Проблема гашения колебаний в механических системах: системный анализ, моделирование, управление

Развиваются системные подходы в задачах динамики машин транспортного и технологического назначения, связанных с обеспечением режимов динамического гашения колебаний и выявлением ряда специфических эффектов, характерных для технических объектов с рабочими органами, представляющих собой твердые тела. Используются методы структурного математического моделирования, в рамках которых механической колебательной системе, рассматриваемой в качестве расчетной схемы технического объекта, сопоставляется структурная схема эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления. В качестве модельной расчетной схемы используется механическая колебательная система с сосредоточенными параметрами.

Показано, что режимы динамического гашения реализуются через фиксацию неподвижных точек, названных центрами вращения (или колебаний). Предложена методика аналитической оценки возможностей формирования динамических состояний на основе использования передаточных функций обобщенной обратной связи, коэффициентов связанности движений по координатам, форм динамического взаимодействия элементов системы при одновременном действии двух периодических возмущений.

В рамках рассматриваемой интерпретации ключевой характеристикой механической колебательной системы является характеристическое частотное уравнение и его преобразования. Характеристическое уравнение в зависимости от выбранных координат определяет возможность введения понятий приведенной жесткости, связности движений элементов или структурных образований в режиме свободных колебаний системы или с учетом внешних воздействий силового или кинематического характера.

Наряду с понятием динамического состояния, которое реализуется на определенной частоте и связано с обнулением амплитуды колебаний или достижением потенциально бесконечных значений по амплитуде, предложено развитие представлений о форме динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы. Понятие формы обобщает представления о направлениях изменения во времени координаты элемента системы по отношению к изменению внешней силы или кинематического возмущения. В рамках структурного формализма предложена методология отображения совокупности динамических состояний и форм динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы на основе ориентированных графов.

1. Махутов Н. А. Безопасность и риски: системные исследования и разработки. Новосибирск: Наука, 2017. 724 с.

2. De Silva C. W. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D. C.: CRC Press, 2000. 957 p.

3. Harris С. М., Сrеdе C. E. Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw — Hill Book Со, 2002. 1457 p.

4. Iwnicki Simon. Handbook of railway vehicle dynamics. CRC Press Taylor & Francis Group, 2006. 527 p.

5. Rocard Y. General Dynamics of Vibrations. Paris: Masson, 1949. 458 p.

6. Блехман И. И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. СПб.: ИД "Руда и Металлы", 2013. 640 с.

7. Пановко Г. Я. Динамика вибрационных технологических процессов. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных технологий, 2006. 176 с.

8. Галиев И. И., Нехаев В. А., Николаев В. А. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей. М.: Изд-во Учебно-методический центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2010. 340 с.

9. Коловский М. З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. 320 с.

10. Коренев Б. Г., Резников Л. М. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения. М.: Наука, 1988. 304 с.

11. Karnovsky I. A., Lebed E. Theory of Vibration Protection. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 708 p.

12. Eliseev S. V., Lukyanov A. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Dynamics of mechanical systems with additional ties. Irkutsk: Irkutsk State University, 2006. 315 p.

13. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: ИГУ, 2008. 523 c.

14. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука, 2011. 384 с.

15. Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Кашуба В. Б. Прикладные задачи структурной теории виброзащитных систем. СПб.: Политехника, 2013. 363 с.

16. Елисеев С. В., Артюнин А. И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск: Наука, 2016. 459 с.

17. Елисеев С. В. Прикладной системный анализ и структурное математическое моделирование (динамика транспортных и технологических машин: связность движений, вибрационные взаимодействия, рычажные связи). Иркутск: ИрГУПС, 2018. 692 с.

18. Eliseev S. V., Eliseev A. V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects // Series: Studies in Systems, Decision and Control. Vol. 252. Springer International Publishing, Cham, 2020. 521 p.

19. Елисеев А. В., Кузнецов Н. К., Московских А. О. Динамика машин. Системные представления, структурные схемы и связи элементов. Москва: Инновационное машиностроение, 2019. 381 с.

20. Елисеев С. В., Елисеев А. В., Большаков Р. С., Хоменко А. П. Методология системного анализа в задачах оценки, формирования и управления динамическим состоянием технологических и транспортных машин. Новосибирск, 2021. 679 с.

21. Лурье А. И. Операционное исчисление и применение в технических приложениях. М.: Наука. 1959. 368 с.