Самоорганизация коммутируемой гиперустойчивой системы комбинированного управления нелинейным объектом в условиях неопределенности

Рассматривается один из вариантов синтеза самоорганизующейся следящей системы для одного класса нелинейных динамических объектов, работающих при действии постоянных внешних возмущений. Объект управления состоит из нескольких коммутируемых подсистем, которые в общем случае являются неустойчивыми и имеют различные относительные степени. Переключения (коммутация) между подсистемами происходят в соответствии с определенным сигналом в произвольные моменты времени, изменяя при этом как параметры объекта (параметрическая неопределенность), так и его структуру (структурная неопределенность). Кроме этого, в математическую модель объекта входит неизвестная нелинейная зависимость от фазовых координат. Эта особенность характерна, например, для систем с немоделируемой динамикой.

В качестве методов решения в работе используются: кибернетический подход к разработке самоорганизующихся систем, связанный с формированием строго минимально фазовой системы с использованием быстродействующих фильтр-корректоров; критерий гиперустойчивости, позволяющий осуществить синтез нелинейного комбинированного (адаптивно-робастного) закона управления; подход к построению L-диссипативных динамических систем в условиях действия структурных возмущений.

В заключительной части статьи в качестве примера рассматривается задача комбинированного управления объектом с переключениями, состоящим из двух коммутируемых подсистем третьего порядка, и с помощью имитационного моделирования демонстрируется и анализируется качество работы синтезированной системы. Отмечается, что за счет применения специальным образом сформированных быстродействующих фильтр-корректоров и благодаря автоматической структурной самоорганизации регулятора можно добиться целенаправленного улучшения динамических характеристик системы управления.

Полученные результаты могут использоваться при разработке высокоэффективных самоорганизующихся коммутируемых систем управления сложными динамическими объектами в условиях структурно-параметрических изменений, возмущений и переключений. Также результаты могут быть использованы при решении задач синтеза систем управления для других классов динамических объектов с переключениями, в частности для объектов с различными типами запаздывающих аргументов.

1. Benzaouia А. Introduction to Switched Systems // Saturated Switching Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences. 2012. Vol. 426. Springer, London.

2. Savaresi S. M., Silani E., Bittanti S. AccelerationDriven-Damper (ADD): An optimal control algorithm for comfort-oriented semiactive suspensions // Trans. of the ASME. 2006. Vol. 127. P. 218—228.

3. Zhang J., Yu X., Zhu Q., Yu Z. Predefined Time Control of State-Constrained Multi-Agent Systems Based on Command Filtering // Mathematics. 2025. N. 13. Art. 2151.

4. Shen Q., Xu S. Asynchronous Н∞ Control of Switched Systems and Its Applications: An Admissible Chain-Dependent Average Dwell Time Switching Strategy // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. 2025. Vol. 22. P. 7821—7832.

5. Guo X., Li W. -P., Pan Y., Liu J. А Novel Power Switching Control Method of the Wind Power MPPT System Based on the Switching System Theory // 2022 International Electronics Symposium (IES), Surabaya, Indonesia. 2022. P. 79—84.

6. Hespanha J. P. Root-mean-square gains of switched linear systems // IEEE Trans. on Autom. Control. 2003. Vol. 48, N. 11. P. 2040—2045.

7. Hespanha J. P., Morse А. S. Switching between stabilizing controllers // Automatica. 2002. Vol. 38, N. 11. P. 1905—1917.

8. Wang Z., He W., Sun J., Wang G. Novel Switching Laws for Switched Nonlinear Time-Delay Systems and Applications to Neural Networks // IEEE Transactions on Cybernetics. 2026.

9. Yang D., Li X., Zhang G., Lee H. W. J. State-Dependent Switching Control for Nonlinear Impulsive Switched Systems With Dwell Time // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. 2025. Vol. 22. P. 12093—12101.

10. Geng H., Zhang H., Su S.-F. Asynchronously Switched Control with Variable Convergence Rate for Switched Nonlinear Systems: А Persistent Dwell-Time Scheme // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2024. Vol. 32, N. 12. P. 6695—6707.

11. Tavakolifar D., Khaloozadeh H., Amjadifard R. Stabilization of switched systems with all unstable modes: Application to the aircraft team problem // Journal of Systems Engineering and Electronics. 2019. Vol. 30, N. 4. P. 792—798.

12. Attia S. B., Salhi S., Ksouri M., Bernussou J. Improved LMI formulation for robust dynamic output feedback controller design of discrete-time switched systems via switched Lyapunov function // 2009 3rd International Conference on Signals, Circuits and Systems (SCS). Medenine, Tunisia. 2009. P. 1—5.

13. Цыкунов А. М. Робастное управление линейными объектами с переключениями // Проблемы управления. 2017. № 4. С. 2—7.

14. Еремин Е. Л. Комбинированная система с неявным эталоном для класса априорно неопределенных одноканальных объектов неаффинных по управлению на множестве состояний функционирования // Информатика и системы управления. 2018. № 3 (57). С. 93—103.

15. Eremin E. L., Nikiforova L. V., Telichenko D. A., Shelenok E. A. Аdaptive control system for structurally undefined thermal power plant on set of functioning states // Cybernetics and Physics. 2022. Vol. 11, N. 2. P. 67—73.

16. Еремин Е. Л., Смирнова С. А., Шеленок Е. А. Структурно-параметрический синтез гибридной периодической системы комбинированного управления многорежимным объектом в условиях неопределенности // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 9. С. 447—457.

17. Еремин Е. Л. Метод большого коэффициента усиления в задаче самоорганизации систем управления структурно неопределенными линейными объектами с переключениями. I // Информатика и системы управления. 2021. № 4(70). С. 95—109.

18. Еремин Е. Л. Метод большого коэффициента усиления в задаче самоорганизации систем управления структурно неопределенными линейными объектами с переключениями. II // Информатика и системы управления. 2022. № 2 (72). С. 60—73.

19. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Самоорганизующаяся следящая система с заданной точностью регулирования для класса структурно неопределенных линейных объектов с переключениями // Датчики и системы. 2023. № 5 (271). С. 11—17.

20. Попов В. М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970. 456 с.

21. Barkana I. The New Theorem of Stability — Direct extension of Lyapunov Theorem // Mathematics in Engineering, Science and Aerospace MESA. 2015. Vol. 6, N. 3. P. 519—535.

22. Barkana I. Can stability analysis be really simplified? (from Lyapunov to the new theorem of stability — Revisiting Lyapunov, Barbalat, Lasalle and all that) // Mathematics in Engineering, Science and Aerospace MESA. 2017. Vol. 8, N. 2. P. 171—199.

23. Andrievsky В. Zaitceva I., Barkana I. Passification-Based Robust Phase-Shift Control for Two-Rotor Vibration Machine // Electronics. 2023. Vol. 12, N. 4. P. 1006.

24. Barkana I. New Developments in Nonlinear Systems Stability Analysis // AIP Conference Proceedings. 2025. P. 020003.

25. Khalil Н. K. Nonlinear Systems. New Jersey: Prentice Hall, 2002.