Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Исследование K∞-робастных систем при ограниченном управлении

https://doi.org/10.17587/mau.19.699-706

Полный текст:

Аннотация

Исследуется влияние эффекта насыщения регулятора на расход энергии управления и робастные свойства систем, синтезированных без учета ограничения на управление при постановке задачи. В статье эта задача рассматривается применительно к K∞-робастным системам управления.

Показано, что в следящих робастных системах в начальный момент времени управление принимает чрезмерно большое значение, что обеспечивает робастность динамического (переходного) режима. Это связано с тем, что в начальный момент времени начальные условия имеют большое значение. Основной причиной ухудшения робастных свойств связано со стеснением управления именно в начальном интервале времени. Обеспечение же робастности статического режима не требует больших усилий управления.

Для предельных систем характерны следующие динамические процессы. В пределе, когда коэффициент усиления стремится к бесконечности, все траектории мгновенно попадают на предельную плоскость s = 0. Дальнейшее движение в положение равновесия происходит по этой плоскости. При достаточно большом конечном коэффициенте, а следовательно, ограниченном управлении, все траектории стремятся к предельной плоскости и через заданное время установления достигают ее малой окрестности, определяемой заданной точностью слежения. Дальнейшее движение в положение равновесия происходит в пределах этой окрестности. Стеснение управления может привести к нарушению заданных показателей и устойчивости системы. В статье предельная плоскость названа "разомкнутым аттрактором" с правым концом в устойчивом положении равновесия.

Впервые с помощью компьютерной графики в трехмерном пространстве показаны траектории различных режимов движения: быстрое и медленное движения; установившееся движение в пределах заданной точности. Предложен интегральный критерий оценки показателя робастности.

Достоверность теоретических рассуждений подтверждена путем решения модельной задачи в блочно-визуальной среде имитационного моделирования Simulink.

Об авторах

Г. А. Рустамов
Азербайджанский технический университет.
Азербайджан

 д-р техн. наук, проф.

Баку.



В. Г. Фархадов
Азербайджанский технический университет.
Азербайджан

 канд. техн. наук, доц.

Баку.



Р. Г. Рустамов
Азербайджанский технический университет.
Азербайджан

докторант.

Баку.



Список литературы

1. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Метод больших коэффициентов усиления и эффект локализации движения в задачах синтеза систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 2. С. 2—10.

2. Фуртат И. Б. Управление с компенсацией возмущений. СПб.: Университет ИТМО, 2017. 65 с.

3. Рустамов Г. А. Робастная система управления c повышенным потенциалом // Известия Томского Политехнического Университета. 2014. Т. 324, № 5. С. 13—20.

4. Рустамов Г. А. К∞-робастные системы управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 7. С. 435—442.

5. Rustamov G. A. Absolutely robust control systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. Vol. 47, N. 5. P. 227—241.

6. Рустамов Г. А., Рустамов Г. А. Система робастного управления. Евразийский патент № 025475 от 30.12.2016 г.

7. Рустамов Г. А. Анализ методов построения робастных систем управления с большим коэффициентом усиления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 363—373.

8. Мееров М. В. Системы автоматического управления, устойчивые при бесконечно больших коэффициентах усиления // Автоматика и телемеханика. 1947. Т. 8, № 4. С. 225—243.

9. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического управления высокой точности. М.: Наука, 1967. 424 с.

10. Востриков А. С. Синтез систем регулирования методом локализации. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. 252 с.

11. Востриков А. С. Старшая производная и большие коэффициенты усиления в задаче управления нелинейными нестационарными объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 5. С. 2—7.

12. Востриков А. С. Проблема синтеза регуляторов для систем автоматики: состояние и перспективы // Автометрия. 2010. Т. 46, № 2. С. 3—19.

13. Востриков А. С., Французова А. Г. Синтез ПИДрегуляторов для нелинейных нестационарных объектов // Автометрия. 2015. Т. 51, № 5. С. 53—60.

14. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Робастная коррекция динамических объектов в системах автоматического управления // Автометрия. 2015. Т. 51, № 5. С. 61—68.

15. Тарарыкин С. В., Аполонский В. В., Терехов А. И. Исследование влияния структуры и параметров полиномиальных регуляторов "входа-выхода" на робастные свойства синтезированных систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. Т. 152, № 11. С. 2—9.

16. Рустамов Г. А. Синхронизация неидентичных динамических систем с помощью эквивалентного управления // Известия Томского Политехнического Университета. 2014. Т. 325, № 5. С. 33—42.

17. Utkin V. I. Sliding Mode in Optimization and Control Problems. New York, Springer-Verlag, 1992. P. 387.

18. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984. 272 с.


Для цитирования:


Рустамов Г.А., Фархадов В.Г., Рустамов Р.Г. Исследование K∞-робастных систем при ограниченном управлении. Мехатроника, автоматизация, управление. 2018;19(11):699-706. https://doi.org/10.17587/mau.19.699-706

For citation:


Rustamov G.A., Farchadov V.G., Rustamov G.R. Research of K∞-Robust Systems with Constrained Control. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018;19(11):699-706. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.19.699-706

Просмотров: 61


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)