Оценка влияния дискретизации на работу алгоритма скоростного градиента при управлении синхронизацией

Повышение производительности технологических операций является актуальной задачей современной науки. Внедрение современных систем управления промышленным оборудованием сопряжено с цифровизацией и компьютеризацией предприятий. Вибрационная техника является одним из распространенных типов промышленн ого оборудования, использующегося для операций просеивания, дробления, виброперемещения и т. д. Энергетический подход к управлению вибрационными установками позволяет поддерживать постоянный уровень полной энергии колебаний вибрационной установки с грузом, что открывает широкие возможности для интеллектуализации управления оборудованием в условиях неопределенности пространства параметров. Настоящая работа нацелена на исследование влияния цифровизации и дискретизации на работу алгоритма скоростного градиента при управлении кратной синхронизацией роторов вибрационной установки и на оценку критических шагов дискретизации сигналов датчиков. В работе приводятся результаты численного моделирования, основанного на уравнениях динамики системы и приближенных значениях параметров вибрационной установки. Установлено, что рост шага дискретизации приводит к срыву режима кратной синхронизации вплоть до потери устойчивости. Представлены результаты экспериментального исследования на мехатронном вибрационном стенде СВ-2М. Результаты демонстрируют в нормальном режиме работы установление низкочастотных колебаний скоростей вращения роторов и полной энергии системы, частота которых определяется ограничением на значение управляющего сигнала. При увеличении шага дискретизации наблюдается установление движения с остановами, по своему характеру схожее с устойчивыми релаксационными автоколебаниями. Практическая значимость полученных результатов определяется установлением возможных эффектов, возникающих в системе при значительных шагах дискретизации. Дальнейшая разработка адаптивных систем управления может быть нацелена на компенсацию влияния дискретизации на работу скоростного градиента при управлении синхронизацией роторов вибрационной установки.

1. Blekhman I. I., Fradkov A. L., Tomchina O. P., Bogdanov D. E. Self-synchronization and controlled synchronization: general definition and example design // Mathematics and Computers in Simulation. 2002. Vol. 58. P. 367—384.

2. Blekhman I. I., Fradkov A. L., Nijmeijer H., Pogromsky A. Yu. On self-synchronization and controlled synchronization // Systems and Control Letters. 1997. Vol. 31. P. 299—305.

3. Andrievsky B. R., Fradkov A. L., Tomchina O. P., Boikov V. I. Angular velocity and phase shift control of mechatronic vibrational setup // IFACPapersOnLine. 2019. Vol. 52, Iss. 15. P. 436—441.

4. Blekhman I. I. Vibrational Mechanics. World Scientific. Singapore, 2000. 536 p.

5. Gorlatov D. V., Tomchin D. A., Tomchina O. P. Controlled Passage through Resonance for Two-Rotor Vibration Unit: Influence of Drive Dynamics // IFACPapersOnLine. 2015. Vol. 48, Iss. 11. P. 313—318.

6. Andrievsky B. R., Fradkov A. L. Speed Gradient Method and Its Applications // Automation and Remote Control. 2021. Vol. 82, Iss. 9. P. 1463—1518.

7. Fridman E. Brief paper: A refined input delay approach to sampled-data control // Automatica. 2010. Vol. 46, Iss. 2. P. 421—427.

8. Андриевский Б. Р., Блехман И. И., Блехман Л. И., Бойков В. И., Васильков В. Б., Фрадков А. Л. Учебно-исследовательский мехатронный комплекс для исследования вибрационных устройств и процессов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 4. C. 90—97.

9. Fradkov A. L., Tomchina O. P., Andrievsky B. R., Boikov V. I. Control of phase shift in two-rotor vibration units // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2021. Vol. 29, Iss. 3. P. 1316—1323.

10. Чиликин М. Г., Ключев В. И., Сандлер А. С. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособ. для вузов/ М.: Энергия, 1979. 616 с.

11. Архипцев Ю. Ф., Котеленец Н. Ф. Асинхронные электродвигатели. М.: Энергоатомиздат, 1986. 104 с.

12. Fradkov A. L., Tomchina O. P., Tomchin D. A. Controlled passage through resonance in mechanical systems // Journal of Sound and Vibration. 2011. Vol. 330, Iss. 6. P. 1065—1073.

13. Фрадков А. Л., Томчина О. П., Галицкая В. А., Горлатов Д. В. Интегро-дифференциирующие алгоритмы скоростного градиента в задачах кратной синхронизации вибрационных установок // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. Т. 83, № 1. С. 30—37.

14. Амелина Н. О., Ананьевский М. С., Андриевский Б. Р., Граничин О. Н., Джунусов И. А., Матвеев А. С., Проскурников А. В., Пчелкина И. В., Селиванов А. А., Фрадков А. Л., Фридман Э. М., Фуртат И. Б. Проблемы сетевого управления / Под редакцией д.т.н., проф. А. Л. Фрадкова. М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. 392 с.

15. Байдина Т. А., Бурдаков С. Ф., Шагниев О. Б. Управление импульсным сглаживанием фрикционных автоколебаний при контактном взаимодействии робота с обрабатываемой поверхностью // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2018. Т. 11, № 4. С. 119—129.

16. Шагниев О. Б., Шаньшин И. К., Бурдаков С. Ф. Управление регенеративными автоколебаниями в процессе фрезерования // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 291—298.