Синергетическая теория управления и вибромеханика: концептуальная связь

Установлена глубокая концептуальная связь между вибромеханикой и синергетической теорией управления. Указанная концептуальная связь проявляется в возникновении в сложных системах таких новых эффектов, как расширение-сжатие фазового пространства системы; выход изображающей точки системы на внутренние притягивающие многообразия - аттракторы, на которых возникают новые динамические свойства системы. В качестве иллюстрирующего примера приведено полное решение известной задачи П. Л. Капицы о стабилизации "перевернутого маятника".

system phase space extension-compression, attracting invariant manifolds, attractors, dynamic properties, stabilization, inverted pendulum, расширение-сжатие фазового пространства системы, притягивающие инвариантные многообразия, аттракторы, новые динамические свойства системы, стабилизация "перевернутого маятника"

1. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994.

2. Колесников А. А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат. 1994.

3. Современная прикладная теория управления / Под ред. А. А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

4. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. М.: УРСС/КомКнига, 2006, 2012. 240 с.

5. Неймарк Ю. И., Коган Н. Я., Савельев В. П. Динамические модели теории управления. М.: Наука, 1985.

6. Неймарк Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.

7. Капица П. Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1954. Т. 44, Вып. 1.

8. Капица П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1951. Т. 21, Вып. 5.

9. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: ИЛ, 1952.

10. Фрадков А. Л. Кибернетическая физика. СПб.: Наука, 2003.