Метод идентификации дефектов в технических системах на основе скользящих наблюдателей высокого порядка

Рассматривается задача идентификации (определения величины) дефектов в технических системах, описываемых линейными уравнениями, в присутствии внешних возмущений. Решение задачи осуществляется с помощью наблюдателей, работающих в скользящем режиме, двух типов: на основе наблюдателей высокого порядка и на основе наблюдателей с ослабленными условиями существования. Особенностью таких наблюдателей является то, что они не опираются на условие согласования, которое является необходимым для построения обычных скользящих наблюдателей, но требуют выполнения условия минимальной фазовости исходной системы. В отличие от стандартного подхода оба типа наблюдателей в статье строятся не на основе исходной системы, а на основе ее модели пониженной размерности, обладающей избирательной чувствительностью по отношению к дефектам и возмущениям. Модель строится в идентификационной канонической форме и позволяет уменьшить сложность процедуры оценивания и снять условие минимальной фазовости. Для реализации первого типа строится обычный наблюдатель Люенбергера пониженного прядка и скользящий наблюдатель высокого порядка, использующий информацию от первого наблюдателя; выражение для идентификации использует информацию от второго наблюдателя и данные о коэффициентах характеристического уравнения первого наблюдателя. Для реализации второго типа строится скользящий наблюдатель пониженного порядка, который непосредственно генерирует требуемую оценку. Недостатком наблюдателей высокого порядка является то, что они требуют линейности исходной системы. Недостаток в ряде случаев может быть преодолен за счет использования виртуальных датчиков, которые представляют собой нелинейные наблюдатели, оценивающие неизмеряемые компоненты вектора состояния системы. Приводится пример, демонстрирующий возможности виртуальных датчиков. На основе пакета MATLAB проведено моделирование исходной системы и построенных наблюдателей как при отсутствии шумов измерений, так и при их наличии. Моделирование подтвердило правильность принятых допущений и теоретических построений и показало, что наблюдатели высокого порядка менее чувствительны к таким шумам.

1. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Сергиенко О., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в нелинейных динамических системах и их датчиках на основе скользящих наблюдателей // Автоматика и телемеханика. 2022. № 2. С. 63—89. DOI: 10.31857/S0005231022020052.

2. Edwards C., Spurgeon S., Patton R. Sliding mode observers for fault detection and isolation // Automatica. 2000. Vol. 36. P. 541—553. DOI: 10.1016/S0005-1098(99)00177-6.

3. Yan X., Edwards C. Nonlinear robust fault reconstruction and estimation using sliding mode observers // Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1605—1614. DOI: 10.1016/j.automatica.2007.02.008.

4. Kalsi K., Hui S., Zak S. Unknown input and sensor fault estimation using sliding-mode observers // Proc. 2011 ACC, San Francisco. 2011. P. 1364—1369.

5. Keijzer T., Ferrari R. Threshold design for fault detection with first order sliding mode observers // Automatica. 2022. Vol. 146. 110600. DOI: 10.1016/j.automatica.2022.110600.

6. Hamdi H., Rodrigues M., Rabaout B., Braiek N. A fault estimation and fault tolerant control based sliding mode observer for LPV descriptor systems with time delay // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2021. Vol. 31. P. 247—258. DOI: 10.34768/amcs-2021-0017.

7. Sergiyenko O., Tyrsa V., Zhirabok A., Zuev A. Sliding mode observer based fault identification in automatic vision system of robot // Control Engineering Practice. 2023. Vol. 139. Art. DOI: 105614.10.1016/j.conengprac.2023.105614.

8. Floquet T., Barbot J.-P. A сanonical form for the design of unknown input sliding mode observer // Advanced in Variable Structure, Eds. C. Edwards et al. Springer Verlag: 2006. P. 217—292.

9. Fridman L., Levant A., Davila J. High-order sliding-mode observation and identification for linear systems with unknown inputs // Proc. 45th IEEE Conference Decision & Control. 2006. P. 5567—5572.

10. Fridman L., Levant A., Davila J. Observation of linear systems with unknown inputs via high-order sliding-modes // Int. J. Systems Science. 2007. Vol. 38. P. 773—791. DOI: 10.1080/00207720701409538.

11. Floquet T., Edwards C., Spurgeon S. On sliding mode observers for systems with unknown inputs // Int. J. Adaptive Control and Signal Processing. 2007. Vol. 21. P. 638—656. DOI: 10.1002/acs.958.

12. Shtessel Yu., Chava B., Edwards C. Second order sliding mode control using nonlinear dynamic sliding manifold: Lyapunov approach // 2015 IEEE 54th Annual Conference on Decision and Control (CDC), December 15-18, 2015, Osaka, Japan. P. 4103—4108.

13. Levant A. Higher-order sliding modes, differentiation and output feedback control // Int. J. Control. 2003. Vol. 76. P. 924—941. DOI: 10.1080/0020717031000099029.

14. Wang X., Tan C., Zhou D. A novel sliding mode observer for state and fault estimation in systems not satisfying matching and minimum phase conditions // Automatica. 2017. Vol. 79. P. 290—295. DOI: 10.1016/j.automatica.2017.01.027.

15. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Проценко А. А., Горностаев И. В., Сердюкова А. Ю. Метод идентификации дефектов в датчиках с использованием скользящих наблюдателей высокого порядка // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2025. № 73. C. 81—89. DOI: 10.17223/19988605/73/10.

16. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Филаретов В. Ф., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в нелинейных системах на основе скользящих наблюдателей с ослабленными условиями существования // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 3. С. 21—30. DOI: 10.31857/S0002338822030167.

17. Witczak M. Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear systems. Berlin: Springer, 2014

18. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Бобко Е. Ю. Метод построения виртуальных датчиков для замены отказавших физических датчиков // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24, № 10. С. 526—532. DOI: 10.17587/mau.24.526-532.