novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.23.236-245novtexmech-1185Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGПроблема гашения колебаний в механических системах: системный анализ, моделирование, управлениеProblem of Vibration Damping in Mechanical Systems: System Analysis, Modeling, ControlЕлисеевА. В.EliseevA. V.

канд. техн. наук, доц.

Irkutsk, 664074

eavsh@ya.ruХоменкоА. П.KhomenkoA. P.

д-р техн. наук, проф.

Dr. of Tech. Sci., Professor

Irkutsk, 664074

homenko_ap@irgups.ruИркутский государственный университет путей сообщенияРоссияIrkutsk State Transport UniversityRussian Federation202206052022235236245Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20222022Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/1185

Развиваются системные подходы в задачах динамики машин транспортного и технологического назначения, связанных с обеспечением режимов динамического гашения колебаний и выявлением ряда специфических эффектов, характерных для технических объектов с рабочими органами, представляющих собой твердые тела. Используются методы структурного математического моделирования, в рамках которых механической колебательной системе, рассматриваемой в качестве расчетной схемы технического объекта, сопоставляется структурная схема эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления. В качестве модельной расчетной схемы используется механическая колебательная система с сосредоточенными параметрами.

Показано, что режимы динамического гашения реализуются через фиксацию неподвижных точек, названных центрами вращения (или колебаний). Предложена методика аналитической оценки возможностей формирования динамических состояний на основе использования передаточных функций обобщенной обратной связи, коэффициентов связанности движений по координатам, форм динамического взаимодействия элементов системы при одновременном действии двух периодических возмущений.

В рамках рассматриваемой интерпретации ключевой характеристикой механической колебательной системы является характеристическое частотное уравнение и его преобразования. Характеристическое уравнение в зависимости от выбранных координат определяет возможность введения понятий приведенной жесткости, связности движений элементов или структурных образований в режиме свободных колебаний системы или с учетом внешних воздействий силового или кинематического характера.

Наряду с понятием динамического состояния, которое реализуется на определенной частоте и связано с обнулением амплитуды колебаний или достижением потенциально бесконечных значений по амплитуде, предложено развитие представлений о форме динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы. Понятие формы обобщает представления о направлениях изменения во времени координаты элемента системы по отношению к изменению внешней силы или кинематического возмущения. В рамках структурного формализма предложена методология отображения совокупности динамических состояний и форм динамических взаимодействий элементов механической колебательной системы на основе ориентированных графов.

System approaches are being developed in the problems of dynamics of transport and technological machines related to the provision of dynamic vibration damping modes and the identification of a number of specific effects characteristic of technical objects with working bodies representing solids. The methods of structural mathematical modeling are used, in which a mechanical oscillatory system, considered as a design scheme of a technical object, is compared with a structural scheme, equivalent in dynamic terms, of an automatic control system. It is shown that the modes of dynamic damping are realized through the fixation of fixed points called centers of rotation (or oscillations). A method is proposed for the analytical evaluation of the possibilities of forming dynamic states based on the use of generalized feedback transfer functions, coefficients of motion connectivity by coordinates, forms of dynamic interaction of system elements under the simultaneous action of two harmonic excitations. Within the framework of the interpretation under consideration, the key characteristic of a mechanical oscillatory system is the characteristic frequency equation and its transformations. The development of ideas about the form of dynamic interactions of elements of a mechanical oscillatory system is proposed. The concept of form generalizes ideas about the directions of change in time of the coordinate of a system element in relation to a change in an external force or kinematic excitation. The methodology for displaying a set of dynamic states and forms of dynamic interaction of elements of a mechanical oscillatory system based on oriented graphs is proposed.

механические колебательные системыцентр вращенияколебание твердого теласвязность внешних возмущенийдинамическое гашение колебаниеобратные связиформы динамических взаимодействийmechanical oscillatory systemcenter of rotationsolid body oscillationconnectivity of external excitationsdynamic damping oscillationfeedbackforms of dynamic interactionsReferencesМахутов Н. А. Безопасность и риски: системные исследования и разработки. Новосибирск: Наука, 2017. 724 с.Makhutov N. A. Safety and risks: system research and development, Novosibirsk, Nauka, 2017, 724 p. (in Russian).De Silva C. W. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D. C.: CRC Press, 2000. 957 p.De Silva C. W. Vibration. Fundamentals and Practice, Boca Raton, London, New York, Washington, D. C., CRC Press, 2000, 957 p.Harris С. М., Сrеdе C. E. Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw — Hill Book Со, 2002. 1457 p.Harris S. M., Cred C. E. Shock and Vibration Handbook, New York, McGraw — Hill Book Co, 2002, 1457 p.Iwnicki Simon. Handbook of railway vehicle dynamics. CRC Press Taylor & Francis Group, 2006. 527 p.Iwnicki S. Handbook of railway vehicle dynamics, CRC Press Taylor & Francis Group, 2006, 527 p.Rocard Y. General Dynamics of Vibrations. Paris: Masson, 1949. 458 p.Rocard Y. General Dynamics of Vibrations, Paris, Masson, 1949, 458 p.Блехман И. И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. СПб.: ИД "Руда и Металлы", 2013. 640 с.Blekhman I. I. Theory of vibration processes and devices. Vibration mechanics and vibration technology, St. Petersburg, Publishing house "Ore and Metals", 2013, 640 p.(in Russian).Пановко Г. Я. Динамика вибрационных технологических процессов. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных технологий, 2006. 176 с.Panovko G. Ya. Dynamics of vibration technological processes, Moscow—Izhevsk, SIC "Regularic and chaotic dynamics", Institute of Computer Technologies, 2006, 176 p.(in Russian).Галиев И. И., Нехаев В. А., Николаев В. А. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей. М.: Изд-во Учебно-методический центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2010. 340 с.Galiev I. I., Nekhaev V. A., Nikolaev V. A. Methods and means of vibration protection of railway crews, Moscow, Publishing house of the Educational and Methodological Center for education on railway transport, 2010, 340 p. (in Russian).Коловский М. З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976. 320 с.Kolovsky M. Z. Automatic control of vibration protection systems, Moscow, Nauka, 1976, 320 p. (in Russian).Коренев Б. Г., Резников Л. М. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения. М.: Наука, 1988. 304 с.Korenev B. G., Reznikov L. M. Dynamic vibration dampers. Theory and technical applications, Moscow, Nauka, 1988, 304 p. (in Russian).Karnovsky I. A., Lebed E. Theory of Vibration Protection. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 708 p.Karnovsky I. A., Lebed E. Theory of Vibration Protection, Springer International Publishing, Switzerland, 2016, 708 p.Eliseev S. V., Lukyanov A. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Dynamics of mechanical systems with additional ties. Irkutsk: Irkutsk State University, 2006. 315 p.Eliseev S. V., Lukyanov A. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Dynamics of mechanical systems with additional ties, Irkutsk, Irkutsk State University, 2006, 315 p.Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П., Засядко А. А. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов. Иркутск: ИГУ, 2008. 523 c.Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P., Zasyadko A. A. Dynamic synthesis in generalized problems of vibration protection and vibration isolation of technical objects, Irkutsk, IGU, 2008, 523 p. (in Russian).Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука, 2011. 384 с.Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Mechatronic approaches in the dynamics of mechanical oscillatory systems, Novosibirsk, Nauka, 2011, 384 p. (in Russian).Белокобыльский С. В., Елисеев С. В., Кашуба В. Б. Прикладные задачи структурной теории виброзащитных систем. СПб.: Политехника, 2013. 363 с.Belokobylsky S. V., Eliseev S. V., Kashuba V. B. Applied problems of the structural theory of vibration protection systems, St. Petersburg, Polytechnic, 2013, 363 p.(in Russian).Елисеев С. В., Артюнин А. И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск: Наука, 2016. 459 с.Eliseev S. V., Artyunin A. I. Applied theory of oscillations in problems of dynamics of linear mechanical systems, Novosibirsk, Nauka, 2016, 459 p. (in Russian).Елисеев С. В. Прикладной системный анализ и структурное математическое моделирование (динамика транспортных и технологических машин: связность движений, вибрационные взаимодействия, рычажные связи). Иркутск: ИрГУПС, 2018. 692 с.Eliseev S. V. Applied system analysis and structural mathematical modeling (dynamics of transport and technological machines: connectivity of movements, vibration interactions, lever connections), Irkutsk, IrGUPS, 2018, 692 p. (in Russian).Eliseev S. V., Eliseev A. V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects // Series: Studies in Systems, Decision and Control. Vol. 252. Springer International Publishing, Cham, 2020. 521 p.Eliseev S. V., Eliseev A. V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects. Series: Studies in Systems, Decision and Control, vol.252, Springer International Publishing, Cham, 2020, 521 p.Елисеев А. В., Кузнецов Н. К., Московских А. О. Динамика машин. Системные представления, структурные схемы и связи элементов. Москва: Инновационное машиностроение, 2019. 381 с.Eliseev A. V., Kuznetsov N. K., Moskovskikh A. O. Dynamics of machines. System representations, block diagrams and connections of elements, Moscow, Innovative Mechanical Engineering, 2019, 381 p. (in Russian).Елисеев С. В., Елисеев А. В., Большаков Р. С., Хоменко А. П. Методология системного анализа в задачах оценки, формирования и управления динамическим состоянием технологических и транспортных машин. Новосибирск, 2021. 679 с.Eliseev S. V., Eliseev A. V., Bolshakov R. S., Khomenko A. P. Methodology of system analysis in the tasks of evaluation, formation and management of the dynamic state of technological and transport machines, Novosibirsk, 2021, 679 p. (in Russian).Лурье А. И. Операционное исчисление и применение в технических приложениях. М.: Наука. 1959. 368 с.Lurie A. I. Operational calculus and application in technical applications, Moscow, Nauka, 1959, 368 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.