Preview

Мехатроника, автоматизация, управление

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Математическое моделирование ветротурбины, работающей на основе эффекта Магнуса

https://doi.org/10.17587/mau.19.523-528

Полный текст:

Аннотация

Построена математическая модель горизонтально-осевой ветроэнергетической установки (ВЭУ), функционирующей за счет силы Магнуса. Центральный вал турбины ориентирован вдоль потока. На этом валу в цилиндрических шарнирах установлены роторы Савониуса, каждый из которых может свободно вращаться вокруг собственной оси симметрии, перпендикулярной оси вращения центрального вала. При вращении роторов Савониуса формируется сила Магнуса, которая поддерживает вращение центрального вала. На центральном валу турбины закреплен ротор электрогенератора, подключенного к локальной электрической цепи.
Для описания аэродинамических сил и моментов, действующих на систему, используется квазистационарный подход, при этом коэффициенты сил и моментов аппроксимируются на основе экспериментальных данных. Момент электромеханической нагрузки, действующий на ротор генератора, считается линейным по угловой скорости ротора. Коэффициент электромеханического момента зависит от внешнего сопротивления в цепи генератора, которое является варьируемым параметром модели.
Уравнения модели представлены в виде динамической системы второго порядка. Рабочему режиму ветроустановки отвечает асимптотически устойчивая неподвижная точка уравнений движения. Показано, что при произвольном допустимом наборе значений параметров модели рабочий режим существует и единственен.
Введен коэффициент полезной нагрузки, зависящий от таких параметров модели, как скорость ветра, внешнее сопротивление в цепи генератора.
Описана зависимость угловых скоростей роторов Савониуса и центрального вала турбины от коэффициента полезной нагрузки.
Построена бифуркационная диаграмма, характеризующая механическую мощность ВЭУ на установившемся рабочем режиме в зависимости от коэффициента полезной нагрузки. Оценена максимальная механическая мощность, определено значение коэффициента внешней нагрузки, при котором она достигается.

Об авторах

М. В. Ишханян
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Российский университет транспорта (МИИТ)"
Россия

канд. физ.-мат. наук, доц.



Л. А. Климина
НИИ механики МГУ
Россия

канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.



О. Г. Привалова
НИИ механики МГУ
Россия

канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.



Список литературы

1. Savonius S. J. Rotor adapted to be driven by wind or flowing water. U. S. Patent No. 1697574 A, 1929.

2. Akira I., Kawashim S., Nishizawa Y., Ushiyam I., Komatinovic N. A study on Savonius type Magnus wind turbine // Europe premier wind energy event. 2007.

3. Richmond-Navarro G., Calderon-Munoz W. R., LeBoeuf R., Castillo P. A Magnus wind turbine power model based on direct solutions using the Blade Element Momentum Theory and symbolic regression // IEEE Transactions on Sustainable Energy. 2017. Vol. 8, Iss. 1. P. 425—430.

4. Lopez N., Mara B., Mercado B., Mercado L., Pascual M., Promentilla, M. A. Design of modified Magnus wind rotors using computational fluid dynamics simulation and multi-response optimization // Journal of Renewable and Sustainable Energy. 2015. Vol. 7, Iss. 6. P. 063135.

5. Досаев М. З., Самсонов В. А., Селюцкий Ю. Д. О динамике малой ветроэлектростанции // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416, No 1. С. 50—53.

6. Досаев М. З., Линь Ч.-Х., Лю В.-Л., Самсонов В. А., Селюцкий Ю. Д. Качественный анализ стационарных режимов малых ветровых электростанций // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, No 3. С. 368—374.

7. Samsonov V. A., Dosaev M. Z., Selyutskiy Y. D. Methods of qualitative analysis in the problem of rigid body motion in medium // International journal of bifurcation and chaos. 2011. Vol. 21, Iss. 10. P. 2955—2961.

8. Bach V. G. Untersuchungen über Savonius-Rotoren und verwandte Strmungsmaschinen // Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens A. 1931. Vol. 2, Iss. 6. P. 218—231.


Для цитирования:


Ишханян М.В., Климина Л.А., Привалова О.Г. Математическое моделирование ветротурбины, работающей на основе эффекта Магнуса. Мехатроника, автоматизация, управление. 2018;19(8):523-528. https://doi.org/10.17587/mau.19.523-528

For citation:


Ishkhanyan M.V., Klimina L.A., Privalova O.G. Mathematical Modeling of the Magnus-Effect-Based Wind Turbine. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2018;19(8):523-528. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.19.523-528

Просмотров: 40


ISSN 1684-6427 (Print)
ISSN 2619-1253 (Online)