<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.19.523-528</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-499</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Математическое моделирование ветротурбины, работающей на основе эффекта Магнуса</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mathematical Modeling of the Magnus-Effect-Based Wind Turbine</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ишханян</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ishkhanyan</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. физ.-мат. наук, доц.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ph. D., Assistant Professor,</p></bio><email xlink:type="simple">m.ishkhanyan@miit-ief.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Климина</surname><given-names>Л. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Klimina</surname><given-names>L. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.</p></bio><email xlink:type="simple">klimina@imec.msu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Привалова</surname><given-names>О. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Privalova</surname><given-names>O. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.</p></bio><email xlink:type="simple">privalova@imec.msu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Российский университет транспорта (МИИТ)"</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Federal State Institution of Higher Education "Russian University of Transport"</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>НИИ механики МГУ</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Mechanics of Lomonosov Moscow State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>10</month><year>2018</year></pub-date><volume>19</volume><issue>8</issue><fpage>523</fpage><lpage>528</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/499">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/499</self-uri><abstract><p>Построена математическая модель горизонтально-осевой ветроэнергетической установки (ВЭУ), функционирующей за счет силы Магнуса. Центральный вал турбины ориентирован вдоль потока. На этом валу в цилиндрических шарнирах установлены роторы Савониуса, каждый из которых может свободно вращаться вокруг собственной оси симметрии, перпендикулярной оси вращения центрального вала. При вращении роторов Савониуса формируется сила Магнуса, которая поддерживает вращение центрального вала. На центральном валу турбины закреплен ротор электрогенератора, подключенного к локальной электрической цепи.Для описания аэродинамических сил и моментов, действующих на систему, используется квазистационарный подход, при этом коэффициенты сил и моментов аппроксимируются на основе экспериментальных данных. Момент электромеханической нагрузки, действующий на ротор генератора, считается линейным по угловой скорости ротора. Коэффициент электромеханического момента зависит от внешнего сопротивления в цепи генератора, которое является варьируемым параметром модели.Уравнения модели представлены в виде динамической системы второго порядка. Рабочему режиму ветроустановки отвечает асимптотически устойчивая неподвижная точка уравнений движения. Показано, что при произвольном допустимом наборе значений параметров модели рабочий режим существует и единственен.Введен коэффициент полезной нагрузки, зависящий от таких параметров модели, как скорость ветра, внешнее сопротивление в цепи генератора.Описана зависимость угловых скоростей роторов Савониуса и центрального вала турбины от коэффициента полезной нагрузки.Построена бифуркационная диаграмма, характеризующая механическую мощность ВЭУ на установившемся рабочем режиме в зависимости от коэффициента полезной нагрузки. Оценена максимальная механическая мощность, определено значение коэффициента внешней нагрузки, при котором она достигается.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The closed mathematical model of the Magnus-effect-based horizontal axis wind turbine is constructed. The central shaft of the turbine is directed along the wind flow. Several Savonius rotors are mounted in cylindrical joints at the central shaft. Axis of these joints are orthogonal to the wind flow direction. Self-sustained rotation of Savonius rotors induces the Magnus force that sustains the rotation of the central shaft. The rotor of an electric generator is attached to the central shaft. The generator is connected to a local electric circuit. The quasi-steady approach is used to describe the aerodynamic action upon the system. Corresponding aerodynamic coefficients are approximated basing on experimental data. The electromechanical torque acting upon the rotor of the generator is supposed to be linear with respect to the angular speed of the rotor. The coefficient of the electromechanical torque depends on the external resistance in the circuit of the generator. The payload coefficient is introduced as a function of the wind speed and the external resistance in the circuit of the generator. The bifurcation diagram is constructed that describes the mechanical power of the wind turbine depending on the payload coefficient. The maximum power is estimated. The corresponding value of the payload coefficient is calculated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ветроэнергетическая установка</kwd><kwd>ротор Савониуса</kwd><kwd>эффект Магнуса</kwd><kwd>замкнутая динамическая модель</kwd><kwd>установившиеся режимы</kwd><kwd>устойчивость</kwd><kwd>механическая мощность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>wind turbine</kwd><kwd>Magnus effect</kwd><kwd>closed dynamical model</kwd><kwd>steady motions</kwd><kwd>stability</kwd><kwd>mechanical power</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Savonius S. J. Rotor adapted to be driven by wind or flowing water. U. S. Patent No. 1697574 A, 1929.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savonius S. J. Rotor adapted to be driven by wind or flowing water. U. S. Patent No. 1697574 A, 1929.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Akira I., Kawashim S., Nishizawa Y., Ushiyam I., Komatinovic N. A study on Savonius type Magnus wind turbine // Europe premier wind energy event. 2007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akira I., Kawashim S., Nishizawa Y., Ushiyam I., Komatinovic N. A study on Savonius type Magnus wind turbine, Europe premier wind energy event, 2007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Richmond-Navarro G., Calderon-Munoz W. R., LeBoeuf R., Castillo P. A Magnus wind turbine power model based on direct solutions using the Blade Element Momentum Theory and symbolic regression // IEEE Transactions on Sustainable Energy. 2017. Vol. 8, Iss. 1. P. 425—430.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Richmond-Navarro G., Calderon-Munoz W. R., LeBoeuf R., Castillo P. A Magnus wind turbine power model based on direct solutions using the Blade Element Momentum Theory and symbolic regression, IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2017, vol. 8, no. 1, pp. 425—430.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lopez N., Mara B., Mercado B., Mercado L., Pascual M., Promentilla, M. A. Design of modified Magnus wind rotors using computational fluid dynamics simulation and multi-response optimization // Journal of Renewable and Sustainable Energy. 2015. Vol. 7, Iss. 6. P. 063135.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lopez N., Mara B., Mercado B., Mercado L., Pascual M., Promentilla M. A. Design of modified Magnus wind rotors using computational fluid dynamics simulation and multi-response optimization, Journal of Renewable and Sustainable Energy, 2015, vol. 7, no. 6. pp. 063135.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Досаев М. З., Самсонов В. А., Селюцкий Ю. Д. О динамике малой ветроэлектростанции // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416, No 1. С. 50—53.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dosaev M. Z., Samsonov V. A., Seliutski Y. D. On the dynamics of a small-scale wind power generator, Doklady Physics, 2007, vol. 52, no. 9, pp. 493—495.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Досаев М. З., Линь Ч.-Х., Лю В.-Л., Самсонов В. А., Селюцкий Ю. Д. Качественный анализ стационарных режимов малых ветровых электростанций // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, No 3. С. 368—374.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dosaev M. Z., Lin Ch.-H., Lu W.-L., Samsonov V. A., Selyutskii Yu. D. A qualitative analysis of the steady modes of operation of small wind power generators, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2009, vol. 73, no. 3, pp. 259—263.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Samsonov V. A., Dosaev M. Z., Selyutskiy Y. D. Methods of qualitative analysis in the problem of rigid body motion in medium // International journal of bifurcation and chaos. 2011. Vol. 21, Iss. 10. P. 2955—2961.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Samsonov V. A., Dosaev M. Z., Selyutskiy Y. D. Methods of qualitative analysis in the problem of rigid body motion in medium, International journal of bifurcation and chaos, 2011, vol. 21, no. 10, pp. 2955—2961.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bach V. G. Untersuchungen über Savonius-Rotoren und verwandte Strmungsmaschinen // Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens A. 1931. Vol. 2, Iss. 6. P. 218—231.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bach V. G. Untersuchungen über Savonius-Rotoren und verwandte Strmungsmaschinen, Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens A, 1931, vol. 2, iss. 6, pp. 218—231.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
