Доктор технических наук, профессор
Dubovik Sergei A., PhD, Head of Department of Informatics and Control in Technical Systems
Sevastopol, 299053
Асимптотические методы анализа больших уклонений в настоящей работе используются для преобразования информации о состоянии управляемого диффузионного процесса в вероятностные оценки о штатном или нештатном развитии процесса. Тем самым, над рефлексным контуром локальной стабилизации реализуется система глобального семантического контроля, своего рода вторая сигнальная система. В качестве аппарата анализа используется функционально-аналитический подход, аналогичный слабой сходимости вероятностных мер, позволяющий существенно расширить условия применения метода. Глобальный контроль сводится к решению задачи Лагранжа в форме Понтрягина для системы обыкновенных дифференциальных уравнений (системы путей), функционала действия Вентцеля—Фрейдлина, который представлен здесь как интегрально-квадратичный критерий для функций управления в системе путей, и граничного условия в виде рассматриваемого критического состояния системы. Ограниченное решение задачи Лагранжа—Понтрягина на полупрямой, дающее прообраз квазипотенциала системы путей, в работе названо А-профилем критического состояния. А-профиль позволяет существенно упростить процедуру анализа больших уклонений, вплоть до ее осуществления в реальном времени и реализации контура глобального контроля (вторая сигнальная система). Полученная двухуровневая архитектура позиционируется как базовая для достижения функциональной устойчивости системы управления. Формулируется предположение, что такую роль аппарат больших уклонений может играть и в биологических эволюционирующих системах, в том числе в образовании языков и других атрибутов эволюции высшей нервной деятельности человека.
Asymptotic methods for analyzing large deviations in this work are used to convert information about the state of a controlled diffusion process into probabilistic estimates of the normal or abnormal development of the process. Thus, over the reflex contour of local stabilization a system of global semantic control is implemented, a kind of second signal system. A functional analytical approach similar to the weak convergence of probabilistic measures is used as an analysis tool, which makes it possible to significantly expand the conditions for applying the method. Global control is reduced to solving the Lagrange problem in the form of Pontryagin for the system of ordinary differential equations (system of paths), the Ventzel-Freidlin action functional (or "rate function" in some English literature), which is presented here as an integral-quadratic criterion for control functions in the system of paths, and the boundary condition in the form of the critical state of the system. A bounded solution of the Lagrange — Pontryagin problem on the half-line, which gives a prototype of the quasipotential of the system of paths, is called the A-profile of the critical state. The A-profile makes it possible to significantly simplify the procedure for analyzing large deviations, up to its implementation in real time and the implementation of the global control loop (2nd signaling system). The resulting two-tier architecture is positioned as a baseline to achieve the functional stability of the control system. It is speculated that this role of the apparatus of large deviations takes place in biological evolving systems, including the formation of languages and other attributes of the evolution of higher human nervous activity.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.