2. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Кинематическая задача ориентации во вращающейся системе координат // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1972. № 6. С. 36-43.
3. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.
4. с.
5. Плотников П. К., Сергеев А. Н., Челноков Ю. Н. Кинематическая задача управления ориентацией твердого тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 5. C. 9-18 (Plotnikov P. K., Sergeev A. N., Chelnokov Yu. N. Kinematic control problem for the orientation of a rigid body // Mechanics of Solids. 1991. Vol. 37, N. 5. P. 7-16).
6. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенньгх инерциальньгх навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.
7. Панков А. А., Челноков Ю. Н. Исследование кватернионных законов кинематического управления ориентацией твердого тела по угловой скорости // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1995. № 6. C. 3-13 (Pankov A. A., Chelnokov Yu. N. Investigation of quaternion laws of kinematic control of solid body orientation in angular velocity // Mechanics of Solids. 1995. Vol. 33, N. 6. P. 3-13).
8. Молоденков А. В. Кватернионное решение задачи оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота твердого тела // Проблемы механики и управления: Межвуз. сб. науч. трудов. Пермь: Изд-во ПГУ, 1995. С. 122-131.
9. Бирюков В. Г., Челноков Ю. Н. Кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела // Математика. Механика: Сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4. С. 172-174.
10. Маланин В. В., Стрелкова Н. А. Оптимальное управление ориентацией и винтовым движением твердого тела. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. 204 с.
11. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 512 с.
12. Челноков Ю. Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением. М.: Физматлит, 2011. 560 с.
13. Стрелкова Н. А. Оптимальное по быстродействию кинематическое управление винтовым перемещением твердого тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. № 4. C. 73-76.
14. Челноков Ю. Н. Об интегрировании кинематических уравнений винтового движения твердого тела // Прикладная математика и механика. 1980. T. 44, Вып. 1. C. 32-39 (Chelnokov Yu. N. On integration of kinematic equations of a rigid body's screw-motion // Applied mathematics and mechanics. 1980. Vol. 44, N. 1. P. 19-23).
15. Челноков Ю. Н. Об одной форме уравнений инерциальной навигации // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1981. № 5. С. 20-28 (Chelnokov Yu. N. One form of the equations of Inertial navigation // Mechanics of Solids. 1981. Vol. 16, N. 5. Pp. 16-23).
16. Dapeng Han, Qing Wei, Zexiang Li. Kinematic Control of Free Rigid Bodies Using Dual Quaternions // International Journal of Automation and Computing. July 2008. 05 (3). P. 319-324.
17. Kim M. J., Kim M. S., Shin S. Y. A Compact Differential Formula for the First Derivative of a Unit Quaternion Curve // Journal of Visualization and Computer Animation. 1996. Vol. 7, N. 1. P. 43-57.
18. Dapeng Han, Qing Wei, Zexiang Li, Weimeng Sun. Control of Oriented Mechanical systems: A Method Based on Dual Quaternion // Proc. of the 17th World Congress the International Federation of Automatic Control. Seoul, Korea, July 6-11 2008. P. 3836-3841.
19. Dapeng Han, Qing Wei, Zexiang Li. A Dual-quaternion Method for Control of Spatial Rigid Body. Networking, Sensing and Control // IEEE International Conference. 6-8 April 2008. P. 1-6.
20. Ozgur E., Mezouar Y. Kinematic modeling and control of a robot arm using unit dual quaternions // Robotics and Autonomous Systems. 2016. Vol. 77. P. 66-73.
21. Челноков Ю. Н. Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его приложение к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С.38-58 (Chelnokov Yu. N., Biquaternion Solution of the Kinematic Control Problem for the Motion of a Rigid Body and Its Application to the Solution of Inverse Problems of Robot-Manipulator Kinematics // Mechanics of Solids. 2013. Vol. 48, N. 1. P. 31-46).
22. Челноков Ю. Н., Нелаева Е. И. Аналитическое бикватернионное решение кинематической задачи оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела // Материалы XX Международной научной конференции "Системный анализ, управление и навигация". М.: Изд-во МАИ, 2015. С. 133-135.
23. Челноков Ю. Н., Нелаева Е. И. Бикватернионное решение кинематической задачи оптимальной нелинейной стабилизации произвольного программного движения свободного твердого тела // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, Вып. 2. С. 198-206.
24. Бирюков В. Г., Молоденков А. В., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата с использованием в качестве управления вектора кинетического момента // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып. 6. С. 171-173.
25. Зелепукина О. В., Челноков Ю. Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента динамически симметричного твердого тела // Известия РАН. Механика твердого тела. 2011. № 4. С. 31-49 (Zelepukina O. V., Chelnokov Yu. N. Construction of Optimal Laws of variation in Angular Momentum Vector of a Dynamically Symmetric Rigid Body // Mechanics of Solids. 2011. Vol. 46, N. 4. P. 519-533).
26. Бирюков В. Г., Челноков Ю. Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2014. № 5. С. 3-21 (Biryukov V. G., Chelnokov Yu. N. Construction of Optimal Laws of Variation of the Angular Momentum Vector of a Rigid Body // Mech. Solids. 2014. Vol. 49 (5). P. 479-494).
Рецензия
Для цитирования:
Челноков Ю.Н. Теория кинематического управления движением твердого тела. Мехатроника, автоматизация, управление. 2017;18(7):435-446. https://doi.org/ 10.17587/mau.18.435-446
For citation:
Chelnokov Yu.N. Theory of Kinematic Motion Control of a Rigid Body. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2017;18(7):435-446. (In Russ.) https://doi.org/ 10.17587/mau.18.435-446
Просмотров:
520
.png)
Послать статью по эл. почте 