Робастное прогнозирующее управление барабанным котлом с онлайн-оценкой неопределенности

Для барабанных котлов применение прогнозирующего управления ограничивается остаточной неопределенностью модели, которая вызывает выходы регулируемых переменных за допустимые пределы даже при приемлемом качестве слежения и особенно заметна при медленном дрейфе параметров объекта. Цель работы: разработать алгоритм робастного прогнозирующего управления барабанным котлом, в котором запас по ограничениям рассчитывается в реальном времени по текущему уровню неопределенности модели. Для нелинейного объекта была использована адаптивная модель Такаги—Сугено с рекурсивной оценкой параметров. Неопределенность оценивали по двум источникам: по ковариациям оцененных параметров и по скользящему окну ошибок прогноза. Объединенную оценку использовали для адаптивного сужения допустимой области выходных переменных и корректировки сглаживания управления. Предлагаемый робастный слой не требует вычисления робастно-инвариантных множеств и ориентирован на супервизорный уровень управления. В вычислительном эксперименте на эталонной модели барабанного котла были рассмотрены четыре конфигурации регулятора в сценарии длительностью 3000 шагов с трехфазным дрейфом параметров. Комбинация онлайн-адаптации модели и робастного слоя уменьшила интегральную абсолютную ошибку на 58,3 % и суммарное число выходов за допустимые пределы на 47,8 % по сравнению с номинальным регулятором; максимальное значение нарушения уменьшилось на 33,8 %. Конфигурация с одним робастным слоем обеспечила наименьшую частоту нарушений, но уступила по качеству слежения. Среднее время расчета одного шага управления составило 2,6 мс при периоде дискретизации 1 мин. Предложенный алгоритм может использоваться как вычислительно легкая надстройка над существующим прогнозирующим регулятором для повышения безопасности работы теплотехнических установок. Полученные результаты подтвердили целесообразность совместного использования онлайн-идентификации и адаптивного запаса по ограничениям; дальнейшее развитие связано с многошаговым распространением неопределенности и экспериментальной проверкой на целевом оборудовании в промышленном контуре.

1. Qin S. J., Badgwell T. A. А survey of industrial model predictive control technology // Control Engineering Practice. 2003. Vol. 11, N. 7. P. 733—764. DOI: 10.1016/S0967-0661(02)00186-7.

2. Rawlings J. B., Mayne D. Q., Diehl M. Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design. Madison: Nob Hill Publishing, 2017. 689 p.

3. Mayne D. Q., Seron M. M., Raković S. V. Robust model predictive control of constrained linear systems with bounded disturbances // Automatica. 2005. Vol. 41, N. 2. P. 219—224. DOI: 10.1016/j.automatica.2004.08.019.

4. Wang L., Cai Y., Ding В. Robust model predictive control with bi-level optimization for boiler—turbine system // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 48244—48253. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3066371.

5. Schimperna I., Magni L. Robust constrained nonlinear model predictive control with gated recurrent unit model // Automatica. 2024. Vol. 161. Art. 111472. DOI: 10.1016/j.automatica.2023.111472.

6. Åström K. J., Bell R. D. Drum-boiler dynamics // Automatica. 2000. Vol. 36, N. 3. P. 363—378. DOI: 10.1016/S0005-1098(99)00171-5.

7. Pellegrinetti G., Bentsman J. Nonlinear control oriented boiler modeling: a benchmark problem for controller design // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 1996. Vol. 4, N. 1. P. 57—64. DOI: 10.1109/87.481767.

8. Аветисян А. Р., Пащенко А. Ф., Пащенко Ф. Ф. и др. Теплогидравлические модели оборудования электрических станций / Под общ. ред. Г. А. Филиппова, Ф. Ф. Пащенко. М.: Физматлит, 2013. 452 с.

9. Ljung L. System Identification: Theory for the User. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 1999. 609 p.

10. Васильев С. Н., Кудинов Ю. И., Пащенко Ф. Ф., Дургарян И. С., Келина А. Ю., Кудинов И. Ю., Пащенко А. Ф. Интеллектуальные системы управления и нечеткие регуляторы. Часть 1. Нечеткие модели, логико-лингвистические и аналитические регуляторы // Датчики и системы. 2017. № 1(210). С. 4—19.

11. Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф., Гуляев С. В., Вислогузов А. Д., Хижинская Л. Д., Морозов Ф. В. Применение гибридных методов в интеллектуальных системах управления // Датчики и системы. 2023. № 2 (267). С. 51—58. DOI: 10.25728/datsys.2023.2.9.

12. Кудинов Ю. И., Келина А. Ю., Волкова А. А., Пащенко Ф. Ф. Декомпозиционный метод настройки TS нечеткого ПИ регулятора // Информатика и системы управления. 2016. № 4(50). С. 87—93.

13. Пикина Г. А., Суслов Д. М., Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф. Исследование влияния прогноза на эффективность двухсвязной системы регулирования мощности энергоблока // Датчики и системы. 2024. № 5. С. 18—23. DOI: 10.24412/1992-7185-2024-5-18-23.

14. Пикина Г. А., Суслов Д. М., Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф. Влияние прогноза на эффективность связной системы процесса горения котла // Датчики и системы. 2024. № 6 (278). С. 29—33. DOI: 10.24412/1992-7185-2024-6-29-33.

15. Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Data-driven modeling and predictive control for boiler—turbine unit // IEEE Transactions on Energy Conversion. 2013. Vol. 28, N. 3. P. 470—481. DOI: 10.1109/TEC.2013.2260341.

16. Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Fuzzy modeling and stable model predictive tracking control of large-scale power plants // Journal of Process Control. 2014. Vol. 24. P. 1609—1626. DOI: 10.1016/j.jprocont.2014.08.007.

17. Wang J., Ding B., Wang P. Modeling and finite-horizon MPC for a boiler-turbine system using minimal realization state-space model // Energies. 2022. Vol. 15, No. 21. Art. 7935. DOI: 10.3390/en15217935.

18. Lorenzen M., Dabbene F., Tempo R., Allgöwer F. Constraint-tightening and stability in stochastic model predictive control // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N. 7. P. 3165—3177. DOI: 10.1109/TAC.2016.2625048.

19. Ławryńczuk M. Nonlinear predictive control of a boiler-turbine unit: a state-space approach with successive on-line model linearisation and quadratic optimisation // ISA Transactions. 2017. Vol. 67. P. 476—495. DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.016.

20. Xie J., Bonassi F., Farina M., Scattolini R. Robust offset-free nonlinear model predictive control for systems learned by neural nonlinear autoregressive exogenous models // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2023. Vol. 33, N. 16. P. 9992—10009. DOI: 10.1002/rnc.6883.

21. Schoukens J., Ljung L. Nonlinear system identification: А user-oriented road map // IEEE Control Systems Magazine. 2019. Vol. 39, N. 6. P. 28—99. DOI: 10.1109/MCS.2019.2938121.

22. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1985. Vol. SMC-15, N. 1. P. 116—132. DOI: 10.1109/TSMC.1985.6313399.