Analytical Designing of a Consecutive Compensator for the Technical Plants' Control Systems with Modulation

The article proposes an analytical design algorithm of a consecutive compensator in the control system of a plant with amplitude modulation. The modulation is generated by using an induction motor as an actuator. This type of systems is called "quasi-discrete" because an information transmission using a harmonic carrier signal is carried out by its half-waves, that means discretely such that a discrete interval is equal to the half-period of the carrier signal. The algorithm is based on typical polynomial models parameterized by characteristic frequency. Analytical representations of quality indicators of systems with typical polynomial model are presented in the article. The bandwidth is associated with the characteristic frequency at the level of small values of the amplitude frequency response of the system. At the same time, system quality indicators are associated with frequency of the carrier signal, this follows from the Kotel'nikov-Shannon's theorem. This became the basis of the proposed algorithm. Thus, the complete algorithm of the design of control systems with target quality indicators for plants with amplitude modulation is received in this work. Results are illustrated by an example of design of a servomotor drive with an AC motor. The main power frequencies of induction motors are 50 Hz and 400 (500) Hz. Therefore, the results are oriented to these values of the signal carrier frequencies.

типовые полиномиальные модели, характеристическая частота, амплитудная модуляция, теорема Шеннона, Котельникова, частота сигнала-носителя, показатели качества, алгоритм конструирования последовательного компенсатора, typical polynomial model, characteristic frequency, amplitude modulation, stability, Kotel'nikov-Shannon's theorem, frequency of the carrier signal, quality indicators, analytical design algorithm of consecutive compensator

1. Куракин К. И., Куракин Л. К. Анализ систем автоматического регулирования на несущей переменного тока. М.: Машиностроение, 1978. 238 с.

2. Сабинин Ю. А. Позиционные и следящие электромеханические системы. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2001. 208 с.

3. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем (Метод пространства состояний) / Пер. с. англ. М.: Наука, 1970. 703 с.

4. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. 424 с.

5. Григорьев В. В., Дроздов В. Н., Лаврентьев В. В., Ушаков А. В. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. 245 с.

6. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Физматгиз, 1963. 456 с.

7. Julius T. Tou Modern control theory. New York: McGraw-Hill Inc., 1964. 427 p.

8. Shannon C. E. A Mathematical theory of communication // Bell System Technical Journal. 1948. V. 27. P. 379-423.

9. Основы автоматического регулирования. Теория / Под ред. В. В. Солодовникова. М.: Машгиз, 1954. 1117 с.

10. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. 992 с.

11. Красовский А. А., Поспелов Г. С. Основы автоматики и технической кибернетики. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. 600 с.

12. Ким Д. П. Определение желаемой передаточной функции при синтезе систем управления алгебраическим методом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. № 5. С. 15-21.

13. Дударенко Н. А., Слита О. В., Ушаков А. В. Математические основы современной теории управления: аппарат метода пространства состояний: учеб. пособ. / Под ред. А. В. Ушакова СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. 325 с.

14. Гайдук А. Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). М.: Физматлит, 2012. 360 с.

15. Быстров С. В., Вундер Н. А., Ушаков А. В. Решение проблемы сигнальной неопределенности при аналитическом конструировании последовательного компенсатора в задаче управления пьезоприводом // Науч.-техн. вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 3. С. 451-459.

16. Brasch F. M., Jr. and J. B. Pearson. Pole placement using dynamic compensators // IEEE Trans. Automat. Contr. Feb.1970.Vol. 15, N. 1. P. 34-43.