Синтез устойчивых нейросетевых регуляторов для объектов с ограничителями в условиях неполной информации

Современная теория автоматического управления сталкивается с проблемой сложности синтеза регуляторов для нелинейных объектов управления в условиях неполной информации. Существующие методы и подходы уже не могут удовлетворить запросы разработчиков автоматических систем управления сложными динамическими объектами. Во многих случаях объекты управления являются существенно нелинейными, нестационарными и требуют использования цифрового управления с заданны ми показателями качества. При этом получение точной математической модели не всегда возможно.
Предлагается подход к решению этой проблемы с использованием регуляторов, основанных на искусственных нейронных сетях. Они могут быть эффективно применены в случае, когда отсутствует адекватная верифицированная и достаточно точная математическая модель объекта управления, но могут быть получены экспериментальные данные. Достоинством таких регуляторов является их способность к обучению и адаптации под объект на основе полученных данных.
Кроме того, для замкнутых нейросетевых систем управления отсутствуют теоретические гарантии устойчивости, что существенно снижает возможности их применения в критически важных или опасных объектах. Для решения этой проблемы в работе предлагается метод синтеза нейрорегулятора, гарантирующего устойчивость замкнутого контура. В качестве объектов управления рассматриваются системы с наиболее часто встречающимися на практике нелинейностями (ограничители типа насыщение, ограничители типа жесткий механический упор и т. д.). В статье предлагаются теоретические подходы к решению обозначенных проблем, а также проводится сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями для оценки эффективности предложенных методов

1. Agrawal A., Amos B., Barratt S., Boyd S. Differentiable Convex Optimization Layers // Proceedings of 33rd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2019). Vancouver, Canada. 2019.

2. Cheng C.-H., Nührenberg G., Huang C.-H., Ruess H. Verification of Binarized Neural Networks via Inter-neuron Factoring // Proceedings of Verified Software. Theories, Tools, and Experiments Lecture Notes in Computer Science, Cham: Springer International Publishing, 2018. P. 279—290.

3. Maas A. L., Hannun A. Y., Ng A. Y. Rectifier nonlinearities improve neural network acoustic models // Proc. Icml. Atlanta, Georgia, USA. 2013. P. 3.

4. Bunel R. R., Turkaslan I., Torr P., Kohli P., Mudigonda P. K. A Unified View of Piecewise Linear Neural Network Verification // Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems. Curran Associates, Inc., 2018.

5. Dai H., Landry B., Pavone M., Tedrake R. Counter-example guided synthesis of neural network Lyapunov functions for piecewise linear systems // Proceedings of 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2020.

6. Chen S., Fazlyab M., Morari M., Pappas G. J., Preciado V. M. Learning Lyapunov Functions for Hybrid Systems // Proceedings of 55th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS). Baltimore, MD, USA: IEEE, 2021. P. 1—1.

7. Tjeng V., Xiao K., Tedrake R. Evaluating Robustness of Neural Networks with Mixed Integer Programming // arXiv:1711.07356. 2019.

8. Nair V., Hinton G. E. Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines // Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning ICML’10. Madison, WI, USA: Omnipress, 2010. P. 807—814.

9. Glorot X., Bordes A., Bengio Y. Deep Sparse Rectifier Neural Networks // Proceedings of Journal of Machine Learning Research. 2010.

10. Dai H., Landry B., Yang L., Pavone M., Tedrake R. Lyapunov-stable neural-network control // arXiv:2109.14152. 2021.

11. Werbos P. J. Backpropagation through time: what it does and how to do it // Proceedings of the IEEE. 1990. Vol. 78, N. 10. P. 1550—1560.

12. Феофилов С. В., Козырь А. В., Хапкин Д. Л. Структурно-параметрический синтез нейросетевых регуляторов для объектов управления с ограничителями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24, № 11. С. 563—572.

13. Feofilov S. V., Khapkin D. L. Synthesis of neural network controllers for objects with non-linearity of the constraint type // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1958, N. 1. P. 012014.

14. Wong E., Kolter Z. Provable defenses against adversarial examples via the convex outer adversarial polytope // Proceedings of International Conference on Machine Learning, PMLR. 2018. P. 5286—5295.

15. Квакернаак Х., Сиван Р., Васильев В. А., Николаев Ю. А., Петров Б. Н. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 650 с.

16. Anderson B. D. O., Moore J. B., Molinari B. P. Linear Optimal Control // Proceedings of IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1972. Vol. SMC-2, N. 4. P. 559—559.

17. Хоанг Ч. К. Оптимизация объемных силовых следящих гидроприводов по быстродействию и по точности режима слежения: диссертация... кандидата технических наук: 05.13.01 Тула, 2006. 131 с.