Формирование алгоритмов оптимизации нестационарных систем управления на основе необходимых условий оптимальности

Рассматриваются алгоритмы оптимизации нестационарных систем управления, основанные на применении уравнения Гамильтона - Якоби. Построенные алгоритмы могут использоваться как для оптимизации самих нестационарных объектов, если для этой цели выделены соответствующие параметры, так и для оптимизации всей управляемой системы с помощью соответствующей параметрической настройки регуляторов. Эффективность разработанных алгоритмов продемонстрирована на примере управления подачей антиретровирусных препаратов в организм человека при наличии ВИЧ.

уравнение Гамильтона , Hamilton-Jacobi equation, the Pontryagin minimum principle, Riccati equation with parameters depending on the state, algorithmic construction, mathematical model of HIV, принцип минимума Понтрягина, моделирование ВИЧ, решение нелинейных нестационарных уравнений, оптимальное управление

1. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 430 с.

2. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 2003. 615 с.

3. Буков В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987. 230 с.

4. Мирошник И. В., Никифоров В. О. Адаптивное управление пространственным движением объектов // Автоматика и телемеханика. 1991. № 9. С. 78-87.

5. Тимофеев А. В. Построение адаптивных систем управления программным движением. Л.: Энергия, 1980. 88 с.

6. Chang H., Astrofi F. Control of HIV Infection Dynamics by the Enhancement of the Immune System // Proc. 17th World Conf. IFAC, Seoul, Korea, 2012. P. 12217-12222.

7. Perelson A. S. Dynamics of hiv infection of CD4 + T cells // Math. Biosciences, 1993. Vol. 114. P. 81-125.

8. Zurakowski R., Teel A. A model predictive control based scheduling method for HIV therapy // Journal of Theoretical Biology, 2006. Vol. 238. P. 368-382.

9. Афанасьев В. Н. Аналитическое конструирование детерминированных конечномерных систем управления. М.: МИЭМ, 2003. 160 с.

10. Афанасьев В. Н. Алгоритмическое конструирование систем управления с неполной информацией. М.: МИЭМ, 2004. 148 с.

11. Wodarz D., Nowak M. A. Specific therapy regimes could lead to long-term immunological control of HIV // Proceedings of the National Academy of Sciences, 1999. Vol. 96. № 6. P. 14464-14469.

12. Афанасьев В. Н. Управление нелинейными неопределенными динамическими объектами. М.: URSS, 2015. 224 c. Minimum's Principe in Tasks of Optimization Design Algorithms