С. А. Кабанов, д-р техн. наук, проф.,
г. Санкт-Петербург.
Kabanov S. A., Ph.D., Dr. Sci., Professor,
Saint-Petersburg, 190005.
Ф. В. Митин, канд. техн. наук, доц.,
г. Санкт-Петербург.
F. V. Mitin,
Saint-Petersburg, 190005.
Н. А. Агапкин, аспирант,
г. Санкт-Петербург.
N. A. Agapkin,
Saint-Petersburg, 190005.
Рассмотрена актуальная проблема разработки алгоритмов оптимального управления для баллистически связанных групп (БСГ) малых космических аппаратов (КА) в системах широкополосной связи. Актуальность темы обусловлена мировым трендом на развертывание крупных низкоорбитальных группировок, где ключевым становится вопрос долговременного и экономичного поддержания их структуры. Основная сложность заключается в жестких массогабаритных и энергетических ограничениях аппаратов формата CubeSat, которые не позволяют использовать традиционные стратегии с высоким расходом топлива. Целью данного исследования является разработка, сравнительный анализ и численная верификация алгоритмов оптимального управления, обеспечивающих точное маневрирование и поддержание конфигурации БСГ при минимальных эксплуатационных затратах, что напрямую влияет на срок службы группировки. В работе использована стандартная математическая модель, описывающая относительное движение КА в орбитальной плоскости. Для решения задачи оптимального перевода аппарата на заданное расстояние (на примере маневра в 100 км) исследуются и сравниваются три принципиально различных подхода. Первый подход основан на применении принципа максимума Л. С. Понтрягина, где двухточечная краевая задача решается устойчивым методом Ньютона. Второй подход использует алгоритм с прогнозирующей моделью, минимизирующий заданный функционал качества. Третий метод заключается в параметрической оптимизации и последующей коррекции заранее заданной аналитической структуры управляющего воздействия. Проведенное детальное численное моделирование для различных временных интервалов (2 и 5 ч) подтвердило эффективность каждого метода. Результаты показали, что метод Ньютона обеспечивает максимальную точность выполнения маневра к жестко заданному сроку. Алгоритм с прогнозирующей моделью демонстрирует потенциал значительной экономии топлива за счет формирования траекторий с пассивными участками. Метод коррекции структуры управления предлагает гибкий компромиссный вариант. Таким образом, работа вносит существенный вклад в развитие энергоэффективных методов управления перспективными орбитальными группировками, что является критически важным для развития новых систем глобальной спутниковой связи.
This article addresses the critical challenge of developing optimal control algorithms for ballistically linked groups (BLGs) of small satellites within broadband communication constellations. The research is driven by the global shift towards large-scale low Earth orbit (LEO) megaconstellations, where precise, long-term, and fuel-efficient maintenance of the orbital structure is paramount. The core difficulty stems from the severe mass, size, and power constraints of CubeSats, which render traditional high-propellant control strategies impractical. The primary objective is to design, compare, and validate algorithms for accurate formation flying while minimizing propellant consumption, thereby extending mission lifetime and reducing operational costs. The study uses model relative motion in a near-circular orbit. Transfer of a deputy spacecraft to a 100 km along-track separation serves as the test case. The first method applies Pontryagin’s maximum principle, solving the two-point boundary value problem via a Newton metod. The second employs a predictive control framework. The third strategy is based on parametric optimization of a predefined control input structure, with subsequent gradient-based correction. Numerical simulations for different transfer durations confirm the efficacy of all methods. The Newton method provides exceptional accuracy in meeting terminal state constraints at a fixed final time. The predictive controller demonstrates superior fuel economy by incorporating extended passive coasting arcs. The parametric optimization approach offers implementation flexibility, albeit with sensitivity to initial parameter guesses. This comparative analysis confirms the practical viability of these algorithms for the autonomous, fuel-conscious station-keeping and reconfiguration of future small-satellite communication swarms, a vital capability for next-generation global connectivity networks.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.