д-р техн. наук, проф.
г. Владивосток
Zhirabok Alexey N., Dr. of Tech. Sci., Professor
Vladivostok, 690922
д-р техн. наук, доц.
г. Владивосток
Vladivostok, 690950
Vladivostok, 690014
канд. техн. наук, ст. преп.
г. Владивосток
Vladivostok, 690014
студент
г. Владивосток
Vladivostok, 690922
Рассматривается задача идентификации (определения величины) дефектов в технических системах, описываемых линейными уравнениями, в присутствии внешних возмущений. Решение задачи осуществляется с помощью наблюдателей, работающих в скользящем режиме, двух типов: на основе наблюдателей высокого порядка и на основе наблюдателей с ослабленными условиями существования. Особенностью таких наблюдателей является то, что они не опираются на условие согласования, которое является необходимым для построения обычных скользящих наблюдателей, но требуют выполнения условия минимальной фазовости исходной системы. В отличие от стандартного подхода оба типа наблюдателей в статье строятся не на основе исходной системы, а на основе ее модели пониженной размерности, обладающей избирательной чувствительностью по отношению к дефектам и возмущениям. Модель строится в идентификационной канонической форме и позволяет уменьшить сложность процедуры оценивания и снять условие минимальной фазовости. Для реализации первого типа строится обычный наблюдатель Люенбергера пониженного прядка и скользящий наблюдатель высокого порядка, использующий информацию от первого наблюдателя; выражение для идентификации использует информацию от второго наблюдателя и данные о коэффициентах характеристического уравнения первого наблюдателя. Для реализации второго типа строится скользящий наблюдатель пониженного порядка, который непосредственно генерирует требуемую оценку. Недостатком наблюдателей высокого порядка является то, что они требуют линейности исходной системы. Недостаток в ряде случаев может быть преодолен за счет использования виртуальных датчиков, которые представляют собой нелинейные наблюдатели, оценивающие неизмеряемые компоненты вектора состояния системы. Приводится пример, демонстрирующий возможности виртуальных датчиков. На основе пакета MATLAB проведено моделирование исходной системы и построенных наблюдателей как при отсутствии шумов измерений, так и при их наличии. Моделирование подтвердило правильность принятых допущений и теоретических построений и показало, что наблюдатели высокого порядка менее чувствительны к таким шумам.
The problem of fault identification in technical systems described by linear equations under the external disturbances is considered. The problem is solved based on sliding mode observers of two types: on the basis of high-order observers and on the basis of observers with weakened existing conditions. The peculiarity of such observers is that they do not rely on the matching condition, which is necessary for designing conventional sliding mode observers, but require the fulfillment of minimum phase condition for the original system. In contrast to the standard approach, both types of observers are designed not on the basis of the original system, but on the basis of its reduced-order model, which has selective sensitivity to faults and disturbances. The model is constructed in an identification canonical form and allows reducing the complexity of estimation procedure and removing the minimum phase condition. To implement the first type, an ordinary reduced-order Luenberger observer and a high-order sliding mode observer are constructed using information from the first observer; the identification expression uses information from the second observer and data on the coefficients of the characteristic equation of the first observer. To implement the second type, a reduced-order sliding mode observer is designed, which directly generates the required estimate. The disadvantage of high-order observers is that they require the linearity of the original system. In some cases, the disadvantage can be overcome by using virtual sensors, which are nonlinear observers that estimate the unmeasured components of the system state vector. An example is given that demonstrates the capabilities of virtual sensors. Based on the Matlab package, the original system and the constructed observers were simulated both in the absence of measurement noise and in their presence. The simulation confirmed the correctness of the assumptions and theoretical constructions and showed that high-order observers are less sensitive to such noises.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.