Разработан новый метод синтеза систем управления неаффинными по управлению объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором состояния. Предполагается, что уравнения неаффинного объекта представлены в форме Коши. Для решения задачи эти уравнения путем включения в систему интегратора преобразуются к уравнениям виртуального аффинного по управлению объекта. С этой целью сначала создается квазилинейная модель неаффинного объекта, которая описывает объект с той же точностью, что и уравнения в форме Коши. На основе этой квазилинейной модели формируется, с учетом добавленного интегратора, квазилинейная модель расширенного виртуального объекта, который является аффинным по управлению. Показано, что если квазилинейная модель исходного объекта является управляемой по состоянию, то этим же свойством обладает и модель расширенного объекта. Это позволяет к полученной расширенной виртуальной модели применить алгебраический полиномиально-матричный метод синтеза нелинейных систем управления. Результирующая замкнутая система имеет асимптотически устойчивое положение равновесия, и ей можно придать требуемую длительность переходного процесса в определенных условиях. Установлен критерий управляемости выхода неаффинных по управлению нелинейных объектов, который отличается от аналогичного критерия аффинных по управлению объектов лишь учетом неаффинности. Этот критерий определяется исключительно свойствами квазилинейной модели исходного неаффинного по управлению объекта. При выполнении условий этого критерия можно обеспечить нулевое значение статической ошибки замкнутой системы по задающему воздействию.

Процедура синтеза неаффинных нелинейных систем управления предложенным методом является аналитической и состоит в определении ряда полиномов и решении СЛАУ с функциональными коэффициентами. Порядок применения предложенного метода и его эффективность показаны на примере системы управления движением автономного подводного аппарата. Метод может применяться для создания систем управления неаффинными нелинейными объектами различного назначения. 

Одной из актуальных проблем современной теории управления является исследование устойчивости систем с переключениями режимов функционирования. Такие системы широко применяются для моделирования технологических процессов, систем автоматического регулирования, мехатронных систем и т. д. В последние годы они эффективно используются в задачах управления формациями мобильных агентов. Основным подходом к решению данной проблемы является прямой метод Ляпунова. Для семейств подсистем, соответствующих изучаемым гибридным системам, строятся или общие, или составные функции Ляпунова. Однако способы и алгоритмы нахождения таких функций хорошо разработаны только для линейных систем. Проблема анализа устойчивости нелинейных систем с переключениями исследована не достаточно хорошо. Следует заметить, что ее решение существенно усложняется в случае, когда рассматриваемые системы содержат запаздывание.

В данной статье изучается некоторый класс сложных систем с переключениями и распределенным запаздыванием, моделирующих взаимодействие линейных и нелинейных однородных подсистем. Указанные системы соответствуют критическому по Ляпунову случаю нескольких нулевых собственных чисел матрицы линеаризованной системы. Отметим также, что при определенных дополнительных ограничениях на нелинейности они представляют собой системы Лурье непрямого управления. Наличие распределенного запаздывания может быть обусловлено использованием ПИД регуляторов. Для рассматриваемых гибридных систем предлагаются новые подходы к построению функций Ляпунова—Разумихина и функционалов Ляпунова—Красовского, гарантирующих устойчивость при любом законе переключения. В случае, когда такие функции и функционалы подобрать не удается, с помощью составных функционалов определяются классы законов переключения, при которых сохраняется устойчивость. Эффективность разработанных подходов продемонстрирована на примере управляемой механической системы с ПИД регулятором. 

Рассматривается задача аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в постановке А. А. Красовского для устойчивых многомерных объектов, описываемых матричным дифференциальным уравнением с полиномиальными нелинейностями от фазовых координат. Данный класс объектов управления, получивших название полиномиальных, достаточно широк для приложений: указанные модели используются для описания движения систем самой различной природы, например, электромеханических устройств, химических реакторов, промышленных объектов с рециклом, биологических и экологических систем и др.

Для решения указанной задачи АКОР в ранней работе автора предложен метод синтеза квазиоптимальных регуляторов, который во многом уменьшает недостатки метода степенных рядов (большой объем операций с полиномами, неприспособленных к программированию) за счет использования процедуры многомерной линеаризации описания полиномиальных объектов. Эта процедура осуществляется за счет расширения пространства состояния объекта новыми координатами, представляющими собой произведения исходных фазовых координат, и применения аппарата теории матриц с кронекеровским (прямым) произведением. В данной работе осуществляется модификация этого метода синтеза систем за счет использования не полной, а сокращенной кронекеровской степени вектора состояния объекта и учета блочнодиагональной структуры матрицы параметров применяемой линеаризованной модели объекта, что обеспечивает дальнейшее многократное сокращения объема вычислений при синтезе систем управления.

Предлагаемый модифицированный метод синтеза позволяет найти в форме полиномиальной функции приближенное решение задачи АКОР с относительно высокой точностью, причем его реализация отличается предельной простотой вследствие использования в основном известного программного обеспечения для решения линейно-квадратичных задач оптимального управления (процедур решения матричных уравнений Ляпунова и Сильвестра).

Особенности метода иллюстрируются на конкретном примере синтеза квазиоптимальной системы управления. 

Непрерывные роботы —это гибкие роботы, способные маневрировать в пространствах со сложной геометрией, например внутри сложных устройств. Высокая маневренность непрерывных роботов обеспечивается за счет упругой деформации изгиба собственного тела робота и линейного смещения базы. Деформация изгиба может быть описана с использованием двух допущений: об отсутствии кручения и о кусочно-постоянной кривизне. Допущение об отсутствии кручения исключает деформацию кручения в роботе. Допущение о кусочно-постоянной кривизне позволяет описать форму изгиба нейтральной линии робота. Для этого секция изгиба разбивается на подсекции, нейтральная линия которых может быть представлена дугой круга. Однако такой подход усложняет решение обратной задачи кинематики, а наличие движимой базы также является препятствием для ее решения. В данной работе представлено решение обратной задачи кинематики для непрерывного робота с движимой базой и переменной кривизной, которое использует касательную прямую к рабочей области робота для нахождения смещения базы. Для определения касательной рабочая область робота разбивается на несколько участков. Каждому участку соответствует свой центр. Касательная определяется как перпендикуляр к прямой, проведенной через центр участка и точку рабочей области, для которой нужно определить касательную. Сравнение в численных экспериментах предложенного метода с аналогом показывает, что предложенный метод точнее определяет касательные и способен решить бóльшую долю задач обратной кинематики, чем аналог. 

Рассматривается задача моделирования движения летающих манипуляционных роботов, применяемых в космических модулях околоземной орбиты. В рамках этой задачи была получена нелинейная математическая модель динамики для тех летающих роботов, у которых масса и размеры манипулятора существенно меньше, чем у базового звена робота. Полученная математическая модель используется для синтеза управления движением летающего робота на основе скользящих режимов. Предлагаемое решение заключается в формировании такого управления, которое обеспечивает отсутствие колебаний в окрестности скользящей поверхности. Для этого закон управления летающим роботом реализован с использованием непрерывной функции гиперболического тангенса, которая является аппроксимацией разрывной функции переключения. Такой подход позволяет эффективно реализовать движение робота вдоль заданной траектории, его переориентацию и стабилизацию. Апробация разработанных в статье методов и подходов проводилась в созданном авторами комплексе виртуального окружения VirSim. В этом программном комплексе динамика манипуляционных роботов реализована с помощью универсального метода последовательных импульсов, который позволяет обрабатывать ограничения различного типа, возникающие вследствие наличия механических связей между звеньями робота, коллизий тел, трения и т. д. Для управления виртуальной моделью летающего робота была создана функциональная схема, которая вычисляет управляющие воздействия, подаваемые на исполнительные устройства робота, на основе показаний виртуальных датчиков и входных команд полетной программы. При этом управление манипулятором робота в рассматриваемом комплексе осуществляется с применением ПД регуляторов и путем расчета инверсной кинематики для обеспечения требуемого положения рабочего органа (захватного устройства) робота. Результаты моделирования показали адекватность предложенных в статье методов и подходов, которые могут быть в дальнейшем использованы для синтеза управления летающим роботом при решении более сложных задач, связанных с захватом и переносом груза внутри орбитальной станции. 

Рассматривается задача "адресной" привязки результатов измерений пространственного положения торцов рабочих лопаток компрессора или турбины газотурбинного двигателя (ГТД) к конкретному конструктивному элементу силовой установки (лопатке) в процессе контроля состояния проточной части двигателя в условиях ограниченного применения технических средств диагностики и, в частности, невозможности установки датчиков углового положения вала, обеспечивающих синхронизацию опроса первичных преобразователей с периодом вращения ротора турбомашины. Типовыми примерами задач, требующих идентификации с последующей привязкой результатов измерений к каждой отдельной лопатке на контролируемом колесе ротора, являются диагностика срывных и помпажных явлений в компрессоре ГТД, детектирование попадания посторонних предметов в газовоздушный тракт двигателя, определение усталостного разрушения лопаток и т. п. Предлагаемое в статье решение основано на анализе уникального набора значений радиальных зазоров для полного ансамбля лопаток рабочего колеса ротора и сопоставлении текущего и предварительно снятого на этапе сборки "эталонного" образов контролируемого колеса турбокомпрессора. Рассматриваются два алгоритма определения условных порядковых номеров лопаток, не требующие отдельного канала синхронизации и использующие в качестве критериев для идентификации лопаток минимальное евклидово расстояние и максимальное значение функции взаимной корреляции между элементами образцового и текущего массивов кодов. Приводятся результаты проверки работоспособности обоих алгоритмов на лабораторном стенде с реальным колесом компрессора и показывается, что критерий на основе вычислений взаимокорреляционных функций обладает более высокой помехоустойчивостью, а потому является наиболее предпочтительным для практической реализации в реальных системах измерения. С учетом невысокой вычислительной сложности критерия его реализация возможна на нижнем (микропроцессорном) уровне системы измерения, что позволяет сократить аппаратурную избыточность технических средств систем контроля состояния газовоздушного тракта.