Оценка областей экспоненциальной устойчивости нелинейных динамических систем

Основной целью исследования является расширение понятия качественной экспоненциальной устойчивости и неустойчивости для широкого класса динамических систем и объектов управления с оценкой областей экспоненциальной устойчивости, а также разработка а налитических и расчетных способов анализа качества процессов и проектирование устройств управления для систем управления. И если свойство асимптотической устойчивости указывает на сходимость или расходимость процессов во времени, то экспоненциальная устойчивость дает информацию о скорости сходимости или расходимости процессов, тем самым характеризуя быстродействие системы. Удовлетворяя условиям качества экспоненциальной устойчивости, оцениваются средняя скорость сходимости или расходимости процессов, а также текущие процессы отклонений среднего по времени поведения, последний дает информацию о поведении переходных процессов (колебания, перерегулирование). Разработка аналитических и вычислительных методов анализа устойчивости и неустойчивости систем сравнения и, как следствие, многосвязных систем, а также качества процессов является практически необходимой задачей для исследования мультиагентных управляющих алгоритмов и алгоритмов управления в нелинейных системах, поскольку одни и те же системы должны быть связаны между собой и иметь заданную степень экспоненциальной устойчивости для требуемого управления.
Предложенные результаты могут быть использованы при разработке летающих и наземных роботов на основе алгоритма биологического управления живым организмом, таким как насекомые или пчелы.

качественная устойчивость, функция Ляпунова, достаточные условия, производительность, оценки качества, управление движением, робототехнические комплексы

1. Grigoryev V. V., Drozdov V. N., Lavrentyev V. V., Ushakov A. V. Synthesis of Digital Systems Using Computer Controls, Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1983, 245 p.

2. Grigoryev V. V. Design of control equations for variable parameter systems, Automation and Remote Control, 1983, vol. 44, no. 2, pp. 189—194.

3. Grigoryev V. V., Korovyakov A. N. Performans analysis of multivariable discrete-time system by the comparison method, Automation and Remote Control, 1988, vol. 49, no. 9, pp. 1154—1160.

4. Boykov V. I., Grigoryev V. V. Mansurova O. K., Mikhaylov S. V. Qualitative exponential stochastic stability of discrete systems, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie, 1998, vol. 41, no. 7, pp. 5—9.

5. Grigoryev V. V. Qualitative exponential stability of persistent and discrete dynamical systems, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie, 2000, vol. 43, no. 1, pp. 18—23.

6. Grigoryev V. V., Mansurova O. K. Qualitative Exponential Stability and Instability of Dynamical System, Preprints of 5th IFAK Symposium on Nonlinear Control Systems (NOLCOS’01), 2001.

7. Grigoriev V. V., Bystrov S. V., Naumova А. K., Rabysh Е. Yu., Cherevko N. А. Quality Assessment of Dynamic Process Based on Qualitative Exponential Stability, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie, 2011, vol. 54, no. 6, pp. 24—30.

8. Rabysh E. Yu., Grigoryev V. V., Bystrov S. V. Analysis of behavior of instable persistent and discrete dynamical systems, Compilation of articles of the I International scientific-technical conference "Informational technologies. Radio and electronics. Telecommunications", Tolyatti, Publishing house PVGUS, 2011, pp. 263—270.

9. Bystrov S. V., Grigoriev V. V., Mansurova O. K., Pershin I. M. Synthesis of polynomial control laws for continuous dynamic objects, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie. 2017, vol. 60, no. 5, pp. 398—403.

10. Bystrov S. V., Grigoriev V. V., Pershin I. M., Mansurova O. K. Synthesis of linear-quadratic control laws for continuous dynamic objects, International Research Journal, 2017, vol. 56, no. 2, pp. 97—100.

11. Bobtsov A. A., Bystrov S. V., Grigorjev V. V., Dudrov P. V., Kozis D. V., Kostina O. V., Mansurova O. K. Structure of the Domains of Admissible Variation of Guarantee Quality Parameters of Dynamic Systems Processes, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2006, no. 10, pp. 2—5.

12. Bystrov S. V., Grigoriev V. V. Qualitative exponential stability and instability of dynamical systems and range estimation of parameter acceptable changes, Universal Journal of Control and Automation, 2013, vol. 1, no. 1, pp. 15—18.

13. Grigoriev V. V., Boykov V. I., Bystrov S. V., Mansurova O. K., Ryabov A. I. Study of positive systems processes on the base of qualitative exponential stability, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie, 2013, vol. 56, no. 4, pp. 15—19.

14. Bushuev A. B., Grigoriev V. V., Petrov V. A. Biological algorithms of control of a flying robot, IEEE International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS), 2017, pp. 364—369.

15. Bushuev A. B., Petrov V. A., Litvinov Yu. V., Mansu rova O. K. Biological control algorithm for searching movements of inertial agent, Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie, 2017, vol. 60, no. 9, pp. 912—917.