Модифицированный алгоритм бэкстеппинга и его применение для управления дистилляционной колонной

Аннотация

Разработан новый робастный алгоритм управления динамическими объектами в условиях параметрической и структурной неопределенностях, а также действия внешних ограниченных возмущений. Для синтеза алгоритма используется модифицированный метод бэкстеппинга, позволяющий компенсировать несогласованные возмущения в нелинейных системах. Полученные результаты расширены на случай управления сетевыми системами с нелинейными агентами и нелинейными связями при наличии несогласованных возмущений. Эффективность работы предложенного алгоритма продемонстрирована на управлении дистилляционной колонной, которая описывается параметрически и структурно неопределенным дифференциальным уравнением с внешними ограниченными возмущениями. Предполагается, что для измерения доступны только скалярные входные и выходные сигналы дистилляционной колонны, но не их производные. Разработанный алгоритм обеспечивает слежение выхода дистилляционной колонны за гладким ограниченным эталонным сигналом с требуемой точностью за конечное время. Синтез алгоритма управления разделяется на ρ шагов, где ρ — оценка сверху неизвестной относительной степени модели дистилляционной колонны. В результате динамический порядок предлагаемого алгоритма равен ρ. Достаточные условия устойчивости замкнутой системы формулированы и доказаны с использованием методов устойчивости сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений и функций Ляпунова. Приведены результаты моделирования, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма и подтверждающие результаты аналитических расчетов.