novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.27.523-531novtexmech-2119Research ArticleАВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ И ПРОИЗВОДСТВАМИAUTOMATION AND CONTROL TECHNOLOGICAL PROCESSESРобастное прогнозирующее управление барабанным котлом с онлайн-оценкой неопределенностиRobust Model Predictive Control of a Drum Boiler with Online Uncertainty Estimationhttps://orcid.org/0009-0006-6742-5398ТоФ. Т.ToP. T.

магистр, аспирант

г. Долгопрудный

To P. T., MSc, PhD student

Dolgoprudny

to.ft@phystech.eduhttps://orcid.org/0000-0001-8898-2720ПащенкоФ. Ф.PashchenkoF. F.

д-р техн. наук, проф., гл. науч. сотр.

Москва

Moscow

pif-70@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0004-1489-927XБуиН. Ч.BuiN. T.

специалист, аспирант

г. Долгопрудный

Dolgoprudny

bui.nch@phystech.eduhttps://orcid.org/0009-0002-9010-0330НгуенТ. Т.NguenT. T.

канд. техн. наук, преподаватель

Ханой

Hanoi

nguen.t@phystech.eduМосковский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Institute of Physics and Technology (National Research University)Russian FederationИнститут проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наукРоссияV. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of SciencesRussian FederationВоенно-техническая академия имени Ле Куй ДонаВьетнамLe Quy Don Technical UniversityViet Nam2026101020262710523531Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20262026Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/2119

Для барабанных котлов применение прогнозирующего управления ограничивается остаточной неопределенностью модели, которая вызывает выходы регулируемых переменных за допустимые пределы даже при приемлемом качестве слежения и особенно заметна при медленном дрейфе параметров объекта. Цель работы: разработать алгоритм робастного прогнозирующего управления барабанным котлом, в котором запас по ограничениям рассчитывается в реальном времени по текущему уровню неопределенности модели. Для нелинейного объекта была использована адаптивная модель Такаги—Сугено с рекурсивной оценкой параметров. Неопределенность оценивали по двум источникам: по ковариациям оцененных параметров и по скользящему окну ошибок прогноза. Объединенную оценку использовали для адаптивного сужения допустимой области выходных переменных и корректировки сглаживания управления. Предлагаемый робастный слой не требует вычисления робастно-инвариантных множеств и ориентирован на супервизорный уровень управления. В вычислительном эксперименте на эталонной модели барабанного котла были рассмотрены четыре конфигурации регулятора в сценарии длительностью 3000 шагов с трехфазным дрейфом параметров. Комбинация онлайн-адаптации модели и робастного слоя уменьшила интегральную абсолютную ошибку на 58,3 % и суммарное число выходов за допустимые пределы на 47,8 % по сравнению с номинальным регулятором; максимальное значение нарушения уменьшилось на 33,8 %. Конфигурация с одним робастным слоем обеспечила наименьшую частоту нарушений, но уступила по качеству слежения. Среднее время расчета одного шага управления составило 2,6 мс при периоде дискретизации 1 мин. Предложенный алгоритм может использоваться как вычислительно легкая надстройка над существующим прогнозирующим регулятором для повышения безопасности работы теплотехнических установок. Полученные результаты подтвердили целесообразность совместного использования онлайн-идентификации и адаптивного запаса по ограничениям; дальнейшее развитие связано с многошаговым распространением неопределенности и экспериментальной проверкой на целевом оборудовании в промышленном контуре.

In drum boiler control, model predictive control can provide accurate tracking under constraints, but residual model uncertainty still causes safety violations when parameters drift. Purpose. The study developed a robust model predictive controller for a drum boiler in which the safety margin is adjusted online according to the uncertainty level. Methods. А Takagi—Sugeno model with recursive least squares parameter adaptation described the nonlinear plant. Uncertainty was estimated from two sources: the covariance of the identified parameters and a sliding window of prediction errors. The combined estimate tightened output constraints and adjusted control smoothing. The robust layer does not require robust invariant set computation. Results. Numerical experiments on a drum boiler model compared four controller configurations during a 3000-step scenario with three phases of parameter drift. The configuration that combined model adaptation with the robust layer reduced the integral absolute error by 58.3 percent and reduced the number of constraint violations by 47.8 percent relative to the nominal controller. The maximum violation magnitude decreased by 33.8 percent. The configuration with the robust layer alone achieved the smallest number of violations, although it produced less accurate tracking. The average computation time per control step was 2.6 ms. Practical relevance. The proposed algorithm can be integrated into an existing predictive controller as a lightweight safety layer for thermal power equipment. Discussion. The results support the joint use of online identification and adaptive safety margins; future work should address multi-step uncertainty propagation and experimental validation on hardware.

робастное управлениепрогнозирующее управлениестягивание ограниченийоценивание неопределенностимодель Такаги—Сугеноадаптивная идентификациябарабанный котелсоблюдение ограниченийтеплотехнические установкиrobust controlmodel predictive controlconstraint tighteninguncertainty estimationTakagi—Sugeno modeladaptive identificationdrum boilerconstraint satisfactionthermal power equipmentReferencesQin S. J., Badgwell T. A. А survey of industrial model predictive control technology // Control Engineering Practice. 2003. Vol. 11, N. 7. P. 733—764. DOI: 10.1016/S0967-0661(02)00186-7.Qin S. J., Badgwell T. A. А survey of industrial model predictive control technology, Control Engineering Practice, 2003, vol. 11, no. 7, pp. 733—764, DOI: 10.1016/S0967-0661(02)00186-7.Rawlings J. B., Mayne D. Q., Diehl M. Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design. Madison: Nob Hill Publishing, 2017. 689 p.Rawlings J. B., Mayne D. Q., Diehl M. Model Predictive Control: Theory, Computation, and Design, Madison, Nob Hill Publishing, 2017, 689 p.Mayne D. Q., Seron M. M., Raković S. V. Robust model predictive control of constrained linear systems with bounded disturbances // Automatica. 2005. Vol. 41, N. 2. P. 219—224. DOI: 10.1016/j.automatica.2004.08.019.Mayne D. Q., Seron M. M., Raković S. V. Robust model predictive control of constrained linear systems with bounded disturbances, Automatica, 2005, vol. 41, no. 2, pp. 219—224, DOI: 10.1016/j.automatica.2004.08.019.Wang L., Cai Y., Ding В. Robust model predictive control with bi-level optimization for boiler—turbine system // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 48244—48253. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3066371.Wang L., Cai Y., Ding В. Robust model predictive control with bi-level optimization for boiler—turbine system, IEEE Access, 2021, vol. 9, pp. 48244—48253, DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3066371.Schimperna I., Magni L. Robust constrained nonlinear model predictive control with gated recurrent unit model // Automatica. 2024. Vol. 161. Art. 111472. DOI: 10.1016/j.automatica.2023.111472.Schimperna I., Magni L. Robust constrained nonlinear model predictive control with gated recurrent unit model, Automatica, 2024, vol. 161, article 111472, DOI: 10.1016/j.automatica.2023.111472.Åström K. J., Bell R. D. Drum-boiler dynamics // Automatica. 2000. Vol. 36, N. 3. P. 363—378. DOI: 10.1016/S0005-1098(99)00171-5.Åström K. J., Bell R. D. Drum-boiler dynamics, Automatica, 2000, vol. 36, no. 3, pp. 363—378, DOI: 10.1016/S0005-1098(99)00171-5.Pellegrinetti G., Bentsman J. Nonlinear control oriented boiler modeling: a benchmark problem for controller design // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 1996. Vol. 4, N. 1. P. 57—64. DOI: 10.1109/87.481767.Pellegrinetti G., Bentsman J. Nonlinear control oriented boiler modeling: a benchmark problem for controller design, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 1996, vol. 4, no. 1, pp. 57—64, DOI: 10.1109/87.481767.Аветисян А. Р., Пащенко А. Ф., Пащенко Ф. Ф. и др. Теплогидравлические модели оборудования электрических станций / Под общ. ред. Г. А. Филиппова, Ф. Ф. Пащенко. М.: Физматлит, 2013. 452 с.Avetisyan A. R., Pashchenko A. F., Pashchenko F. F. et al. G. A. Filippov and F. F. Pashchenko eds. Thermohydraulic Models of Power Plant Equipment, Moscow, Fizmatlit, 2013, 452 p. (in Russian).Ljung L. System Identification: Theory for the User. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 1999. 609 p.Ljung L. System Identification: Theory for the User, Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall PTR, 1999, 609 p.Васильев С. Н., Кудинов Ю. И., Пащенко Ф. Ф., Дургарян И. С., Келина А. Ю., Кудинов И. Ю., Пащенко А. Ф. Интеллектуальные системы управления и нечеткие регуляторы. Часть 1. Нечеткие модели, логико-лингвистические и аналитические регуляторы // Датчики и системы. 2017. № 1(210). С. 4—19.Vassilyev S. N., Kudinov Yu. I., Pashchenko F. F., Durgaryan I. S., Kelina А. Yu., Kudinov I. Yu., Pashchenko А. F. Intelligent control systems and fuzzy controllers. Part 1. Fuzzy models, logical-linguistic and analytical controllers, Sensors and Systems, 2017, no. 1 (210), pp. 4—19 (in Russian).Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф., Гуляев С. В., Вислогузов А. Д., Хижинская Л. Д., Морозов Ф. В. Применение гибридных методов в интеллектуальных системах управления // Датчики и системы. 2023. № 2 (267). С. 51—58. DOI: 10.25728/datsys.2023.2.9.Pashchenko F. F., Pashchenko A. F., Gulyaev S. V., Visloguzov A. D., Khizhinskaya L. D., Morozov F. V. Application of hybrid methods in intelligent control systems, Sensors and Systems, 2023, no. 2 (267), pp. 51—58, DOI: 10.25728/datsys.2023.2.9 (in Russian).Кудинов Ю. И., Келина А. Ю., Волкова А. А., Пащенко Ф. Ф. Декомпозиционный метод настройки TS нечеткого ПИ регулятора // Информатика и системы управления. 2016. № 4(50). С. 87—93.Kudinov Yu. I., Kelina А. Yu., Volkova A. A., Pashchenko F. F. Decomposition method for tuning a TS fuzzy PI controller, Informatics and Control Systems, 2016, no. 4 (50), pp. 87—93 (in Russian).Пикина Г. А., Суслов Д. М., Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф. Исследование влияния прогноза на эффективность двухсвязной системы регулирования мощности энергоблока // Датчики и системы. 2024. № 5. С. 18—23. DOI: 10.24412/1992-7185-2024-5-18-23.Pikina G. A., Suslov D. M., Pashchenko F. F., Pashchenko А. F. Investigation of the influence of prediction on the efficiency of a coupled power-unit power control system, Sensors and Systems, 2024, no. 5, pp. 18—23, DOI: 10.24412/1992-7185-2024-5-18-23 (in Russian).Пикина Г. А., Суслов Д. М., Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф. Влияние прогноза на эффективность связной системы процесса горения котла // Датчики и системы. 2024. № 6 (278). С. 29—33. DOI: 10.24412/1992-7185-2024-6-29-33.Pikina G. A., Suslov D. M., Pashchenko F. F., Pashchenko А. F. Influence of prediction on the efficiency of a coupled boiler combustion-process control system, Sensors and Systems, 2024, no. 6(278), pp. 29—33, DOI: 10.24412/1992-7185-2024-6-29-33 (in Russian).Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Data-driven modeling and predictive control for boiler—turbine unit // IEEE Transactions on Energy Conversion. 2013. Vol. 28, N. 3. P. 470—481. DOI: 10.1109/TEC.2013.2260341.Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Data-driven modeling and predictive control for boiler—turbine unit, IEEE Transactions on Energy Conversion, 2013, vol. 28, no. 3, pp. 470—481, DOI: 10.1109/TEC.2013.2260341.Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Fuzzy modeling and stable model predictive tracking control of large-scale power plants // Journal of Process Control. 2014. Vol. 24. P. 1609—1626. DOI: 10.1016/j.jprocont.2014.08.007.Wu X., Shen J., Li Y., Lee K. Y. Fuzzy modeling and stable model predictive tracking control of large-scale power plants, Journal of Process Control, 2014, vol. 24, pp. 1609—1626, DOI: 10.1016/j.jprocont.2014.08.007.Wang J., Ding B., Wang P. Modeling and finite-horizon MPC for a boiler-turbine system using minimal realization state-space model // Energies. 2022. Vol. 15, No. 21. Art. 7935. DOI: 10.3390/en15217935.Wang J., Ding B., Wang P. Modeling and finite-horizon MPC for a boiler-turbine system using minimal realization state-space model, Energies, 2022, vol. 15, no. 21, article 7935, DOI: 10.3390/en15217935.Lorenzen M., Dabbene F., Tempo R., Allgöwer F. Constraint-tightening and stability in stochastic model predictive control // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N. 7. P. 3165—3177. DOI: 10.1109/TAC.2016.2625048.Lorenzen M., Dabbene F., Tempo R., Allgöwer F. Constraint-tightening and stability in stochastic model predictive control, IEEE Transactions on Automatic Control, 2017, vol. 62, no. 7, pp. 3165—3177, DOI: 10.1109/TAC.2016.2625048.Ławryńczuk M. Nonlinear predictive control of a boiler-turbine unit: a state-space approach with successive on-line model linearisation and quadratic optimisation // ISA Transactions. 2017. Vol. 67. P. 476—495. DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.016.Ławryńczuk M. Nonlinear predictive control of a boiler-turbine unit: a state-space approach with successive on-line model linearisation and quadratic optimisation, ISA Transactions, 2017, vol. 67, pp. 476—495, DOI: 10.1016/j.isatra.2017.01.016.Xie J., Bonassi F., Farina M., Scattolini R. Robust offset-free nonlinear model predictive control for systems learned by neural nonlinear autoregressive exogenous models // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2023. Vol. 33, N. 16. P. 9992—10009. DOI: 10.1002/rnc.6883.Xie J., Bonassi F., Farina M., Scattolini R. Robust offset-free nonlinear model predictive control for systems learned by neural nonlinear autoregressive exogenous models, International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2023, vol. 33, no. 16, pp. 9992—10009, DOI: 10.1002/rnc.6883.Schoukens J., Ljung L. Nonlinear system identification: А user-oriented road map // IEEE Control Systems Magazine. 2019. Vol. 39, N. 6. P. 28—99. DOI: 10.1109/MCS.2019.2938121.Schoukens J., Ljung L. Nonlinear system identification: А user-oriented road map, IEEE Control Systems Magazine, 2019, vol. 39, no. 6, pp. 28—99, DOI: 10.1109/MCS.2019.2938121.Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1985. Vol. SMC-15, N. 1. P. 116—132. DOI: 10.1109/TSMC.1985.6313399.Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1985, vol. SMC-15, no. 1, pp. 116—132, DOI: 10.1109/TSMC.1985.6313399.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.