novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.25.345-353novtexmech-1591Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGСинтез устойчивых нейросетевых регуляторов для объектов с ограничителями в условиях неполной информацииThe Method of Synthesis of a Stable Closed-Loop Object Control System with LimitersХапкинД. Л.KhapkinD. L.

мл. науч. сотр.

dima-hapkin@ya.ruФеофиловС. В.FeofilovS. V.

д-р техн. наук, проф.

Dr. of Eng. Sc., Professor

svfeofilov@mail.ruТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian Federation202418072024257345353Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20242024Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1591

Современная теория автоматического управления сталкивается с проблемой сложности синтеза регуляторов для нелинейных объектов управления в условиях неполной информации. Существующие методы и подходы уже не могут удовлетворить запросы разработчиков автоматических систем управления сложными динамическими объектами. Во многих случаях объекты управления являются существенно нелинейными, нестационарными и требуют использования цифрового управления с заданны ми показателями качества. При этом получение точной математической модели не всегда возможно.Предлагается подход к решению этой проблемы с использованием регуляторов, основанных на искусственных нейронных сетях. Они могут быть эффективно применены в случае, когда отсутствует адекватная верифицированная и достаточно точная математическая модель объекта управления, но могут быть получены экспериментальные данные. Достоинством таких регуляторов является их способность к обучению и адаптации под объект на основе полученных данных.Кроме того, для замкнутых нейросетевых систем управления отсутствуют теоретические гарантии устойчивости, что существенно снижает возможности их применения в критически важных или опасных объектах. Для решения этой проблемы в работе предлагается метод синтеза нейрорегулятора, гарантирующего устойчивость замкнутого контура. В качестве объектов управления рассматриваются системы с наиболее часто встречающимися на практике нелинейностями (ограничители типа насыщение, ограничители типа жесткий механический упор и т. д.). В статье предлагаются теоретические подходы к решению обозначенных проблем, а также проводится сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями для оценки эффективности предложенных методов

The modern theory of automatic control is faced with the problem of complexity of synthesis of regulators for nonlinear control objects in conditions of incomplete information. The existing methods and approaches can no longer satisfy the needs of developers of automatic control systems for complex dynamic objects. In many cases, control objects are essentially nonlinear, nonstationary and require the use of digital control with specified quality indicators. In this case, obtaining an accurate mathematical model is not always possible. We propose an approach to solving this problem using regulators based on artificial neural networks. They can be effectively applied in the case when there is no adequate verified and sufficiently accurate mathematical model of the control object, but experimental data can be obtained. The advantage of such regulators is their ability to learn and adapt to the object based on the obtained data. In addition, there are no theoretical stability guarantees for closed-loop neural network control systems, which significantly reduces the possibility of their application in critical or hazardous facilities. To solve this problem, the paper proposes a method for synthesizing a neural controller that guarantees the stability of a closed loop. Systems with the most frequently encountered in practice nonlinearities (saturation type limiters, rigid mechanical stop type limiters, etc.) are considered as control objects. This paper proposes theoretical approaches to the solution of these problems, and also carries out a comparative analysis with experimental studies to assess the effectiveness of the proposed methods.

искусственная нейронная сетьнейросетевой регуляторсистема автоматического управлениядинамический объектнелинейный объектустойчивостьнейросетевой регуляторцелочисленное программированиефункция Ляпуновазвенья с ограничителямиartificial neural networkneural network controllerautomatic control systemdynamic objectnonlinear objectstabilityneural network controllerinteger programmingLyapunov functionlinks with limitersИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-29-00609, https://rscf.ru/project/23-29-00609/.The research was carried out at the expense of the grant of the Russian Science Foundation No. 23-29-00609ReferencesAgrawal A., Amos B., Barratt S., Boyd S. Differentiable Convex Optimization Layers // Proceedings of 33rd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2019). Vancouver, Canada. 2019.Agrawal A., Amos B., Barratt S., Boyd S. Differentiable Convex Optimization Layers, Proceedings of 33rd Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2019), Vancouver, Canada, 2019.Cheng C.-H., Nührenberg G., Huang C.-H., Ruess H. Verification of Binarized Neural Networks via Inter-neuron Factoring // Proceedings of Verified Software. Theories, Tools, and Experiments Lecture Notes in Computer Science, Cham: Springer International Publishing, 2018. P. 279—290.Cheng C.-H., Nührenberg G., Huang C.-H., Ruess H. Verification of Binarized Neural Networks via Inter-neuron Factoring, Proceedings of Verified Software. Theories, Tools, and Experiments Lecture Notes in Computer Science, Cham: Springer International Publishing, 2018, pp. 279—290.Maas A. L., Hannun A. Y., Ng A. Y. Rectifier nonlinearities improve neural network acoustic models // Proc. Icml. Atlanta, Georgia, USA. 2013. P. 3.Maas A. L., Hannun A. Y., Ng A. Y. Rectifier nonlinearities improve neural network acoustic models, Proc. icml, Atlanta, Georgia, USA, 2013, pp. 3.Bunel R. R., Turkaslan I., Torr P., Kohli P., Mudigonda P. K. A Unified View of Piecewise Linear Neural Network Verification // Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems. Curran Associates, Inc., 2018.Bunel R. R., Turkaslan I., Torr P., Kohli P., Mudigonda P. K. A Unified View of Piecewise Linear Neural Network Verification, Proceedings of Advances in Neural Information Processing Systems, Curran Associates, Inc., 2018.Dai H., Landry B., Pavone M., Tedrake R. Counter-example guided synthesis of neural network Lyapunov functions for piecewise linear systems // Proceedings of 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2020.Dai H., Landry B., Pavone M., Tedrake R. Counterexample guided synthesis of neural network Lyapunov functions for piecewise linear systems, Proceedings of 59th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2020.Chen S., Fazlyab M., Morari M., Pappas G. J., Preciado V. M. Learning Lyapunov Functions for Hybrid Systems // Proceedings of 55th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS). Baltimore, MD, USA: IEEE, 2021. P. 1—1.Chen S., Fazlyab M., Morari M., Pappas G. J., Preciado V. M. Learning Lyapunov Functions for Hybrid Systems, Proceedings of 55th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS), Baltimore, MD, USA, IEEE, 2021, pp. 1—1.Tjeng V., Xiao K., Tedrake R. Evaluating Robustness of Neural Networks with Mixed Integer Programming // arXiv:1711.07356. 2019.Tjeng V., Xiao K., Tedrake R. Evaluating Robustness of Neural Networks with Mixed Integer Programming, arXiv: 1711.07356, 2019.Nair V., Hinton G. E. Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines // Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning ICML’10. Madison, WI, USA: Omnipress, 2010. P. 807—814.Nair V., Hinton G. E. Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines, Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning ICML’10, Madison, WI, USA, Omnipress, 2010, pp. 807—814.Glorot X., Bordes A., Bengio Y. Deep Sparse Rectifier Neural Networks // Proceedings of Journal of Machine Learning Research. 2010.Glorot X., Bordes A., Bengio Y. Deep Sparse Rectifier Neural Networks, Proceedings of Journal of Machine Learning Research, 2010.Dai H., Landry B., Yang L., Pavone M., Tedrake R. Lyapunov-stable neural-network control // arXiv:2109.14152. 2021.Dai H., Landry B., Yang L., Pavone M., Tedrake R. Lyapunov-stable neural-network control, arXiv:2109.14152, 2021.Werbos P. J. Backpropagation through time: what it does and how to do it // Proceedings of the IEEE. 1990. Vol. 78, N. 10. P. 1550—1560.Werbos P. J. Backpropagation through time: what it does and how to do it, Proceedings of the IEEE, 1990, vol. 78, no. 10, pp. 1550—1560.Феофилов С. В., Козырь А. В., Хапкин Д. Л. Структурно-параметрический синтез нейросетевых регуляторов для объектов управления с ограничителями // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24, № 11. С. 563—572.Feofilov S. V., Kozyr A. V., Khapkin D. L. Structural and Parametric Synthesis of Neural Network Controllers for Control Objects with Limiters. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2023, vol. 24, no. 11, pp 563—572 (in Russian), doi:10.17587/mau.24.563-572.Feofilov S. V., Khapkin D. L. Synthesis of neural network controllers for objects with non-linearity of the constraint type // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1958, N. 1. P. 012014.Feofilov S. V., Khapkin D. L. Synthesis of neural network controllers for objects with non-linearity of the constraint type, Journal of Physics: Conference Series, 2021, vol. 1958, no. 1, pp. 012014.Wong E., Kolter Z. Provable defenses against adversarial examples via the convex outer adversarial polytope // Proceedings of International Conference on Machine Learning, PMLR. 2018. P. 5286—5295.Wong E., Kolter Z. Provable defenses against adversarial examples via the convex outer adversarial polytope, Proceedings of International Conference on Machine Learning, PMLR, 2018, pp. 5286—5295.Квакернаак Х., Сиван Р., Васильев В. А., Николаев Ю. А., Петров Б. Н. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 650 с.Kvakernaak H., Sivan R., Vasiliev V. A., Nikolaev Yu. A., Petrov B. N. Linear optimal control systems, Moscow, Mir, 1977, 650 p. (in Russian).Anderson B. D. O., Moore J. B., Molinari B. P. Linear Optimal Control // Proceedings of IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1972. Vol. SMC-2, N. 4. P. 559—559.Anderson B. D. O., Moore J. B., Molinari B. P. Linear Optimal Control, Proceedings of IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1972, vol. SMC-2, no. 4, pp. 559—559.Хоанг Ч. К. Оптимизация объемных силовых следящих гидроприводов по быстродействию и по точности режима слежения: диссертация... кандидата технических наук: 05.13.01 Тула, 2006. 131 с.Hoang C. K. Optimization of volumetric power tracking hydraulic drives in terms of speed and accuracy of the tracking mode: dissertation... Candidate of Technical Sciences: 05.13.01, Tula, 2006, 131 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.