Оптимальное управление баллистически связанной группой малых космических аппаратов для обеспечения широкополосной связи

Рассмотрена актуальная проблема разработки алгоритмов оптимального управления для баллистически связанных групп (БСГ) малых космических аппаратов (КА) в системах широкополосной связи. Актуальность темы обусловлена мировым трендом на развертывание крупных низкоорбитальных группировок, где ключевым становится вопрос долговременного и экономичного поддержания их структуры. Основная сложность заключается в жестких массогабаритных и энергетических ограничениях аппаратов формата CubeSat, которые не позволяют использовать традиционные стратегии с высоким расходом топлива. Целью данного исследования является разработка, сравнительный анализ и численная верификация алгоритмов оптимального управления, обеспечивающих точное маневрирование и поддержание конфигурации БСГ при минимальных эксплуатационных затратах, что напрямую влияет на срок службы группировки. В работе использована стандартная математическая модель, описывающая относительное движение КА в орбитальной плоскости. Для решения задачи оптимального перевода аппарата на заданное расстояние (на примере маневра в 100 км) исследуются и сравниваются три принципиально различных подхода. Первый подход основан на применении принципа максимума Л. С. Понтрягина, где двухточечная краевая задача решается устойчивым методом Ньютона. Второй подход использует алгоритм с прогнозирующей моделью, минимизирующий заданный функционал качества. Третий метод заключается в параметрической оптимизации и последующей коррекции заранее заданной аналитической структуры управляющего воздействия. Проведенное детальное численное моделирование для различных временных интервалов (2 и 5 ч) подтвердило эффективность каждого метода. Результаты показали, что метод Ньютона обеспечивает максимальную точность выполнения маневра к жестко заданному сроку. Алгоритм с прогнозирующей моделью демонстрирует потенциал значительной экономии топлива за счет формирования траекторий с пассивными участками. Метод коррекции структуры управления предлагает гибкий компромиссный вариант. Таким образом, работа вносит существенный вклад в развитие энергоэффективных методов управления перспективными орбитальными группировками, что является критически важным для развития новых систем глобальной спутниковой связи.

1. Аверкиев Н. Ф., Власов С. А., Житников Т. А., Кульвиц А. В. Формирование структуры баллистически связанной группы космических аппаратов дистанционного зондирования земли // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8, № 4. С. 11—16.

2. Головков В. В., Кузовников А. В., Есипенко А. А. Система спутниковой связи на низких орбитах для обеспечения высокоскоростной передачи данных // Наукоемкие технологии. 2016. Т. 17, № 7. С. 19—21.

3. Пехтерев С. В., Макаренко С. И., Ковальский А. А. Описательная модель системы спутниковой связи Starlink // Системы управления, связи и безопасности. 2022. № 4. С. 190—255.

4. Чепурнов П. А., Мишуков А. Н., Яковлев Р. С. Общая описательная модель низкоорбитальной многоспутниковой системы широкополосной связи oneweb // Информация и космос. 2022. № 3. С. 46—56.

5. Савельева О. А., Савельев И. С. Перспективные низкоорбитальные системы спутниковой связи // Актуальные проблемы авиации и космонавтики: Сб. матер. V Междунар. науч.-практ. конф., посвященной Дню космонавтики. В 3-х томах, Красноярск, 08—12 апреля 2019 года / Под общей редакцией Ю. Ю. Логинова. Том 1. Красноярск: ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева", 2019. С. 487—489.

6. Важенин Н. А., Обухов В. А., Плохих А. П., Попов Г. А. Электрические ракетные двигатели космических аппаратов и их влияние на радиосистемы космической связи. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 432 с.

7. Коваленко Н. Э., Внуков А. А. Применение электрореактивных двигателей в системе коррекции космического аппарата // Космические аппараты и технологии. 2022. Т. 6, № 2 (40). С. 83—89.

8. Горшков О. А., Муравлев В. А., Шагайда А. А. Холловские и ионные плазменные двигатели для космических аппаратов. М.: Машиностроение, 2008. 279 с.

9. Иванов Н. М., Лысенко Л. Н. Баллистика и навигация космических аппаратов: учебник для вузов, обучающихся по направлению подгот. "Ракетостроение и космонавтика". М.: Дрофа, 2004. 544 с.

10. Clohessy W. H., Wiltshire R. S. Terminal Guidance System for Satellite Rendezvous // Journal of the Astronautical Sciences. 1960. Vol. 27, N. 9. P. 653—678.

11. Воронов Е. М., Карпунин А. А., Палкин М. В., Титков И. П. Оптимальное управление относительным движением группы космических аппаратов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 11. С. 651—655.

12. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

13. Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. 200 с.

14. Кабанов С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях. Санкт-Петербург: Изд-во СПбГУ, 1997. 200 с.

15. Малышев В. В., Кабанов Д. С. Алгоритм коррекции структуры управления автоматическим подводным аппаратом для построения области достижимости // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. № 7. С. 21—27.

16. Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем с коррекцией параметров структуры управления // Вестник СПбГУ. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. № 2. С. 254—260.

17. Kabanov S. A., Mitin F. V. Optimization of the Stages of Unfolding a Large-Sized Space-Based Reflector // Acta Astronautica, Special Issue on 6th SFS 2019. 2020. Vol. 176. P. 717—724.

18. Кабанов Д. С. Синтез алгоритма оптимального программно-позиционного управления многорежимным автоматическим подводным аппаратом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 1. С. 60—66.