Планирование терминально-оптимального движения робота в горизонтальной плоскости с обходом статичного препятствия для экстремального случая

Предложен частный метод планирования движения робота, отличный от существующих методов, который исключает проблему локальных полевых минимумов и осцилляции робота вблизи препятствия (характерную для APF-методов), позволяя роботу за отведенное время попасть в целевую точку для экстремального случая. В качестве экстремального случая рассматривается расположение на одной прямой линии центра препятствия, начальной и конечной точек центра масс робота и его вектора скорости. Предлагаемый частный метод VC/APF₂ + BC_τ⁰ оптимального планирования движения робота с обходом статичного препятствия базируется: на совместном применении вариационного исчисления (VC) и искусственного потенциального поля (отталкивающего робота от границ препятствия), силовые линии которого перпендикулярны вектору скорости робота (APF₂); на разделении движения робота в горизонтальной плоскости на этапы (режимы) при заданных начальных и конечных координатах и нулевых скоростях робота, времени его перемещения (BC_τ⁰ ).

1. Cheng C., Sha Q., He B., Li G. Path planning and obstacle avoidance for AUV: А review // Ocean Engineering. 2021. Vol. 235. Article 109355.

2. Казаков К. А., Семенов В. А. Обзор современных методов планирования движения // Труды ИСП РАН. 2016. Т. 28, Вып. 4. С. 241—294.

3. Лю В. Методы планирования пути в среде с препятствиями (обзор) // Математика и математическое моделирование. 2018. № 1. С. 15—58.

4. Платонов А. К., Кирильченко А. А., Колганов М. А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы // Препринт Инст. прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. 2001. № 40. 32 с.

5. Khatib O. Real-Time Obstacle Avoidance for Manipulators and Mobile Robots // 1985 IEEE International Conference on Robotics and Automation. March 25—28. 1985. P. 500—505.

6. Платонов А. К., Карпов И. И., Кирильченко А. А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы // Препринт Инст. прикладной математики АН СССР. 1974. № 124. 27 с.

7. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Вопросы управления движением мобильных роботов методом потенциального наведения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 11. С. 677—685.

8. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б., Кожин М. А. Анализ модифицированного метода жука в задачах локальной навигации мобильных роботов // Мехатроника, автоматика и робототехника. 2021. № 7. С. 4—8. DOI 10.26160/2541-8637-2021-7-4-8.

9. Пшихопов В. Х., Али А. С. Обход локальных минимумов функции ошибки при движении робота в неопределенной среде // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2011. № 6 (164). С. 26—31.

10. Soloviev V. V., Pshikhopov V. K., Shapovalov I. O. et al. Planning of the mobile robot motion in non-deterministic environ-ments with potential fields method // International Journal of Applied Engineering Research. 2015. Vol. 10, N. 21. P. 41954—41961.

11. Леонард А. В. Планирование движения наземного робота с обходом стационарного препятствия при заданных: начальных и конечных координатах, скоростях и оперативном времени (VC/APF + BC I). Ч. I. Теория // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2022. № 9(268). С. 34—42. DOI 10.35211/1990-5297-2022-9-268-34-42.

12. Леонард А. В. Планирование движения наземного робота с обходом стационарного препятствия при заданных: начальных и конечных координатах, скоростях и оперативном времени (VC/APF + BC I). Ч. II. Результаты // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2022. № 9 (268). С. 42—48. DOI 10.35211/1990-5297-2022-9-268-42-48.

13. Леонард А. В. Особенности планирования движения наземного робота с обходом стационарного препятствия на основе подхода VC/APF + BC // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2023. № 9(280). С. 33—40. DOI 10.35211/1990-5297-2023-9-280-33-40.

14. Быков А. С., Кошман А. М., Леонард А. В. Разработка и совместное моделирование алгоритмов обработки данных о среде, полученных 2D-lidar // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2023. № 4 (275). С. 29—33. DOI 10.35211/1990-5297-2023-4-275-29-33.

15. Быков А. С., Кошман А. М., Леонард А. В., Шурыгин В. А. Классификация препятствий и способы их аппроксимации для задач обхода статичных препятствий // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2024. № 4 (287). С. 35—40. DOI 10.35211/1990-5297-2024-4-287-35-40.

16. Быков А. С., Кошман А. М., Леонард А. В., Шурыгин В. А. Комбинированное моделирование обработки двумерных данных о среде и планирования движения мобильного робота по горизонтальной плоскости // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2025. № 9 (304). С. 11—15. DOI 10.35211/1990-5297-2025-9-304-11-15.

17. Леонард А. В. Планирование движения робота с обходом статичного препятствия на основе решения вариационной задачи при заданных начальных и конечных координатах, скоростях и оперативном времени // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2023. № 9 (280). С. 40—46. DOI 10.35211/1990-5297-2023-9-280-40-46.

18. Кошман А. М., Быков А. С., Леонард А. В., Шурыгин В. А. Планирование движения мобильного робота со смещением исходного центра потенциального поля статичного препятствия // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2024. № 4 (287). С. 65—71. DOI 10.35211/1990-5297-2024-4-287-65-71.

19. Быков А. С., Кошман А. М., Леонард А. В., Шурыгин В. А. Способ обхода роботом статичного препятствия на горизонтальной плоскости с помощью отклоняющей силы// Известия Волгоградского государственного технического университета. 2025. № 4 (299). С. 27—31. DOI 10.35211/1990-5297-2025-4-299-27-31.